Стивен Хокинг - Кратчайшая история времени
Тут, однако, возможен некий обходной маневр. Можно было бы попробовать деформировать пространство-время так, чтобы открылся короткий путь из А в В. Один из способов состоит в том, чтобы создать из А и В так называемую кротовую нору. Как ясно из самого термина, кротовая нора — это тонкая пространственно-временная трубка, которая может соединять две далекие друг от друга области почти плоского пространства (рис. 31). Здесь прослеживается отдаленное сходство с той ситуацией, когда вы находитесь у подножия высокого горного хребта. Чтобы попасть на другую сторону, нужно долго взбираться наверх, а затем спускаться. Но этого не потребуется, если толщу скальной породы пронизывает гигантский горизонтальный тоннель. Предположим, что можно создать или найти кротовую нору, ведущую из нашей Солнечной системы к альфе Центавра. Протяженность такой норы могла бы составлять всего несколько миллионов километров, хотя в обычном пространстве расстояние между Землей и альфой Центавра составляет около сорока миллионов миллионов километров. Если бы мы передали через кротовую нору известие об итогах стометрового забега, наше сообщение успело бы достичь цели задолго до открытия конгресса. Но тогда наблюдатель, летящий к Земле, тоже нашел бы кротовую нору, которая позволила бы ему добраться до Земли с открытия конгресса на альфе Центавра перед началом забега. Так что кротовые норы, подобно любым другим способам сверхсветового перемещения, позволили бы путешествовать в прошлое.
Рис. 31. Кротовая нора.
Если кротовые норы существуют, они могут служить кратчайшими путями между удаленными точками космического пространства.
Идея кротовых нор, соединяющих различные области пространства-времени, не выдумана фантастами, а восходит к очень авторитетному источнику. В 1935 г . Альберт Эйнштейн и Натан Розен написали работу, в которой доказывали, что общая теория относительности допускает образование того, что они назвали «мостами» и что теперь известно как кротовые норы.
Мосты Эйнштейна—Розена не могли существовать достаточно долго, чтобы через них прошел космический корабль: при закрытии кротовой норы корабль попал бы в сингулярность. Однако было высказано предложение, что технологически развитая цивилизация могла бы держать кротовую нору открытой. Можно показать, что для достижения этого или для сворачивания пространства-времени любым другим способом, допускающим путешествия во времени, нужна область пространства-времени с отрицательной кривизной, подобная поверхности седла. Обычная материя, обладающая положительной плотностью энергии, придает пространству-времени положительную кривизну, напоминающую поверхность сферы. Поэтому для такой деформации пространства-времени, которая позволит путешествовать в прошлое, понадобится материя с отрицательной плотностью энергии.
Что означает отрицательная плотность энергии? Энергия отдаленно напоминает деньги: располагая положительным балансом, вы можете по-разному распределять денежные средства по счетам, но согласно классическим законам, которые признавались в начале двадцатого столетия, ни с какого счета нельзя снять больше денег, чем на нем лежит. Таким образом, эти классические законы исключали отрицательную плотность энергии и, следовательно, любую возможность путешествий назад во времени. Однако, как мы показали в предыдущих главах, классические законы были потеснены квантовыми, основанными на принципе неопределенности. Квантовые законы либеральнее и допускают перерасход средств на одном или двух счетах при условии, что общий баланс положителен. Другими словами, квантовая теория допускает отрицательную плотность энергии в некоторых областях пространства, при условии что она компенсируется положительной плотностью энергии в других областях, так чтобы энергия в целом оставалась положительной. Итак, у нас есть основания думать, что пространство-время может быть деформировано, причем его можно свернуть так, что это сделает возможными путешествия во времени.
Согласно фейнмановскому методу интегралов по траекториям своего рода путешествия в прошлое происходят в масштабе отдельных частиц. В модели Фейнмана частица, движущаяся вперед во времени, эквивалентна античастице, перемещающейся назад во времени. Его математический аппарат позволяет рассматривать пару из частицы и античастицы, которые возникают вместе и затем взаимно уничтожаются, как одну частицу, перемещающуюся по замкнутой петле в пространстве-времени. Чтобы увидеть это, сначала изобразим процесс традиционным способом. В некоторый момент, скажем в момент А, образуются частица и античастица. Обе они движутся вперед во времени. Позднее, в момент В, они вступают во взаимодействие и аннигилируют. До момента А и после момента В никаких частиц не существует. Тем не менее, следуя за Фейнманом, вы можете взглянуть на это иначе. В момент А возникает единственная частица. Она движется вперед во времени к моменту В, а затем возвращается назад во времени к моменту А. Вместо частицы и античастицы, совместно движущихся вперед во времени, существует лишь один объект, перемещающийся по петле от момента А к моменту В и обратно. Когда объект движется вперед во времени (от момента А к моменту В), он называется частицей. Когда же он перемещается назад во времени (от момента В к моменту А), это античастица, путешествующая вперед во времени (рис. 32). Такое путешествие во времени способно вызывать наблюдаемые эффекты. Поэтому правомерно спросить: допускает ли квантовая теория путешествия во времени макроскопического масштаба, которые люди могли бы использовать? На первый взгляд кажется, что допускает. Фейнмановские интегралы по траекториям должны охватывать все возможные сценарии, а значит, и те, в которых пространство-время настолько деформировано, что допускает путешествия в прошлое.
Рис. 32. Античастица по Фейнману.
Античастицу можно рассматривать как частицу, путешествующую назад во времени. Тогда виртуальную пару частица—античастица допустимо воспринимать как частицу, движущуюся по замкнутой петле в пространстве-времени.
Учитывая эти теоретические соображения, можно было бы надеяться, что прогресс науки и техники позволит нам в конечном счете построить машину времени. И все-таки, даже если считать, что известные законы физики не исключают возможности путешествий во времени, есть ли иные причины сомневаться в том, что они возможны?
Прежде всего, возникает вопрос: если можно путешествовать в прошлое, почему никто не прибыл к нам из будущего и не сказал, как это делается? Не исключено, что имеются веские причины, почему было бы неразумно раскрыть тайну путешествий во времени нам, стоящим на примитивной ступени развития, и, если человеческая натура не изменится радикально, трудно ожидать, что какой-нибудь гость из будущего проговорится. Конечно, кое-кто станет утверждать, будто НЛО — свидетельство того, что нас посещают или инопланетяне, или люди из будущего. (Учитывая расстояния до других звезд, добраться к нам за более или менее приемлемое время инопланетяне могли бы, только перемещаясь быстрее света, так что эти две возможности, видимо, можно считать эквивалентными.) Отсутствие визитеров из будущего правомерно также списать на то, что прошлое зафиксировано, потому что мы наблюдали его и убедились, что оно не имеет деформаций, требуемых для путешествий назад из будущего. С другой стороны, будущее неизвестно и открыто и в нем вполне может встретиться необходимое искривление. Это означало бы, что любые путешествия во времени ограничены будущим по отношению к нам временем. А в настоящем нет никаких шансов на появление капитана Кирка и звездолета «Энтерпрайз».
Сказанное, может, и объясняет, почему мы пока не наблюдаем наплыва туристов из будущего, но не снимает другой проблемы, которая возникнет, если кто-то вернется назад во времени и изменит ход вещей. Как мы тогда избавимся от недоразумений с историей? Представьте себе, например, что кто-то вернулся в прошлое и передал нацистам секрет атомной бомбы. Или вы возвратились назад и убили своего прапрадеда, прежде чем он обзавелся детьми. Есть много версий этого парадокса, но суть у них одна — противоречия, связанные с возможностью свободно изменять прошлое. Похоже, имеется два способа разрешить парадоксы, связанные с путешествиями во времени.
Первый подход можно назвать концепцией согласованной истории. Он предполагает, что, даже если пространство-время деформировано таким образом, что можно переместиться в прошлое, происходящее в пространстве-времени должно быть согласованным решением физических уравнений. Другими словами, вы не сможете переместиться назад во времени, если история уже зафиксировала, что вы не возвращались, не убивали своего прапрадеда и не совершили любых других действий, которые противоречили бы истории того, как вы достигли своего текущего состояния в настоящем времени. Более того, возвратившись в прошлое, вы бы не могли изменить зафиксированную историю — просто следовали бы ей. В данном представлении прошлое и будущее предопределены: они лишают вас свободы воли, возможности поступать, как вам хочется.
