Яков Гегузин - Живой кристалл
Естественное предсказание: если к дислокации приложить большую силу, дислокация от облака оторвется и... помолодеет, окажется свободной от тормозящего влияния скопления примесных атомов, обретет большую подвижность. А с ней помолодеет и кристалл, станет более пластичным.
Из примесного облака вокруг дислокации может выпасть «роса». Все подобно тому, как это происходит с обычным облаком. Только обычное облако, пересыщенное влагой, может родить капельки воды, а примесное облако, пересыщенное атомами примеси, — капельки, состоящие из этих атомов. Здесь аналогия приобретает доказательную силу, во всяком случае она вполне достаточна для того, чтобы не удивляться появлению частичек, состоящих из примесных атомов и располагающихся вдоль дислокационных линий, подобно капелькам росы на паутине.
Процессы образования капель росы и частичек из примесных атомов, разумеется, не абсолютно идентичны, хотя бы потому, что один из них происходит в газовой среде, а другой — в кристалле. Оставим в стороне те черты процессов, которыми они отличаются, а подчеркнем роднящие их черты. Паутина, усеянная каплями, — великолепный зримый образ дислокации, вдоль которой расположены крупинки инородного вещества.
То, что рассказано об облаке вокруг ядра дислокации, широко используется при создании сплавов с повышенной прочностью. Композиторы таких сплавов рассуждают следующим образом. Для того чтобы упрочнить кристалл, надо помешать дислокациям легко перемещаться под влиянием извне приложенных напряжений. А это достигается введением в кристалл примесных атомов, объем которых существенно отличается от объема основных атомов кристалла. В этом случае вокруг дислокации возникнет облако, и она, состарившись, потеряет подвижность. Цель будет достигнута: состарившийся кристалл окажется прочнее молодого.
Подобно примесному облаку, крупинки на дислокационной линии также являются причиной ее пониженной подвижности: двигаться, перемещая с собой крупинки, существенно труднее, чем двигаться свободно, без них.
Обсудим случай, когда крупинки почему-либо вообще не могут двигаться и по отношению к дислокации окажутся неподвижными стопорами, мешающими ее движению. А дислокация должна была бы двигаться, так как извне к ней приложено некоторое напряжение. Оно должно вызвать пластическое деформирование кристалла, которое не может происходить, если дислокации неподвижны. Под влиянием приложенных напряжений участок дислокационной линии, расположенный между двумя стопорами, должен будет изгибаться, подобно натягиваемой тетиве лука. Но изгиб дислокационной линии означает ее удлинение, а следовательно, увеличение связанной с ней энергии. Это вполне достаточное основание для того, чтобы дислокация сопротивлялась изгибающим усилиям, чтобы появлялось напряжение, противодействующее тому, которое приложено извне.
Иной образ, иная модель: все происходящее с застопоренным участком дислокационной линии очень подобно тому, что происходит с пленкой мыльного пузыря, выдуваемого на соломинке. По мере того как плоская мембрана из мыльной пленки, закрывающей торец соломинки, начинает выгибаться под влиянием давления газа, увеличивается противодавление, обусловленное изгибом мембраны. Это давление, как известно, равно Р = 2Рл = 4α/R, где Рл — лапласовское давление, множителем 2 учтено наличие двух поверхностей у мыльной пленки, R — радиус ее изгиба, α — поверхностное натяжение. Легко себе представить, что радиус изгиба пленки меняется от бесконечной величины, когда пленка в виде плоской мембраны перекрывает торец соломинки, до величины, соответствующей радиусу раздутого пузыря. Минимальное значение радиус изогнутой пленки принимает тогда, когда она становится полусферической, опирающейся на периметр соломинки, как на экватор: Rтiп = d/2, d — диаметр соломинки. Из рассказанного следует, что для того, чтобы раздуть мыльный пузырь, надо в трубке создать давление, превосходящее Рmах = 8α/d. При таком давлении раздуваемая пленка станет полусферической, и ее дальнейший рост, когда R > d/2, требует уже меньшего давления газа.
Теперь, пожалуй, ясно: для того чтобы «продавить» участок дислокационной линии в зазоре между двумя неподвижными стопорами, расстояние между которыми l, нужно преодолеть некоторое максимальное, создаваемое дислокацией, напряжение σmах. Расчет показывает, что σmах определяется формулой
σmах = 2Gb/l ,
подобной той, которая определяет Ртах для мыльного пузыря. Дело в том, что α — величина поверхностного натяжения пленки, а Gb — величина, пропорциональная линейному натяжению дислокационной линии. Так как G ≈ 1012 дин/см2, b ≈ 3.10-8 см, то при l ≈ 10-4 см оказывается σmах ≈ 6.108 дин/см2. То есть для того, чтобы заставить дислокацию двигаться, надо приложить к ней очень большие напряжения. То же другими словами: если росинки-стопоры расположены вдоль дислокации и если к дислокации приложено напряжение σ < σmах, она окажется неподвижной. Очень важное заключение! Композиторам сплавов оно подсказывает отличную идею: если хочешь воспрепятствовать пластичности кристалла, введи в него такую примесь, которая в виде росинок осядет вдоль дислокаций и застопорит их. Хочешь добиться сопротивляемости кристалла деформированию вплоть до высоких напряжений, посади на дислокации стопоры-росинки почаще. Оставим в стороне вопрос о том, как эти идеи осуществить в конкретной ситуации. «Как» — это вопрос очень конкретный. Его решают технологи применительно к конкретным сплавам. А вот общая идея застопорить дислокации выделениями — это то, что заслужило внимание и ученых, и технологов всех рангов.
Возможность осадить «росу» вдоль дислокационной линии нашла себе еще одно применение. Хочется сказать: красивое применение. Вспомните: перед восходом солнца паутина, усеянная росой, видна значительно отчетливей, чем после того, когда солнечные лучи испарят росинки. Капельки росы декорируют невидимые волоски паутины, и они становятся видимыми. Потеряв росинки, нити паутины как бы исчезают.
В прозрачных кристаллах можно сделать видимыми дислокационные линии, если их продекорировать посторонними частицами. Отлично это, в частности, получается, если вдоль дислокаций в кристалле NаСl осадить частицы серебра.
Для этого очерка я подобрал фотографию, на которой видны дислокации, продекорированные серебром. Для полноты аналогии выбран такой участок кристалла, где дислокационные линии образуют зримое подобие паутины.
ЕЩЕ РАЗ ОБ ЭЛЕКТРОННОМ ВЕТРЕ
Еще раз к электронному ветру мы обратимся в связи с тем, что в ходе нашего повествования в кристалле поселились дислокации. Электронный ветер, обдувая дислокацию, будет действовать на нее с некоторой силой, которая может оказаться совсем немалой, достаточной для того, чтобы повлиять на движение дислокации.
В этом очерке мы преследуем две цели. Во-первых, хотим оценить величину силы F→, с которой электронный ветер «дует» на дислокацию единичной длины, и, во-вторых, обсудить эксперимент, в котором, по-моему, вполне убедительно показана реальность этой силы.
Вначале оценим силу F→. Для того чтобы это сделать, нужно представить себе, каким препятствием для движущихся электронов является дислокация. Задачу о взаимодействии между электронами и дислокацией теоретики решают, пользуясь сложным арсеналом средств теоретической физики. Мы же, упрощая реальную ситуацию, сочтем, что в механизме рассеяния электронов линия дислокации единичной длины с вектором Бюргерса b эквивалентна пластиночке шириной b см и длиной в 1 см, т. е. площадью S = b см. 1см = b см2. Такое приближение приходит в голову и кажется разумным потому, что на расстоянии ≈ b от плоскости скольжения расположение атомов в кристалле «забывает» о том, что в нем содержатся дислокации. Сочтем также, что те электроны, которые сталкиваются с пластинкой, подменяющей дислокацию, будут полностью передавать ей свой импульс, т. е. оказывать на пластинку давление
