Ричард Фейнман - Фейнмановские лекции по физике 1. Современная наука о природе, законы механики
Фиг. 5.5. Определение расстояния до ближайшей звезды методом триангуляции.
В качестве базы используется диаметр орбиты Земли.
Но что делать, если звезда находится настолько далеко от нас, что уже невозможно пользоваться методом триангуляции? Астрономы всегда изобретают все новые и новые способы определения расстояний. Так, они научились определять размер и яркость звезд по их цвету. Оказалось, что цвет и истинная яркость многих близлежащих звезд, расстояние до которых определялось методом триангуляции, в большинстве случаев связаны между собой гладкой зависимостью. Если теперь измерить цвет отдаленной звезды, то по этой зависимости можно определить ее истинную яркость, а измеряя видимую яркость звезды (вернее, по тому, насколько звезда нам кажется тусклой), можно вычислить расстояние до нее. (Для данной истинной яркости видимая яркость уменьшается как квадрат расстояния.) Правильность этого метода нашла неожиданное подтверждение в результатах измерений, проведенных для группы звезд, известных под названием «шарового скопления». Фотография этой группы звезд приведена на фиг. 5.6.
Фиг. 5.6. Скопление звезд вблизи центра нашей Галактики, удаленное от нас на расстояние 30 000 световых лет, или около 3•1020 м.
Достаточно взглянуть на фотографию, чтобы убедиться, что все эти звезды расположены в одном месте. Тот же результат получается и с помощью метода сравнения цвета и яркости.
Изучение многих шаровых скоплений дает еще одну важную информацию. Оказалось, что существует участок неба с большой концентрацией таких шаровых скоплений, причем большинство из них находится на одном и том же расстоянии от нас. Сравнивая эти данные с некоторыми другими, мы приходим к заключению, что эти скопления являются центром нашей Галактики. Таким образом мы определяем, что расстояние до центра Галактики составляет приблизительно 1020 м.
Данные о размере нашей Галактики дают ключ к определению еще больших межгалактических расстоянии. На фиг. 5.7 приведена фотография галактики, которая по форме очень похожа на нашу Галактику.
Фиг. 5.7. Спиральная галактика, подобная нашей. Если предположить, что диаметр этой галактики равен диаметру нашей Галактики, та, исходя из ее кажущегося размера, можно подсчитать расстояние; оно оказывается равным 30 миллионам световых лет (3•1023 м).
Возможно, что и размер ее тот же. (Есть еще ряд соображений, согласно которым размеры всех галактик приблизительно одинаковы.) А если это так, то можно узнать расстояние до нее. Мы измеряем угловой размер галактики (т. е. угол, который она занимает на небесном своде), знаем ее диаметр, а стало быть, можем вычислить расстояние. Опять триангуляция!
Недавно с помощью гигантского Паломарского телескопа были получены фотографии неимоверно далеких галактик. Одна из этих фотографий приведена на фиг. 5.8.
Фиг. 5.8. Наиболее удаленный от нас объект ЗС295 в созвездии Волопаса (указан стрелкой), который измерялся в 1960 г. с помощью 200–дюймового телескопа.
Сейчас полагают, что расстояние до некоторых из них приблизительно равно половине размера Вселенной (1026 м) – наибольшего расстояния, которое можно себе представить!
§ 7. Малые расстояния
Обратимся теперь к малым расстояниям. Подразделить метр просто. Без особых трудностей можно разделить его на тысячу равных частей. Таким же путем, хотя и несколько сложнее (используя хороший микроскоп), можно разделить миллиметр на тысячу частей и получить микрон (миллионную долю метра). Однако продолжать это деление становится трудно, поскольку невозможно «увидеть» объекты, меньшие, чем длина волны видимого света (около 5?10–7 м).
Все же мы не останавливаемся на том, что недоступно глазу. С помощью электронного микроскопа можно получить фотографии, помогающие увидеть и измерить еще меньшие объекты – вплоть до 10–8м (фиг. 5.9).
Фиг. 5.9. Фотография вирусов, полученная с помощью электронного микроскопа. Видна «большая» сфера, показанная для сравнения: диаметр ее равен 2?10–7 м, или 2000 ?.
А с помощью косвенных измерений (своего рода триангуляции в микроскопическом масштабе) можно измерять все меньшие и меньшие объекты. Сначала из наблюдений отражения света короткой длины волны (рентгеновских лучей) от образца с нанесенными на известном расстоянии метками измеряется длина волны световых колебаний.
Затем по картине рассеяния того же света на кристалле можно определить относительное расположение в нем атомов, причем результат хорошо согласуется с данными о расположении атомов, полученными химическим путем. Таким способом определяется диаметр атомов (около 10–10 м).
Дальше в шкале расстояний имеется довольно большая незаполненная «щель» между атомными размерами 10–10 м и в 105 раз меньшими ядерными размерами (около 10–15 м). Для определения ядерных размеров применяются уже совершенно другие методы: измеряется видимая площадь ?, или так называемое эффективное поперечное сечение, Если же мы хотим определить радиус, то пользуемся формулой ?=?r2, поскольку ядра можно приближенно рассматривать как сферические.
Эффективные сечения ядер можно определить, пропуская пучок частиц высокой энергии через тонкую пластинку вещества и измеряя число частиц, не прошедших сквозь нее. Эти высокоэнергетические частицы прорываются сквозь легкое облачко электронов, но при попадании в тяжелое ядро останавливаются или отклоняются. Предположим, что у нас имеется пластинка толщиной 1 см. На такой толщине укладывается приблизительно 108 атомных слоев. Однако ядра настолько малы, что вероятность того, что одно ядро закроет другое, очень незначительна. Можно себе представить, что высокоэнергетическая частица, налетающая на пластинку углерода толщиной 1 см, «видит» приблизительно то, что в сильно увеличенном масштабе показано на фиг. 5.10.
Фиг. 5.10. Воображаемая пластинка углерода толщиной 1 см при сильном увеличении (если бы были видны только ядра атомов).
Вероятность того, что очень малая частица столкнется с ядром, равна отношению площади, занимаемой ядрами (черные точки), к общей площади рисунка. Пусть над областью с площадью А по всей толщине пластинки находится N атомов (разумеется, каждый с одним ядром). Тогда доля площади, закрытая ядрами, будет равна N?/A. Пусть теперь число частиц в нашем пучке до пластинки будет равно n1, а после нее равно n2; тогда доля частиц, не прошедших через пластинку, будет (n1–n2)/n1, что должно быть равно доле площади, занимаемой ядрами. Радиус же ядер вычисляется из равенства
?r2=?=ANn1–n2n1.
Из таких экспериментов мы находим, что радиусы ядер лежат в пределах от 1?10–15 до 6?10–15 м. Кстати, единица длины 10–15 м называется ферми в честь Энрико Ферми (1901–1958).
Что можно ожидать в области еще меньших расстояний? Можно ли их измерять? На этот вопрос пока еще нет ответа. Может быть, именно здесь, в каком–то изменении понятия пространства или измерения на малых расстояниях, кроется разгадка тайны ядерных сил.
Несколько слов о стандарте длины. Разумно в качестве стандарта использовать какую–то естественную единицу длины, например радиус Земли или некоторую его долю. Именно таким образом возник метр. Первоначально он определялся как (?/2)?10–7 доля радиуса Земли. Однако такое определение нельзя считать ни особенно точным, ни удобным. Поэтому в течение долгого времени по международному соглашению в качестве эталона метра принималась длина между двумя метками, сделанными на особом брусе, который хранится в специальной лаборатории во Франции. Только много позднее поняли, что и такое определение метра не столь уж точно, как это необходимо, и не так уж универсально и постоянно, как этого хотелось бы. Поэтому сейчас принят новый стандарт длины как некоторое заранее установленное число длин волн определенной спектральной линии.
• • •
Результаты измерения расстояний и времени зависят от наблюдателя. Два наблюдателя, движущиеся друг относительно друга, измеряя один и тот же предмет или длительность одного и того же процесса, получат разные значения, хотя, казалось бы, мерили одно и то же. Расстояния и интервалы времени в зависимости от системы координат (т. е. системы отсчета), в которой производят измерения, имеют различную величину. В последующих главах мы будем более подробно разбирать этот вопрос.
