Игорь Джавадов - Понятная физика
Уравнения (29.1 – 29.6) описывают состояние кристалла при сверхнизкой температуре, порядка – 270º С, когда все электроны занимают свои места в атомах, а свободных электронов просто нет. С повышением температуры возникают тепловые колебания кристаллической решетки, которые периодически растягивают электронные оболочки. Радиус r орбиты электрона периодически увеличивается, значит, энергия W электрона уменьшается. Если электрон получит порцию тепловой энергии, которая превысит абсолютное значение энергии связи W из (29.6), связь электрона с решёткой будет нарушена. Проще говоря, электрон будет оторван от решетки и выброшен в пространство между ионами, где превратится в свободный электрон проводимости. При этом в атоме, связанном в узле решётки, останется вакантное место – так называемая «потенциальная дырка» или просто дырка для электрона.
Заметим, что энергию свободного электрона следует считать положительной, так как он удалился от «своего» ядра на расстояние, намного превышающее максимальный радиус атома в узле решетки. Разность между минимальной энергией свободного электрона и максимальной энергией электрона, связанного в решетке, называют шириной запрещенной зоны. Этим подчеркивают, что в кристалле не может быть электрона с энергией из данного интервала значений. Или электрон связан с атомом – тогда его энергия определяется (29.6), или электрон свободен – тогда его энергия больше нуля. Каждый полупроводник характеризуется своей шириной запрещенной зоны. Например, у кремния она больше, чем у германия, но меньше, чем у алмаза. Если ширину запрещенной зоны обозначить ΔW, то для чистого кристалла можно написать: /ΔW/ = K q Q/r, (29.7), где К = 1/4πε0.
Заметим, что джоуль слишком большая величина для измерения энергии электрона. Для него придумана единица электрон-вольт (эВ). Один эВ = 1 В*qe, где qe – заряд электрона. К примеру, если для алмаза ΔW = 2 эВ, это значит, что к валентному электрону необходимо приложить поле с напряжением 2 В, чтобы вырвать его из узла решетки. Для полупроводника это приличная ширина зоны. У бора она еще больше. Поэтому бор по сопротивлению ближе к изоляторам, хотя его проводимость увеличивается с температурой, как у полупроводника. Сравнительно недавно технологи научились выращивать полупроводниковые кристаллы из смеси теллура, кадмия и ртути. Изменяя процентное соотношение этих компонентов, можно уменьшить ширину запрещенной зоны кристалла практически до нуля. Это открытие позволило создать уникальные оптические приборы, такие, как инфракрасные телескопы и тепловизоры.
§ 30. Ток в полупроводниках
Появление дырки вместо электрона связи не остается незамеченным для других атомов. В эту дырку может легко заскочить электрон связи от соседнего атома, так как для этого нужно гораздо меньше энергии, чем для освобождения электрона. Тогда дырка останется в соседнем атоме. В нее может запрыгнуть электрон из следующего атома, при этом дырка образуется в следующем атоме. Создается иллюзия, что в поле отрицательных энергий, ниже запрещенной зоны, перемещаются дырки. Перемещение связанных электронов от узла к узлу кристаллической решетки через дырки в связях называют дырочным током. При определенных условиях дырочный ток даже может иметь преимущество. Таким образом, в полупроводниках существует как электронная, так и дырочная проводимость.
Концентрация свободных электронов в кристалле кремния в миллиард раз меньше, чем в меди. Это очень мало. Чтобы повысить проводимость полупроводника, в него добавляют примеси. Если надо повысить электронную проводимость, добавляют немного пятивалентного мышьяка, если хотят повысить дырочную – добавляют трехвалентный индий. В первом случае пятый валентный электрон мышьяка, не найдя себе ковалентную пару у ближайшего атома кремния, оказывается лишним и почти сразу отрывается от решетки. Даже сотая доля процента примеси мышьяка может увеличить электронную проводимость кристалла кремния в десятки тысяч раз. При добавлении индия его три валентных электрона вступают в ковалентную связь только с тремя внешними электронами атома кремния. Четвертый электрон кремния остается без пары, что означает появление лишней дырки. Таким образом, в зависимости от вида примеси получается полупроводник с избытком электронов (n – типа) или с избытком дырок (p-типа). Вообще говоря, технология полупроводников получила в наши дни такое развитие, что её описание может занять не одну полку книг. Тем не менее, расскажем о главном достижении техники полупроводников, о p-n переходе.
Как говорят электронщики, один p-n переход – это диод, два – транзистор. Иногда можно услышать, что p-n переход можно получить, если создать контакт между полупроводниками с различными типами проводимости. Это не совсем так. До появления нанотехнологий p-n переход изготавливали на чистом кристалле в виде тонкой пластинки (чипа). К одной стороне чипа припаивали шарик индия, к другой – прикрепляли крупинку мышьяка. Затем чип нагревали в духовке. При высокой температуре атомы примесей проникали вглубь кристалла с двух сторон. После расчетного времени чип извлекали. Со стороны мышьяка получался полупроводник n-типа (электронная проводимость), со стороны индия – p-типа (дырочная проводимость). В середине оставался очень тонкий пограничный слой, имевший собственную проводимость. В целом все это называлось p-n переход, важнейшим свойством которого является односторонняя проводимость электрического тока. Для подвода внешнего поля к области n-типа припаивали катод, к области p-типа – анод. Получился электронный прибор, который назвали полупроводниковым диодом.
Если анод диода соединить с положительным полюсом источника поля, а катод – с отрицательным, электроны в n-области начнут отталкиваться от отрицательного полюса и устремятся навстречу положительному полюсу. Они легко преодолеют узкий n-p переход и попадут в p-область, где мало электронов, зато много дырок, обеспечивающих электронам высокую подвижность. Таким образом, для прямого направления поля диод имеет небольшое сопротивление (порядка несколько Ом), и прямой ток получается большим. Но если к диоду приложить обратное внешнее поле, картина меняется. Электроны из n-области отхлынут к положительному полюсу источника поля, а дырки из p-области отойдут к отрицательному полюсу. Ширина пограничного слоя, из которого ушли даже собственные электроны, резко увеличится. Сопротивление диода резко поднимется (до сотен кОм) и обратный ток упадет практически до нуля. Таким образом, p-n переход обладает односторонней проводимостью. Это свойство позволяет использовать его в технике, когда, например, нужно выпрямить переменный ток (о переменном токе немного позже).
§ 31. Ток в электролитах.
В этой теме всегда используется так много химических понятий, что ее следовало бы перенести в раздел «Электрохимия», если бы не два «но». Во-первых, ни одно переносное устройство типа плейера или фотокамеры не работает без «батареек» – сухих гальванических элементов. Вовторых, в некоторых учебниках до сих пор можно встретить фразу типа «под действием электрического тока в электролите положительные протоны отдают свои заряды медному электроду и превращаются в водород». Согласиться с этим невозможно. Протон не может отдать свой заряд, потому что он сам и есть заряд. Кроме того, в электролите нет другого тока, кроме движения протонов (и анионов). Поэтому мы постараемся разобраться в электролизе хотя бы из уважения к великому физику Майклу Фарадею, который придумал понятие поля, открыл законы электролиза и многое другое.
Электролизом называется прохождение электрического тока через проводящую жидкость – электролит. К электролитам относятся растворы солей, кислот, щелочей и других веществ, распадающихся в воде на ионы. Например, серная кислота при растворении в воде распадается на два протона и отрицательно заряженный ион SO4. (мы предупреждали, что здесь будет больше химии, чем физики). Так как в быту нам чаще приходится менять «батарейки», рассмотрим процессы, происходящие в гальваническом элементе.
Представим стеклянный стакан, в который налили водный раствор серной кислоты. Стакан накрыли крышкой, сквозь которую пропустили два электрода, медный и цинковый. Если к электродам подключить вольтметр (прибор для измерения напряжения), то он покажет разность потенциалов чуть больше 1 В. Откуда она взялась? В электролите положительные протоны и отрицательные ионы SO4 окружают электроды, в которых имеются свободные электроны, причем в меди их больше, чем в цинке. Эти электроны скачут во всех направлениях, в том числе и к поверхности электрода. Когда на поверхности электрода появляется свободный, отрицательно заряженный электрон, к нему сразу прилипает положительный протон. Протон захватывает электрон и превращается в нейтральный атом водорода. Так как медь имеет свободных электронов больше, чем цинк, значит, при одинаковой температуре электроны чаще появляются на медном электроде, и чаще захватываются протонами. Мы уже знаем, что если с поверхности тела удалить часть электронов, тело зарядится положительно (вспомним электризацию тела трением). Таким образом, медный электрод заряжается положительно относительно цинкового и внутри электролита довольно скоро возникает электрическое поле, направленное от медного электрода к цинковому. Это поле замедляет приток протонов к медному электроду. Когда разность потенциалов на электродах достигает максимума, ток в электролите прекращается. В отсутствие тока разность потенциалов равна э.д.с. Измерения показывают, что э.д.с. такого гальванического элемента составляет 1,1–1,2 В.
