Александр Китайгородский - Физика для всех. Движение. Теплота
Впрочем, мы не будем становиться на путь прорицателей погоды.
Закон Архимеда
Подвесим гири к безмену. Пружина растянется и покажет вес гири. Не снимая гири с безмена, опустим ее в воду. Изменится ли показание безмена? Да, вес тела как бы уменьшится. Если опыт проделать с килограммовой железной гирей, то «уменьшение» веса составит примерно 140 граммов.
В чем же дело? Ведь ясно, что ни масса гири, ни притяжение ее Землей не могли измениться. Причина потери веса может быть лишь одна: на гирю, опущенную в воду, действует вверх сила в 140 Г. Откуда же берется эта выталкивающая сила, открытая великим ученым древности Архимедом? Прежде чем рассматривать твердое тело в воде, рассмотрим «воду в воде». Выделим мысленно произвольный объем воды. Этот объем обладает весом, но на дно не падает. Почему? Ответ ясен – этому препятствует гидростатическое давление окружающей воды. Это значит, что результирующая этого давления в рассматриваемом объеме равна весу воды и направлена вертикально вверх.
Если теперь этот же объем занять твердым телом, то ясно, что гидростатическое давление останется тем же. Итак, на тело, погруженное в жидкость, в результате гидростатического давления действует сила, направленная вертикально вверх и численно равная весу вытесненной телом воды. Это и есть закон Архимеда.
Рассказывают, что Архимед лежал в ванне и размышлял о том, как узнать, есть ли примесь серебра в золотой короне. Выталкивающую силу человек отчетливо ощущает, принимая ванну. Закон неожиданно открылся Архимеду, представился в своей замечательной простоте. С возгласом «Эврика!» (что значит «нашел») Архимед выскочил из ванны и побежал в комнаты за драгоценной короной, чтобы немедленно определить потерю ее веса в воде.
Потеря веса тела в воде, выраженная в граммах, будет равна весу вытесненной телом воды. Зная вес воды, сразу же определим ее объем, который равен объему короны. Зная вес короны, можно сразу же найти плотность вещества, из которого она сделана, и, зная плотности золота и серебра, найти долю примеси.
Закон Архимеда справедлив, разумеется, для любой жидкости. Если в жидкость плотности ρ погружено тело объема V, то вес вытесненной жидкости – а это и есть выталкивающая сила – будет равен ρgV.
На законе Архимеда основано действие простых приборов, контролирующих свойства жидких продуктов. Если спирт или молоко разбавить водой, то плотность их изменится, а по плотности можно судить о составе. Такое измерение просто и быстро производится при помощи ареометра (рис. 81). Опущенный в жидкость ареометр погружается на большую или меньшую глубину в зависимости от ее плотности.
Ареометр будет находиться в равновесии, когда архимедова сила станет равной весу ареометра.
На ареометр нанесены деления, и плотность жидкости прочитывается по метке, которая приходится на уровень жидкости. Ареометры, применяемые для контроля спирта, называют спиртомерами, для контроля молока – лактометрами.
Средняя плотность тела человека несколько больше единицы. В пресной воде не умеющий плавать тонет. Соленая вода обладает плотностью больше единицы. В большинстве морей соленость воды незначительная, и плотность воды хотя и больше единицы, но меньше средней плотности человеческого тела. Плотность воды в заливе Кара-Богаз-Гол в Каспийском море – 1,18. Это больше средней плотности человеческого тела. В этом заливе утонуть нельзя. Можно лечь на воду и читать книгу.
Лед плавает на воде. Предлог «на», впрочем, здесь не вполне уместен. Плотность льда примерно на 10 % меньше плотности воды, поэтому из закона Архимеда следует, что кусок льда погружен в воду примерно на 0,9 своего объема. Именно это обстоятельство делает столь опасной встречу морских судов с айсбергами.
Если рычажные весы уравновешены в воздухе, то это не значит, что они будут уравновешены и в пустоте. Закон Архимеда относится к воздуху в такой же степени, как и к воде. На тело, находящееся в воздухе, действует выталкивающая сила, равная весу воздуха в объеме тела. В воздухе тело «весит» меньше, чем в пустоте. Потеря веса будет тем больше, чем больше объем. Тонна дерева теряет больше веса, чем тонна свинца. На шуточный вопрос, что легче, имеется такой же ответ: тонна свинца тяжелее тонны дерева, если их взвешивать в воздухе.
Потеря веса в воздухе невелика, пока речь идет о небольших телах. Однако взвешивая кусок размером с комнату, мы «потеряли» бы несколько десятков килограммов. При точном взвешивании поправка на потерю веса в воздухе должна учитываться.
Архимедова сила в воздухе позволяет строить воздушные шары, аэростаты и дирижабли разных видов. Для этого нужно иметь газ легче воздуха.
Если шарик объемом 1 м3 наполнить водородом, вес 1 м3 которого равен 0,09 кГ, то подъемная сила – разность архимедовой силы и тяжести газа – будет равна:
1,29 кГ – 0,09 кГ = 1,20 кГ;
1,29 кг/м3 – плотность воздуха.
Значит, к такому шару можно подвесить около килограмма груза, и это не помешает ему полететь за облака.
Ясно, что при относительно небольших объемах – в несколько сот кубических метров – водородные шары способны поднять в воздух значительный груз.
Серьезный недостаток водородных аэростатов – горючесть водорода. Вместе с воздухом водород образует взрывчатую смесь. В истории создания аэростатов отмечены трагические случаи.
Поэтому когда был найден гелий, им стали заполнять воздушные шары. Гелий в два раза тяжелее водорода и подъемная сила наполненного им шара меньше. Однако будет ли это различие существенным? Подъемная сила шара в 1 м3, наполненного гелием, найдется как разность 1,29 кГ – 0,18 кГ = 1,11 кГ. Подъемная сила уменьшилась всего лишь на 8 %. В то же время достоинства гелия очевидны.
Аэростат был первым аппаратом, при помощи которого люди поднялись в воздух. Аэростаты с герметически закрытой гондолой для исследования верхних слоев атмосферы применяются до настоящего времени. Они называются стратостатами. Стратостаты поднимались на высоту больше 20 км.
В настоящее время широко применяются воздушные шары, снабженные различной измерительной аппаратурой и оповещающие о результатах своих измерений по радио (рис. 82). Такие радиозонды несут на себе миниатюрный радиопередатчик с батарейками, который сообщает условными сигналами о влажности, температуре и давлении атмосферы на разных высотах.
Можно отправить неуправляемый аэростат в далекое путешествие и довольно точно определить, где он приземлится. Для этого надо, чтобы аэростат поднялся на большую высоту, порядка 20–30 км. На этих высотах воздушные течения очень устойчивы, и путь аэростата может быть рассчитан заранее достаточно хорошо. При необходимости можно автоматически менять подъемную силу аэростата, выпуская газ или сбрасывая балласт.
Раньше для воздушных полетов применяли аэростаты, на которых был установлен мотор с винтом. Таким аэростатам – их называют дирижаблями (что значит «управляемые») – придавали обтекаемую форму. Дирижабли не выдержали конкуренции с самолетами; по сравнению даже с самолетами 30-летней давности они громоздки, неудобны в управлении, медленно движутся, имеют «низкий потолок». Впрочем есть мнение, что для грузовых перевозок дирижабли могут оказаться выгодными.
Давление в миллионы атмосфер
С большими давлениями, приходящимися на маленькие площадки, мы сталкиваемся каждодневно. Прикинем, например, каково давление, приходящееся на конец иглы. Положим, что кончик иглы или гвоздя имеет линейный размер 0,1 мм. Это значит, что площадь острия будет равна 0,0001 см2. Если на такой гвоздик подействовать совсем небольшой силой – в 10 кГ, то кончик гвоздика окажет давление в 100 000 атмосфер. Немудрено, что острые предметы так легко проникают в глубь плотных тел.
Из этого примера следует, что создание больших давлений на малых площадях есть вещь вполне обычная. Совсем иначе обстоит дело, если идет речь о создании высоких давлений на большой поверхности.
Создание высоких давлений в лабораторных условиях осуществляется при помощи сильных прессов, например гидравлических (рис. 83). Усилие пресса передается поршеньку небольшой площади, он вталкивается в сосуд, внутри которого хотят создать высокое давление.
Таким образом можно без особого труда создать давления в несколько тысяч атмосфер. Для получения же сверхвысоких давлений опыт приходится усложнять, так как материал сосуда таких давлений не выдержит.
Природа здесь пошла нам навстречу. Оказывается, что при давлениях порядка 20 000 атмосфер металлы существенно упрочняются. Поэтому аппарат для получения сверхвысоких давлений погружают в жидкость, находящуюся под давлением порядка 30 000 атмосфер. В этом случае удается создать во внутреннем сосуде (опять-таки поршнем) давления в несколько сот тысяч атмосфер. Наиболее высокое давление – 400 000 атмосфер – было получено американским физиком Бриджменом.
