Дэвид Дойч - Структура реальности. Наука параллельных вселенных
Рассматривая всевозможные трюки – стимуляцию нервов, остановку и запуск мозга и т. д., – мы смогли представить себе физически возможный генератор виртуальной реальности, репертуар которого охватывает весь сенсорный диапазон. Кроме того, этот генератор полностью интерактивен и не ограничен ни скоростью, ни объемом памяти своего компьютера. Существует ли что-либо, что не входит в репертуар такого генератора виртуальной реальности? Будет ли этот репертуар набором всех логически возможных сред? Нет. Репертуар даже этой фантастической машины резко ограничен хотя бы тем, что она представляет собой физический объект. Она даже поверхностно не затрагивает то, что возможно логически, и сейчас я докажу это.
Основная идея такого доказательства – известного как диагональный аргумент – предшествует идее виртуальной реальности. Впервые этот аргумент использовал математик XIX века Георг Кантор[17], чтобы доказать существование бесконечных величин, превышающих бесконечность натуральных чисел (1, 2, 3…). Такого же рода доказательство лежит в основе современной теории вычислений, разработанной Аланом Тьюрингом[18] и другими в 1930-х годах. Им также пользовался Курт Гёдель[19] для доказательства своей знаменитой «теоремы о неполноте», о которой я подробнее расскажу в главе 10.
Каждая среда в репертуаре нашей машины формируется некой программой, заложенной в ее компьютер. Представьте себе набор всех адекватных программ для этого компьютера. С точки зрения физики каждая из этих программ задает конкретный набор значений физических переменных на дисках или других носителях, которые представляют компьютерную программу. Из квантовой теории нам известно, что все такие переменные квантуются, и, следовательно, независимо от того, как работает компьютер, набор возможных программ дискретен. Значит, каждую программу можно выразить как конечную последовательность символов в дискретном коде или на компьютерном языке. Существует бесконечное множество таких программ, но каждая из них может содержать лишь конечное количество символов. Так происходит потому, что символы – это физические объекты, созданные из вещества в узнаваемых конфигурациях, и бесконечное количество символов создать невозможно. Как я объясню в главе 10, эти интуитивно очевидные физические требования (что программы должны квантоваться, что каждая должна состоять из конечного числа символов и выполняться последовательно по этапам) гораздо более существенны, чем кажется. Они являются единственными следствиями законов физики, которые необходимы в качестве посылок нашего доказательства, но их достаточно, чтобы наложить очень сильные ограничения на репертуар любой физически возможной машины. Другие физические законы могут наложить более серьезные ограничения, но они никак не повлияют на выводы этой главы.
Теперь давайте представим себе, что весь этот бесконечный набор возможных программ организован в виде бесконечно длинного нумерованного списка: программа № 1, программа № 2 и т. д. Эти программы можно расположить, например, в «алфавитном» порядке по отношению к символам, в которых они выражены. Поскольку каждая программа формирует некую среду, этот список можно рассматривать и как список всех сред из репертуара данной машины; мы можем называть их среда № 1, среда № 2 и т. д. Возможно, некоторые среды в списке будут повторяться, потому что две разные программы в действительности могут осуществлять одинаковые вычисления, но это никак не повлияет на доказательство. Важно то, что каждая среда из репертуара нашей машины должна появиться в списке хотя бы один раз.
Виртуальная среда может быть как ограниченной, так и неограниченной в видимом физическом размере и видимой длительности. Виртуальным домом, созданным архитектором, например, можно будет пользоваться сколь угодно долго, но объем этой среды, вероятно, будет ограничен. Видеоигра может выделить пользователю только конечное игровое время до ее окончания, но может генерировать игру-вселенную неограниченных размеров, давая возможность неограниченного количества исследований, и пользователь может лишь сознательно завершить ее. Для упрощения доказательства мы будем рассматривать только неограниченно долго работающие программы. Это не такое уж большое ограничение, потому что если программа останавливается, то мы всегда можем рассматривать отсутствие ответной реакции с ее стороны как ответ от среды сенсорной изоляции.
Мне хотелось бы определить класс логически возможных сред, которые я назову CGT-средами, частично в честь Кантора, Гёделя и Тьюринга, а частично по причине, которую я скоро объясню. Я определяю их следующим образом. В течение первой субъективной минуты среда типа CGT ведет себя не так, как среда № 1 (созданная программой № 1 нашего генератора). Неважно, как именно она себя ведет, важно, что пользователь ощущает отличие ее поведения от поведения среды № 1. В течение второй минуты эта среда ведет себя отлично от среды № 2 (но теперь может напоминать среду № 1). В течение третьей минуты она ведет себя отлично от среды № 3 и т. д. Любую среду, которая удовлетворяет этим условиям, я назову CGT-средой.
Далее, поскольку CGT-среда не ведет себя в точности как среда № 1, она не может быть средой № 1; поскольку она не ведет себя в точности как среда № 2, она не может быть средой № 2. Поскольку рано или поздно она гарантированно будет вести себя не так, как среда № 3, среда № 4 и любая другая среда из нашего списка, значит, она не может быть ни одной из этих сред. Однако по допущению этот список содержит все среды, созданные каждой возможной программой для этой машины. Следовательно, ни одна CGT-среда не входит в репертуар машины. CGT-среды – это те среды, в которые мы не можем пойти[20], используя данный генератор виртуальной реальности.
Ясно, что существует невообразимо много сред типа CGT, потому что данное определение оставляет огромную свободу выбора возможного поведения этих сред; единственное ограничение состоит в том, что в течение каждой минуты они не должны вести себя вполне определенным образом. Можно доказать, что для каждой среды из репертуара данного генератора виртуальной реальности существует бесконечно много CGT-сред, которые генератор не может создать. Не удастся принципиально расширить репертуар и путем использования ряда различных генераторов виртуальной реальности. Допустим, что у нас есть сто таких генераторов, причем у каждого (в целях доказательства) отличный от других репертуар. Тогда весь набор генераторов вместе с программируемой системой управления, определяющей, какие из них нужно использовать для запуска данной программы, – это просто более крупный генератор виртуальной реальности. Такой генератор также подчиняется приведенному мной доказательству, поэтому для каждой среды, которую он может создать, будет существовать бесконечно много сред, которые он создать не сможет. Более того, допущение о том, что различные генераторы виртуальной реальности могут иметь различные репертуары, оказывается чрезмерно оптимистичным. Как мы скоро увидим, все достаточно сложные генераторы виртуальной реальности имеют по сути один и тот же репертуар.
Таким образом, наш гипотетический проект создания предельного генератора виртуальной реальности, который столь уверенно продвигался вперед, внезапно наткнулся на кирпичную стену. Какие бы усовершенствования ни произошли в отдаленном будущем, репертуар всей технологии виртуальной реальности никогда не выйдет за пределы некоторого фиксированного набора сред. Следует признать, что этот набор бесконечно велик и весьма разнообразен по сравнению с человеческим опытом, предшествующим появлению технологии виртуальной реальности. Тем не менее это всего лишь бесконечно малая доля набора всех логически возможных сред.
На что было бы похоже пребывание в CGT-среде? Хотя законы физики и не позволяют нам оказаться в такой среде, логически это возможно, а потому вопрос об ощущениях правомерен. Безусловно, она не дала бы нам никаких новых ощущений, поскольку универсальный генератор образов является возможным и считается частью нашего высокотехнологичного генератора виртуальной реальности. Таким образом, CGT-среда показалась бы нам загадочной лишь после того, как мы оказались бы в ней и поразмышляли над результатами. Это было бы примерно так. Допустим, что вы фанат виртуальной реальности из далекого ультратехнологического будущего. Вы пресытились: кажется, вы уже испробовали все интересное. Но вдруг однажды появляется джинн и заявляет, что он может перенести вас в CGT-среду. Вы сомневаетесь, но согласны проверить его способности. Вас мгновенно переносят в эту среду. После нескольких экспериментов вам кажется, что вы узнаете ее: она реагирует как одна из ваших любимейших сред, которая на вашей домашней системе виртуальной реальности создается при запуске программы под номером X. Однако вы продолжаете экспериментировать, и в конце концов по окончании субъективной минуты номер Х реакция среды становится явно отличной от той, которую могла бы предложить среда X. Тогда вы отказываетесь от мысли, что это есть среда X. Потом вы можете заметить, что все происшедшее очень напоминает другую воспроизводимую у вас среду – среду Y. Но по истечении субъективной минуты номер Y вы понимаете, что вновь ошиблись. Для CGT-среды характерно следующее: сколько бы вы ни гадали, какой бы сложной ни была программа, которую вы приняли за программу, создающую именно эту среду, вы всегда обнаружите ошибку, потому что ни одна программа не создаст ее ни на вашем генераторе виртуальной реальности, ни на каком-то другом.
