Ли Смолин - Неприятности с физикой: взлет теории струн, упадок науки и что за этим следует
[75] Цитировано в Amanda Gefter, «Is String Theory in Trouble?» <Теория струн в затруднении?>, New Scientist, Dec. 17, 2005.
13. Сюрпризы реального мира
[76] Часто случается, что удивительные экспериментальные результаты не подтверждаются, когда другие экспериментаторы повторяют эксперимент. Это не означает, что кто-то мошенничает. Эксперименты на грани возможного почти всегда тяжелы для повторения, и типичная трудность заключается в отделении шума от осмысленного сигнала. Часто требуется много лет и много попыток различных людей, прежде чем все источники ошибок в новом виде эксперимента будут поняты и удалены.
[77] Выраженная в терминах R, космологическая константа равна 1/R2.
[78] K. Land and J. Magueijo, "Examination of Evidence for a Preferred Axis in the Cosmic Radiation Anisotropy," <Исследование свидетельств выделенной оси в анизотропии космической радиации>, Phys. Rev. Lett., 95: 071301 (2005).
[79] Там же.
[80] M. Milgrom, "A Modification of the Newtonian Dynamics as a Possible Alternative to the Hidden Mass Hypothesis," <Модификация ньютоновской динамики как возможная альтернатива гипотезе скрытой массы>, Astrophys. Jour., 270(2): 265-89 (1983).
[81] Больше информации о MOND и поддерживающих ее данных, а также ссылки доступны на http://www.astro.umd.edu/~ssm/mond/.
[82] J.D. Anderson et al., "Study of the Anomalous Acceleration of Pioneer 10 and 11," <Изучение аномального ускорения Пионеров 10 и 11>, [http://arxiv.org/abs/gr-qc/0104064].
[83] M.T. Murphy et al., "Further Evidence for a Variable Fine Structure Constant from Keck/HIRES QSO Absorption Spectra," <Дальнейшие свидетельства изменения постоянной тонкой структуры из данных Keck/HIRES по QSO спектрам поглощения >, Mon. Not. Roy. Ast. Soc., 345: 609-38 (2003).
[84] См., например, E. Peik at al., "Limit on the Present Temporal Variation of the Fine Structure Constant," <Ограничение на текущее временное изменение постоянной тонкой структуры>, Phys. Rev. Lett., 93(17): 170801 (2004), и R. Srianand et al., "Limits on the Time Variation of the Electromagnetic Fine Structure Constant in the Low Energy Limit from Absorbtion Lines in Spectra of Distant Quasars," <Ограничения на изменение во времени электромагнитной постоянной тонкой структуры в низкоэнергетическом пределе из линий поглощения в спектрах удаленных квазаров>, Phys. Rev. Lett., 92(12): 121302 (2004).
[85] K. Greisen, «End to the Cosmic Ray Spectrum?» <Конец спектра космических лучей?> Phys. Rev. Lett., 16(17): 748-50 (1966), и Г.Т. Зацепин и В.А. Кузьмин, "Верхний предел спектра космических лучей," Письма в ЖЭТФ, 4: 78-80 (1966).
[86] S. Coleman and S.L. Glashow, "Cosmic Ray and Neutrino Tests of Special Relativity," <Космические лучи и нейтринные тесты СТО>, Phys. Rev. B, 405: 249-52 (1997); S. Coleman and S.L. Glashow, "Evading the GZK Cosmic-Ray Cutoff," <Как обойти GZK-отсечку космических лучей>, [http://arxiv.org/abs/hep-ph/9808446].
14. Равняясь на Эйнштейна
[87] G. Amelino-Camelia, "Testable Scenario for Relativity with Minimum-Length," <Проверяемый сценарий для относительности с минимальной длиной>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0012238].
[88] Joao Magueijo, Faster Than the Speed of Light: The Story of a Scientific Speculation <Быстрее скорости света: история научной догадки> (New York: Perseus Books, 2003).
[89] Vladimir Fock, The Theory of Space, Time, and Gravitation <Теория пространства, времени и гравитации> (London: Pergamon Press, 1959).
[90] L. Freidel, J. Kovalski-Glikman, and L. Smolin, "2 + 1 Gravity and Doubly Special Relativity," <2 + 1 гравитация и двойная СТО>, Phys. Rev. D, 69: 044001 (2004).
[91] E. Livine and L. Freidel, "Ponzano-Regge Model Revisited III: Feynman Dyagrams and Effective Field Theory," <Пересмотр модели Понзано-Редджи, часть III: диаграммы Фейнмана и эффективная теория поля>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0502106]; Class. Quant. Grav., 23: 2021-62 (2006).
[92] Florian Girelli and Etera R. Livine, "Physics of Deformed Special Relativity," <Физика деформированной СТО>, [http://arxiv.org/abs/gr-qc/0412079].
15. Физика после теории струн
[93] A. Ashtekar, "New Variables for Classical and Quantum Gravity," <Новые переменные для классической и квантовой гравитации>, Phys. Rev. Lett., 57(18): 2244-47 (1986).
[94] http://online.kitp.ucsb.edu/online/kitp25/witten/oh/10.html.
[95] Это не всегда было превалирующим убеждением; придание первоочередной роли причинности должно быть приписано Роджеру Пенроузу, Рафаэлю Соркину, Фэй Даукер и Фотини Маркопоулоу.
[96] См., например, R. Loll, J. Ambjorn, and J. Jurkiewicz, "The Universe from Scratch," <Вселенная с самого начала>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0509010].
[97] См., например, Alain Connes, Noncommutative Geometry, <Некоммутативная геометрия>, (San Diego: Academic Press, 1994).
[98] O. Dreyer, "Background-Independent Quantum Field Theory and the Cosmological Constant Problem," <Независимая от фона квантовая теория поля и проблема космологической константы>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0409048].
[99] См., например, Carlo Rovelli, "Graviton Propagator from Background-Independent Quantum Gravity," <Функция распространения гравитона из фоново-независимой квантовой гравитации>, [http://arxiv.org/abs/gr-qc/0508124].
[100] S. Hofmann and O. Winkler, "The Spectrum of Fluctuations in Singularity-free Inflationary Quantum Cosmology," <Спектр флуктуаций в инфляционной квантовой космологии без сингулярностей>, [http://arxiv.org/abs/astro-ph/0411124].
[101] F. Markopoulou, "Towards Gravity from the Quantum," <К гравитации от квантов>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0604120].
[102] S.O. Bilson-Thompson, "A Topological Model of Composite Preons," <Топологическая модель составных преонов>, [http://arxiv.org/abs/hep-ph/0503213].
[103] S.O. Bilson-Thompson, F. Markopoulou, and L. Smolin, "Quantum Gravity and the Standard Model," <Квантовая гравитация и стандартная модель>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0603022].
[104] Аудиозапись обсуждения доступна на http://www.perimeterinstitute.ca/activities/scientific/cws/evolving_laws/.
16. Как вы боретесь с социологией?
[105] http://www.cosmicvariance.com/2005/11/18/a-particle-physicists-perspective.
[106] Анонимное сообщение на сайте http://groups.google.com/group/sci.physics.strings/ от String Theorist, 9 октября 2004.
[107] Guardian Unlimited, 20 января 2005.
[108] На статьи, где я задаю вопросы о том или ином результате теории струн, я получил три отклика, в которых корреспондент ссылался на «сильное» сообщество теории. Как в этом: «Хотя конечность [ряда] возмущений (или предположение Малдасены, или S-дуальность) не удалось доказать, никто в сильном сообществе теории не верит, что это может быть ложным». Один раз может быть совпадение; после трех раз это классическая фрейдистская обмолвка. Как много от социологии струнной теории является лишь желанием всеми-весьма-узнаваемого человека захотеть быть частью сильнейшей из существующих групп?
[109] S. Kachru, R. Kallosh, A. Linde, and S. Trivedi, "De Sitter Vacua in String Theory," <Вакуумы де Ситтера в теории струн>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0301240].
[110] http://groups.google.com/group/sci.physics.strings/, 6 апреля 2006.
[111] L. Smolin, «Did the Universe Evolve?» <Развивалась ли вселенная?> Class. Quant. Grav., 9(1): 173-91 (1992).
[112] http://www.ipm.ac.ir/IPM/news/connes-interview.pdf (используется с разрешения).
[113] Michael Duff, Physics World, Dec. 2005.
[114] http://www.damtp.cam.ac.uk/user/gr/public/qg_ss.html.
[115] Однако, я рад сообщить, что в Сети нетрудно найти введения в теорию струн, которые не делают искаженные или преувеличенные утверждения. Вот некоторые примеры: http://tena4.vub.ac.be/beyondstringtheory/index.html; http://www.sukidog.com/jpierre/strings/; http://en.wikipedia.org/wiki/M-theory.
[116] S. Mandelstam, "The N-loop String Amplitude – Explicit Formulas, Finiteness and Absence of Ambiguities," < N-петлевая струнная амплитуда – явные формулы, конечность и отсутствие неоднозначностей>, Phys. Lett. B, 277(1-2): 82-88 (1992).
[117] Вот несколько примеров: J. Barbon, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0404188], Eur. Phus. J., C33: S67-S74 (2004); S. Foerste, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0110055], Fortsch. Phys., 50: 221-403 (2002); S.B. Giddings, [http://arxiv.org/abs/hep-ph/0501080]; и J. Antoniadis and G. Ovarlez, [http://arxiv.org/abs/hep-th/9906108]. Редким примером обзора с тщательным и корректным (на данный момент) обсуждением проблемы конечности является L. Alvarez-Gaume and M.A. Vazquez-Mozo, [http://arxiv.org/abs/hep-th/9212006].
[118] Это статья Андрея Маршакова (УФН, 172(9): 977-1020 (2002) или Phys. Usp., 45: 915-54 (2002), [http://arxiv.org/abs/hep-th/0212114 ]). Я извиняюсь за технический язык, но, возможно, читатель сможет увидеть суть:
"К сожалению, десятимерная суперструна, претендующая на роль наиболее успешной из существующих струнных моделей, строго определена, вообще говоря, лишь на древесном и однопетлевом уровнях. Начиная с двухпетлевых струнных поправок в амплитуды рассеяния все выражения в пертурбативной теории суперструн по сути дела не определены. Причиной этого являются хорошо известные проблемы с супергеометрией или интегрированием по «суперпартнерам» модулей комплексных структур. В отличие от бозонного случая, где мера интегрирования фиксируется теоремой Белавина-Книжника, определение меры интегрирования по супермодулям (или, точнее, нечетным модулям суперкомплексных структур) все еще является нерешенной задачей ... . Пространства модулей комплексных структур римановых поверхностей некомпактны, и интегрирование по таким пространствам требует специальной заботы и дополнительных определений. В бозонном случае, где интегралы по пространствам модулей расходятся, результат интегрирования ... определен, вообще говоря, с точностью до «граничных членов» (вкладов вырожденных римановых поверхностей или поверхностей меньшего рода (с меньшим числом «ручек»)). В случае суперструны возникают гораздо более существенные проблемы из-за того, что само понятие «границы пространства модулей» не определено. На самом деле интеграл по грассмановым нечетным переменным «не знает», что такое «граничный член». Это является фундаментальной причиной того, что мера интегрирования в фермионной струне плохо определена и зависит от «выбора калибровки» или отдельного выбора «нулевых мод» полей ... в действии ... . Для двухпетлевых вкладов эти проблемы могут быть решены «эмпирически» (...), но, вообще говоря, суперструнная теория возмущений не является в математическом смысле определенной процедурой. Более того, данные проблемы не являются «чистыми» проблемами формализма, те же самые трудности возникают в менее геометрическом подходе Грина и Шварца..."
