Уильям Паундстоун - Как сдвинуть гору Фудзи
Если вы не боитесь математики, то можете не заниматься погрузочно-разгрузочными работами: вам достаточно вычислить объем той части корпуса, которая поднялась из воды после того, как был удален груз, и умножить его на удельный вес воды — вы получите искомый результат.
Почему крышки канализационных люков круглые, а не квадратные?
Ответ, который интервьюеры считают лучшим: квадратная крышка может упасть в люк и нанести травму работающим внизу людям или утонуть. Так произойдет, потому что диагональ квадрата больше, чем его сторона, — это соотношение корень квадратный из двух (1,414…). Когда квадратную крышку приподнимают почти вертикально, то, если крышка при этом даже немного поворачивается в направлении диагонали люка, она может соскользнуть и упасть внутрь люка. У круглой крышки, напротив, диаметр одинаков, какое бы направление вы ни выбрали. С учетом того, что диаметр верхней поверхности круглой крышки чуть больше, чем нижней, она вообще никогда не может соскользнуть внутрь люка, в каком бы положении ее ни держали.
Более легкомысленный ответ (хотя трудно утверждать, что подобные вопросы заслуживают очень серьезного отношения) — «да потому что отверстия люков круглые». А может быть, этот ответ не такой уж и легкомысленный: колодцы люков круглые, можете вы заметить, потому что круглые канализационные колодцы легче копать, чем квадратные.
Еще один возможный ответ: круглую крышку можно не носить, а катить на короткие расстояния, а для переноски квадратной крышки понадобятся два человека или тачка. Дополнительный, правда менее важный довод: круглую крышку не нужно вращать и разворачивать, чтобы совместить с отверстием люка, закрывая его.
Этот вопрос, наверное, один из самых известных среди тех, что задает Microsoft. Он настолько широко известен, что Microsoft даже перестала его использовать.[128] Этот вопрос уже давно цитировался в журналах как пример того, насколько нелепые вопросы задают в корпорации Microsoft при приеме на работу. «Кандидаты входили в холл, выкрикивая: „Для того, чтобы они не падали в люк!“ — еще до того, как им задавали этот вопрос», — рассказывает Адам Дэвид Барр.[129]
Когда этот вопрос был опубликован Мартином Гарднером в журнале Scientific American, пришел отклик от одного из жителей Бруклина, Джона Буша, который писал, что крышки некоторых люков, использовавшихся компанией Consolidated Edison, квадратные.[130] Буш рассказал, что недавно произошел взрыв, который подбросил в воздух одну из таких квадратных крышек. Знаете, где ее потом нашли? Правильно. На дне колодца ее «родного» люка. В 2000 году популярный автор передач и комментатор радиостанции NPR Андрей Кодреску выступал в корпорации Microsoft. Когда он отвечал на вопросы слушателей, один из них задал ему вопрос, почему крышки канализационных люков круглые. «Ну, это понятно, — ответил Кодреску, — в битве круглый щит удобнее, чем квадратный. Кроме того, круг — это символ бесконечности: именно поэтому у храмов круглые купола. Круглые крышки люков также напоминают пешеходам о том, что они живут в мире, созданном божественным провидением».[131]
Почему в зеркалах меняются местами правое и левое, а не верх и низ?
Когда вы в первый раз задумываетесь над этим вопросом, вам может показаться, что он противоречит всему, чему вас учили в школе. Вы не найдете прямого ответа ни в математике, ни в физике, ни в психологии. Это даже не логическая головоломка в привычном смысле этого слова.
Вкратце вот два наиболее популярных ответа:
а) отрицание, что в зеркале правое и левое меняются местами;
б) настаивание, что в зеркале верх и низ могут поменяться местами, например, если оно находится на потолке или на полу.
Давайте начнем с варианта (а). Если вы поднесете к зеркалу газету, то шрифт в отражении будет расположен справа налево и его будет трудно прочитать. Представьте, что текст напечатан на прозрачном пластике, тогда если вы прижмете текст к зеркалу, то увидите, что отражение точно совпадает с оригиналом. Зеркало не «переворачивает» отражение.
Это станет еще более очевидным, если вы поднесете к зеркалу стрелку-указатель. Расположите ее горизонтально так, чтобы она показывала налево — отражение стрелки в зеркале будет указывать в том же направлении. Как видите, ничего не «перевернулось». Теперь поверните стрелку, чтобы она показывала направо — то же произойдет и с отражением.
Это справедливые рассуждения, и все же мы знаем, что какой-то «переворот» происходит, хотя, как мы только что увидели, это не совсем то, что подразумевают обычно люди, рассуждая на эту тему. Ваш интервьюер поэтому обычно скажет: «Да, но если отражение не „перевернутое“, почему вы не можете читать отраженный в зеркале газетный текст? Почему, если текст напечатан на прозрачной пленке, вам нужно повернуть его справа налево, а не перевернуть вверх ногами, чтобы отраженный текст можно было прочитать?»
Ответ (б) предполагает обратное: в зеркале изображение переворачивается в любом направлении. Если зеркало на полу — то есть «смотрит вверх» — вы можете сказать, что оно меняет местами верх и низ. Зеркало, ориентированное на северо-восток, меняет местами север и юг или северо-восток и юго-запад. Зеркало, повернутое налево, — правое и левое. Нет никакого «предпочитаемого» направления. Никакие физические свойства зеркал не предписывают им менять местами именно правое и левое.
Интервьюера, вероятно, заинтересует, почему распространилось именно такое заблуждение, будто зеркала меняют местами правое и левое направления. Вы можете ответить, что это связано с культурой, традициями и привычными стандартами архитектуры и дизайна интерьеров: зеркала обычно располагают именно на стенах прямоугольных комнат и залов, а не на углах или потолках. Именно поэтому зеркала «переворачивают» изображения именно в горизонтальном направлении (юг и север, запад и восток), а не в вертикальном (верх и низ). Такая горизонтальная трансформация направлений в отражении традиционно описывается как замена «правового» на «левое». Это проще и понятнее для людей, чем использование географических терминов, таких как «север» и «восток», поскольку географические направления «север» и «юг» не зависят от расположения зеркала, они абсолютны, а не относительны как «правый» и «левый», а мы понимаем, что зеркальное отражение — это относительное явление.
Объяснение (б) обладает рядом достоинств, но все же не отвечает на основной вопрос. Где бы вы ни были: в номере отеля в Лас-Вегасе, где зеркало расположено на потолке, в эскимосском иглу, юрте кочевников, зеркальном зале во время карнавала и вообще в самых непривычных для западного человека помещениях или интерьерах, которые только можно выдумать, — вы все равно не сможете прочитать отражение газетного текста в зеркале, потому что оно «перевернуто справа налево». Почему?
Давайте поставим вопрос прямо: почему изображение переворачивается в зеркале? На этот раз давайте будем тщательно подбирать термины и формулировки и дадим обобщенное определение того, что это значит — зеркало «переворачивает изображение».
Объяснение (а) верно в том смысле, что зеркала не обязательно меняют местами именно правое и левое. Было бы странно, если бы так происходило: ведь «правое» и «левое» определяется по отношению к наблюдателю. Каким образом глупый кусок стекла может «догадаться» о том, что кто-то на него смотрит, да еще и определить, как ориентирован наблюдатель? Но для того чтобы последовательно менять местами именно правое и левое, это нужно знать.
Гораздо более вероятно (и верно), что направление, в котором изменяется ориентация отражения в зеркале, зависит от положения в пространстве самого зеркала. Именно это суть объяснения (б). Меняя ориентацию зеркала в пространстве, вы можете его заставить «переворачивать» изображения в любом направлении.
Но как именно это происходит? Эксперимент со стрелкой показал, что, если стрелка расположена параллельно поверхности зеркала, ее отражение не «переворачивается» и указывает в том же направлении, что и сама стрелка. Можно ли расположить стрелку так, что ее отражение будет указывать в другом направлении, чем сама стрелка? Да. Так произойдет, если стрелка будет нацелена прямо на зеркало (направление «от вас»). Тогда ее отражение будет указывать на вас, а не в глубину зеркала. Или наоборот: сделайте так, чтобы стрелка указывала на вас (от зеркала). Отражение стрелки будет указывать не на вас, а в глубину зеркала.
Несколько многословное, но точное определение того, что происходит с отражением в зеркале, будет таким: в зеркале меняется направление «к зеркалу» (или «в зеркало») на «от (или „из“) зеркала» и наоборот. Когда вы смотрите в зеркало, то те предметы, которые в нем оказываются расположенными перед вами, на самом деле находятся позади вас. В то же время направления, параллельные поверхности зеркала, такие как правое и левое, верх и низ, не «переворачиваются», не меняются местами в отражении.
