Ринат Нугаев - Максвелловская научная революция
Далее, необходимо рассчитать каждый член в отдельности. В частности, в первом случае, в предположении, что плотность вещества ρ соответствует магнитной проницаемости μ, а угловая скорость – напряженности магнитного поля, мы получаем, что «силовые линии в области пространства, где μ однородно, и где электрические токи отсутствуют, должны быть таковы, как это следует из теории «воображаемой материи» действующей на расстоянии. Предположения этой теории непохожи на наши, но результаты – идентичны» (Maxwell, [1861], p. 174).
От себя мы могли бы добавить, что речь идет об одном из первых применений «принципа соответствия», когда некоторые выводы «новой» теории переходят в предельном случае в выводы теории «старой». В итоге, как мы показали, все силы, действующие между магнитами, веществами способными к магнитной индукции, и электрическими токами, могут быть механически объяснены, исходя из предположения, что окружающее вещество помещено в такое состояние, в котором в каждой точке давления отличаются друг от друга в разных направлениях, причем направление наименьшего давления является наблюденной силовой линии (Maxwell, [1861, p. 281).
Поэтому «подобное состояние стресса, если мы предположим, что оно существует в веществе и устроено в соответствии с известными законами, регулирующими силовые линии, будет действовать на магниты, токи и т.д. в поле в точности теми же итоговыми силами, как те, которые рассчитаны при помощи обычных гипотез прямого действия на расстоянии» (Maxwell, [1861, p. 282).
Итак, предположим вместе с Максвеллом, что все пространство заполнено замкнутыми сферическими вращающимися ячейками с чрезвычайно малой, но конечной плотностью. Если ячейка вращается, то центробежная сила заставляет ее разбухать на экваторе и сжиматься вдоль оси вращения. Но ее соседи тогда будут оказывать на нее обратное давление, противодействуя дальнейшему расширению (подробнее см. Mahon, 2002). И если все ячейки вращаются в одном и том же направлении, то все содержащее их вещество в целом должно оказывать давление в направлениях, перпендикулярных осям вращения ячеек.
Но вдоль осей вращения должно происходить нечто прямо противоположное. Ячейки будут стараться сжаться по этим направлениям, и в результате должно возникнуть не давление, а напряжение. Поэтому если оси вращения выстроены вдоль силовых линий, то последние должны будут вести себя как «фарадеевские силовые линии», испытывая сокращение вдоль самих себя и отталкивание по всем другим направлениям.
Правда, если ячейки занимают все пространство, как они сосуществуют с обычной материей? Что заставляет ячейки вращаться? – Максвелл не слишком утруждает себя ответами на такого рода «детские» вопросы – модель есть модель.
Далее, направления вращения ячеек указывают направление магнитного поля в каждой точке; плотность ячеек и скорость вращения определяют напряженность магнитного поля.
Особая проблема вихревой модели, волновавшая еще выдвинувшего эту идею в XVIII в. Даниила Бернулли (подробнее см.: Whittaker, 1910) – каким образом вращение передается от одной ячейки к другой так, чтобы каждая последующая ячейка вращалась в ту же сторону, что и предыдущая. Для этого, понял Максвелл, необходимо сделать еще одно допущение – предположить, что каждая ячейка окружена тонким слоем мелких частиц, получивших в механике название «колеса холостого хода» (idle wheels). Нельзя ли каким-то образом связать движение этих холостых частиц с проблемами электричества?
И во второй части статьи [II], которая была озаглавлена «Применение теории магнитных вихрей к электрическим токам» Максвелл подходит к тяжелейшей проблеме своей исследовательской программы – как «физически связаны эти вихри с электрическими токами, – в то время как мы все еще находимся в сомнениях относительно природы электричества – является ли оно одной субстанцией, двумя субстанциями, или вообще не субстанцией; как оно отличается от материи, и как связано с ней». Другими словами: что же такое электрический ток?
Принципиально важно, что в этом пункте Максвелл осознает ограниченность чисто механической модели для описания взаимосвязи явлений электричества и магнетизма и вынужден напрямую заимствовать элементы теории действия на расстоянии. Выражаясь языком нашей методологической модели (Нугаев, 1989), Максвелл вынужден приступить к конструированию гибридных теоретических моделей, сконструированных из базисных объектов и сочетающих черты принципиально разных, чужеродных теоретических схем.
Это обстоятельство усугубляется тем, что «я обнаружил величайшие затруднения (great difficulties) в попытках представить существование соседних вихрей в веществе, вращающихся вокруг параллельных осей». И «единственная концепция, которая смогла мне помочь в представлении движения этого рода, – это та, в которой эти вихри разделены слоем частиц» (Maxwell, [1861], p. 283).
Таким образом, согласно принятой гипотетической модели, электрический ток должен быть представлен переносом электрически заряженных частиц от одного вихря к другому. В итоге, в этой теории Максвелла данные частицы «играют роль» (play the part) электричества. Их движение трансляции представляет собой электрический ток, их вращение служит передаче движения от одной части поля к другой, а тангенциальные давления, таким образом введенные в действие, являют собой электродвижущую силу.
«Концепция частицы, движение которой связано с вихрем совершенным движущимся контактом может показаться несколько неуклюжей (awkward). Я не выставляю ее как вид связи, существующей в природе, или даже как то, что я с охотой одобрил бы в качестве электрической гипотезы. Но это, тем не менее, – вид связи, который механически понятен (mechanically conceivable) [с точки зрения теории Ампера-Вебера?], и легко исследуем, и он помогает выявить (bring out) действительные механические связи между известными электромагнитными явлениями; поэтому я отважусь заявить, что любому, кто понимает временный характер этой гипотезы, она скорее поможет, чем помешает в его поиске истинной интерпретации этих явлений» (Maxwell, [1861], p. 345).
Принципиально важно, что, введя такие абстрактные теоретические объекты как « частицы электричества» и «электрический ток», представляющий собой перемещение этих частиц, Максвелл значительно отошел от представлений Фарадея. Ведь, согласно Фарадею, электрические заряды должны рассматриваться как «эпифеномены» – как порождения точек окончания силовых линий – не имеющие независимого субстанциального существования. Соответственно, в исследовательской программе Фарадея электрический ток должен рассматриваться не как движение реально существующих заряженных частиц, а как «ось энергии».
В этом и коренится вся знаменитая британская «полевая программа», для которой поля первичны, а частицы – вторичны. Собственные открытия Фарадея внесли в нее весьма значительный вклад. Если Эрстед «вывел» магнетизм из электрического тока, то Фарадей – наоборот: вывел электрические токи из магнетизма.
Важность введения гибридной модели Максвеллом трудно переоценить. Оно было равносильно одному из первых признаний в том, что механические объяснения принципиально неполны и должны быть дополнены другими. И электрический заряд, и масса не могут быть полностью объяснены механически. Но мы не должны забывать о том, что для Максвелла, из-за его кантианской эпистемологии, отказ от механицизма не составил особой проблемы, также как впоследствии и для Эйнштейна – в силу (частичного) следования эпистемологии Маха.
Поэтому подобный эклектизм Максвелла – не временное отступление фанатичного последователя Фарадея. И после 1861 г. Максвелл продолжил введение элементов атомистики Ампера и Вебера в свои теории. Например, как последователь атомистики, в случае электролиза Максвелл полагал «вполне естественным предположить, что токи ионов являются конвекционными токами электричества, и, в частности, что каждая молекула катиона заряжена соответствующим фиксированным количеством положительного электричества».
Он столь же одобрительно относился к веберовской теории индуцированного магнетизма, требовавшей существование постоянно намагниченных молекул (Darrigol, 2001). Как будет подробнее показано в дальнейшем, Максвелл принимал амперовские и веберовские молекулярные токи весьма серьезно. Более того, «Трактат об электричестве и магнетизме» содержит целую главу, посвященную улучшению веберовской теории ферромагнетизма, и другую главу, посвященную «электрическим теориям магнетизма, включая веберовскую теорию индуцированных молекулярных токов» (см. также Hertz 1893, p. 22).
Вторая часть статьи [II] завершается во вполне кантианском духе утверждением, согласно которому «мы сейчас показали, каким образом электромагнитные явления могут быть имитированы воображаемой системой молекулярных вихрей. Те, кто уже был расположен принять гипотезу такого рода, найдут здесь как условия [!], которые должны быть выполнены для того, чтобы придать ей математическую согласованность, так и сравнение, вполне удовлетворительное, между ее необходимыми результатами и известными фактами» (Maxwell, [1861], p. 347).
