Ричард Фейнман - «Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!»
В то время в радиоцепях было не так уж сложно разобраться: все было на виду. Сняв крышку радиоприемника (главная проблема состояла в том, чтобы отыскать нужные винты), можно было увидеть, что вот это резистор, это конденсатор, это – это, а это – то; на каждой детали стояла надпись. И если из конденсатора сочился воск, значит температура слишком высокая, и было ясно, что конденсатор перегорел. Если один из резисторов был покрыт углем, снова было понятно, в чем дело. Или, если ты не мог определить, что случилось, глядя на детали, ты мог проверить радиоприемник с помощью вольтметра и посмотреть, проходит ли напряжение. Приемники были простыми, соответственно и цепи были несложными. Сеточное напряжение в триодах было всегда около полутора или двух вольт, в то время как катодное напряжение – около 100 или 200 вольт постоянного тока. Так что починить радио для меня было не так уж сложно: я понимал, что происходит внутри, замечал, что что-то не в порядке и исправлял.
Иногда на это уходило некоторое время. Помню, как-то раз у меня целый день ушел на то, чтобы найти перегоревший резистор, на котором не было явных признаков неисправности. Именно в тот раз я чинил радио для подруги своей мамы, поэтому время у меня было – никто не стоял над душой и не надоедал вопросами: «Что ты делаешь?» Вместо этого меня спрашивали: «Хочешь молока или кусочек торта?» В конце концов я починил радио, так как обладал, и до сих пор обладаю, упорством. Начиная решать головоломку, я не могу оторваться от нее. Если бы подруга моей мамы сказала: «Да ладно, брось ты его, тут слишком много работы», я бы просто взорвался, потому что если уж я взялся за эту штуку, то хочу добить ее. Я не могу просто бросить ее после того, когда столько о ней узнал. Я должен продолжать, чтобы выяснить наконец, что же с ней случилось.
Это и есть присущая мне потребность в разгадывании головоломок. Именно она объясняет мое желание найти ключ к иероглифам майя и мои попытки открывать сейфы. Помню, когда я учился в старших классах, как-то во время первого урока ко мне подошел парнишка с какой-то геометрической задачкой или чем-то другим, что ему задали на занятиях продвинутого курса математики. Я бился над этой чертовой задачкой, пока не решил: на это у меня ушло минут пятнадцать-двадцать. Но в течение дня ко мне подходили и другие ребята с той же самой задачкой, и я решал ее в мгновение ока. Так что для одного парня я помучился двадцать минут, а пять остальных сочли меня супергением.
Вот так и возникла моя фантастическая репутация. Судя по всему, пока я учился в старших классах, через меня прошли все головоломки, известные человечеству. Я знал каждую чертову, бредовую загадку, когда-либо изобретенную человечеством. И когда, уже поступив в МТИ, я как-то раз отправился на танцы, я встретил там одного старшекурсника с его девушкой. Она знала множество головоломок, а он сказал ей, что я в них неплохо разбираюсь. Так что во время танца она подошла ко мне и сказала: «Ты, говорят, неглупый парень. Отгадай-ка вот это: Человеку нужно порубить восемь корд дров…»
Я говорю: «Он начинает рубить корды через одну на три части», – потому что уже слышал эту загадку.
Тогда она уходит и возвращается с новой загадкой, и всегда оказывается, что я ее знаю.
Это продолжалось довольно долго, и, наконец, почти в конце танцев, она подходит ко мне в полной уверенности, что на этот раз она меня поймает, и говорит: «Мать и дочь едут в Европу…»
– У дочери бубонная чума.
Она просто рухнула! Того, что она сказала, было явно недостаточно, чтобы разгадать эту загадку. Это была очень длинная история о том, как мать и дочь остановились в отеле в разных комнатах, а на следующий день мать входит в комнату дочери, а там никого нет или живет кто-то другой. Она говорит: «Где моя дочь?», а владелец отеля спрашивает: «Какая дочь?» В регистрационном журнале записано только имя матери и т.д., и т.п. В общем, случившееся выглядит ужасно таинственно. Ответ же заключается в следующем: у дочери обнаружилась бубонная чума, и владелец отеля, не желая закрывать его, быстренько отправляет дочь в больницу, отдает распоряжение убраться в ее комнате, уничтожает все следы ее пребывания в отеле. История была длинная, но я уже слышал ее и поэтому, когда девушка начала с: «Мать и дочь едут в Европу», – я понял, что знаю одну загадку, которая начинается именно так, поэтому я просто наугад дал ответ и попал.
Когда я учился в старших классах, в нашей школе была команда по алгебре, которая состояла из пятерых ребят. Мы ездили в разные школы и участвовали в математических конкурсах. Мы садились в один ряд, другая команда – в другой. Учительница, проводившая конкурс, доставала конверт, на котором было написано «сорок пять секунд». Она открывает его, пишет задачу на доске и говорит: «Начали!», так что на самом деле времени было больше, потому что можно было думать, пока она пишет. Игра заключалась в следующем. У Вас есть лист бумаги, на котором Вы можете написать все, что угодно, и сделать все, что угодно. Считался только ответ. Если ответ был «шесть книг». Вы должны были написать «6», и обвести цифру в кружочек. Если цифра в кружочке правильная, Вы выигрывали; если нет – проигрывали.
В одном можно не сомневаться. Не было никакой возможности решить задачу простым традиционным способом, приняв, например, что «A – это количество красных книг, B – количество голубых книг», ширк, ширк, ширк, пока не получится «шесть книг». На это вас ушло бы пятьдесят секунд, потому что люди, которые назначали время на решение этих задач, всегда давали немного меньше времени, чем требуется. Так что приходилось думать: «Есть ли какой-то способ увидеть решение?» Иногда это получалось в мгновение ока, иногда приходилось искать другой путь и максимально быстро выполнять алгебраические действия. Это была изумительная практика, у меня получалось все лучше и лучше, и в конце концов я возглавил команду. Вот так я научился очень быстро решать алгебраические задачки, и в колледже алгебра давалась мне легко. Когда бы мы не встречались с задачкой на вычисление, я очень быстро мог увидеть, к чему идет дело, и выполнить нужные алгебраические операции – просто моментально.
Кроме того, в старших классах я еще придумывал задачки и теоремы. Я имею в виду, что если я вообще занимался математикой, то искал практические примеры, где ее можно было применить. Я придумал цикл задач про прямоугольные треугольники, но вместо того, чтобы дать длины двух сторон и попросить найти длину третьей, я давал разность длин двух сторон. Типичным примером был следующий. Есть флагшток, с верха которого спускается веревка. Когда веревка свисает вниз, она на три фута длиннее шеста, а когда веревку натягивают, ее конец отстоит от основания шеста на пять футов. Какова высота шеста?
Я вывел несколько уравнений для решения задач такого рода, в результате чего я заметил некоторое отношение – может быть, это было sin2x+cos2x = 1, которое напомнило мне тригонометрию. Дело в том, что несколько лет назад, когда мне было лет одиннадцать-двенадцать, я прочитал книгу по тригонометрии, которую взял в библиотеке, но теперь я уже забыл, что там было написано. Я только помнил, что тригонометрия как-то связана с отношениями между синусами и косинусами. Тогда, рисуя треугольники, я начал выводить все отношения и самостоятельно их доказал. Также, приняв синус пяти градусов как известный, я с помощью сложения и выведенных мной формул половинного угла подсчитал синусы, косинусы и тангенсы для каждых пяти градусов.
Несколько лет спустя, когда мы изучали тригонометрию в школе, у меня все еще были мои расчеты, и я увидел, что мои доказательства часто отличались от тех, что приводились в учебнике. Иногда я не видел простого способа вывести какое-то отношение и долго блуждал вокруг да около, приходя к ответу окольными путями. А иногда я оказывался умнее – стандартное доказательство в книге было гораздо более сложным, чем мое! Так что порой я утирал им нос, а порой они – мне.
Занимаясь тригонометрией самостоятельно, я никогда не пользовался символами, которыми принято обозначать синус, косинус и тангенс, потому что мне они не нравились. Для меня выражение sin f выглядело как s, умноженное на i, умноженное на n, умноженное на f! Тогда я придумал другой символ, – ведь придумали же символ для обозначения квадратного корня, – сигму с длинной горизонтальной палкой, под которой я и ставил f. Тангенс я обозначал буквой тау с удлиненной крышечкой, а для косинуса я придумал букву вроде гаммы, но она была немножко похожа на знак квадратного корня.
Арксинус я обозначал с помощью этой же сигмы, но зеркально отраженной, так что она начиналась с горизонтальной линии, под которой стояла буква, и уже потом шла сигма. Вот это был арксинус, а НЕ sin-1f, что выглядело как полный бред! В учебниках были такие выражения! По мне так sin-1 обозначал 1/sin, величину, обратную синусу. Так что мои символы были лучше.
