Стивен Хокинг - Великий замысел
Из общей теории относительности Эйнштейна выделяют специальную теорию относительности, для случаев с нулевой гравитацией, которая выдаёт почти такие же предсказания, как и теория тяготения Ньютона для среды в нашей Солнечной системе со слабым тяготением — но не совсем. Фактически, если бы общая относительность не принималась во внимание спутниковой навигационной системой GPS, ошибок глобального позиционирования накапливалось бы около десяти километров каждый день! Так или иначе, подлинное значение общей относительности не в применении её в устройствах, которые укажут вам путь до нового ресторана, но скорее в том, что это совершенно новая модель Вселенной, предсказывающая новые явления, такие как гравитационные волны и чёрные дыры. И таким образом общая относительность превратила физику в геометрию. Современные технологии достаточно чувствительны, чтобы позволить нам выполнять множество чувствительных проверок общей относительности, и она выдерживает их все без исключения.
Хотя обе радикально изменили физику, теория электромагнетизма Максвелла и теория гравитации — общей относительности Эйнштейна — обе, подобно собственной физике Ньютона, являются классическими теориями. Значит они — модели, в которых Вселенная имеет единственную историю. Как мы видели в последней главе, на атомных и субатомных уровнях эти модели не согласуются с наблюдениями. Вместо этого мы должны использовать квантовые теории, в которых у Вселенной может быть любая возможная история, каждая со своей собственной амплитудой интенсивности или вероятности. Для практических вычислений, касающихся будничного мира, мы можем продолжать использовать классические теории, но если мы хотим понять поведение атомов и молекул, мы нуждаемся в квантовой версии теории электромагнетизма Максвелла; и если мы хотим понять раннюю Вселенную, когда вся материя и энергия во Вселенной были сжаты в маленький объем, у нас должна быть квантовая версия общей теории относительности. Мы нуждаемся в таких теориях также потому, что, если мы стремимся к пониманию принципов природы, было бы нелогично, если бы некоторые из законов были квантовыми, в то время как другие — классическими. Поэтому мы должны найти квантовые версии всех законов природы. Такие теории называют теориями квантового поля.
Известные силы природы могут быть разделены на четыре класса:
1. Гравитация. Это самая слабая из четырех сил, но она — сила дальнего действия и воздействует на все во Вселенной в виде притяжения. Это означает, что для больших тел все гравитационные силы складываются и могут доминировать над всеми другими силами.
2. Электромагнетизм. Это также сила дальнего действия и намного более сильная, чем гравитация, но она действует только на электрически заряженные частицы, отталкивая заряды одинаковых знаков и притягивая заряды противоположных знаков. Это означает, что электрические силы в больших телах уравновешивают друг друга, но в масштабах атомов и молекул они преобладают. Электромагнитные силы ответственны за всю химию и биологию.
3. Слабое ядерное взаимодействие. Это сила является причиной радиоактивности и играет жизненно важную роль в формировании элементов в звездах и ранней Вселенной. Мы, однако, не сталкиваемся с этой силой в нашей повседневной жизни.
4. Сильное ядерное взаимодействие. Эта сила удерживает вместе протоны и нейтроны в ядре атома. Она также удерживает от распада сами протоны и нейтроны, что необходимо, потому что они сделаны из еще более крошечных частиц, кварков, которые мы упоминали в Главе 3. Сильное взаимодействие — источник солнечной и ядерной энергии, но, как и со слабым взаимодействием, мы с ним напрямую не контактируем.
Первая сила, для которой была создана квантовая версия, была электромагнетизмом. Квантовая теория электромагнитного поля, названная квантовым электромагнетизмом или для краткости QED, была разработана в 1940-х Ричардом Фейнманом и другими, и стала моделью для всех квантовых теорий поля. Как мы сказали, согласно классическим теориям, силы переносятся полями. Но в квантовых теориях поля силовые поля описываются как составленные из различных элементарных частиц, названных бозонами, частицами, переносящими силу, которые летают туда-сюда между частицами материи, передавая силы. Частицы материи называют фермионами. Электроны и кварки — примеры фермионов. Фотон, или частица света — пример бозона. Это бозон, передающий электромагнитную силу. Происходит так, что частица материи, такая как электрон, испускает бозон, или частицу силы, и отскакивает от нее, почти так же, как орудие откатывается после выстрела пушечным ядром. Частица силы затем сталкивается с другой частицей материи и поглощается, меняя движение этой частицы. Согласно QED, все взаимодействия между заряженными частицами — частицами, чувствительными к электромагнитной силе — описываются в терминах обмена фотонами.
Предсказания QED были проверены и объявленными соответствующими экспериментальным результатам с большой точностью. Но выполнение математических расчетов, требуемых QED, может быть затруднительным. Проблема, как будет видно ниже, в том, что когда Вы добавляете к вышеупомянутому механизму обмена частицами квантовое условие, чтобы каждая включала все истории, в результате которых может произойти взаимодействие — например, все способы, которыми частицы могут обмениваться силами — математика становится сложной. К счастью, наряду с изобретением понятия альтернативных историй — способа представить себе квантовые теории, описанные в последней главе — Фейнман также разработал искусный графический метод составления различных историй, метод, который сегодня применяется не только к QED, но и ко всем квантовым теориям поля.
Графический метод Фейнмана обеспечивает способ наглядно представить каждый компонент в сумме по историям. Эти рисунки, названные диаграммами Фейнмана, являются одними из самых важных инструментов современной физики. В QED сумма по всем возможным историям может быть представлена в виде суммы по диаграммам Фейнмана, как те, что ниже, представляющим некоторые из способов, которыми два электрона могут разлететься друг от друга в результате действия электромагнитной силы. В этих диаграммах сплошные линии представляют электроны, а волнистые — фотоны. Время подразумевается текущим снизу вверх и проставлено на соединениях линий, соответствующих фотонам, испускаемым или поглощаемым электроном. Диаграмма (A) представляет два электрона, приближающиеся друг к другу, обменивающиеся фотоном, и затем продолжающие свой путь. Это самый простой способ, которым два электрона могут электромагнитно взаимодействовать, но мы должны рассмотреть все возможные истории. Следовательно, мы должны также учитывать диаграммы, подобные (B). Эта диаграмма также изображает две входящие линии — сближающиеся электроны — и две исходящие линии — разлетающиеся электроны — но в этой диаграмме электроны обмениваются двумя фотонами, прежде чем разлететься. Изображенные диаграммы — лишь некоторые из вариантов; фактически существует бесконечное число диаграмм, которые должны быть вычислены математически.
Диаграммы Фейнмана не только аккуратный способ изобразить и классифицировать, как могут происходить взаимодействия. Диаграммам Фейнмана сопутствуют правила, которые позволяют выводить, исходя из линий и вершин на каждой диаграмме, математические выражения. Вероятность, скажем, что входящие электроны с некоторым заданным начальным импульсом окажутся разлетевшимися с некоторым определенным конечным импульсом, при этом получена суммированием вкладов от каждой диаграммы Фейнмана. Это может потребовать немалого труда, поскольку, как мы сказали, их существует бесконечное число. Кроме того, хотя входящим и исходящим электронам присваивают определенную энергию и импульс, частицы в замкнутых контурах внутри диаграммы могут иметь любую энергию и импульс. Это важно, потому что при составлении суммы Фейнмана нужно суммировать не только по всем диаграммам, но также и по всем значениям энергии и импульса.
Диаграммы Фейнмана предоставляют физикам огромную помощь в визуализации и вычислении вероятностей процессов, описанных QED. Но они не излечивают одну важную болезнь, перенесенную теорией. Когда Вы складываете вклады от бесконечного числа различных историй, Вы получаете бесконечный результат. (Если последующие члены в бесконечной сумме уменьшаются достаточно быстро, сумма может быть конечной, но этого, к сожалению, здесь не происходит). В частности, когда диаграммы Фейнмана сложены, ответ, кажется, предполагает, что у электрона бесконечная масса и заряд. Это абсурд, потому что мы можем измерить массу и заряд, и они конечны. Чтобы справиться с этими бесконечностями была разработана процедура, названная перенормировкой.
