Наталья Ермасова - Финансовый менеджмент: конспект лекций
При формировании и анализе метода исходят из того, что все платежи могут быть отнесены к определенным моментам времени. Временной промежуток между платежами обычно равен одному году. В действительности платежи могут производиться и с меньшими интервалами. В этом случае следует обратить внимание на соответствие шага расчетного периода (шага расчета) условию предоставления кредита. Для корректного применения данного метода необходимо, чтобы шаг расчета был равен или кратен сроку начисления процентов за кредит.
Проблематично также допущение о совершенном рынке капитала, на котором финансовые средства могут быть в любой момент времени и в неограниченном количестве привлечены или вложены по единой расчетной процентной ставке. В реальности такого рынка не существует, и процентные ставки при инвестировании и заимствовании финансовых средств, как правило, отличаются друг от друга. Вследствие этого возникает проблема определения подходящей процентной ставки. Это особенно важно, так как она оказывает значительное влияние на величину стоимости капитала.
При расчете NPV могут использоваться различные по годам ставки дисконтирования. В данном случае необходимо к каждому денежному потоку применять индивидуальные коэффициенты дисконтирования, которые будут соответствовать данному шагу расчета. Кроме того, возможна ситуация, когда проект, приемлемый при постоянной дисконтной ставке, может стать неприемлемым при переменной.
Показатель чистого дисконтированного дохода учитывает стоимость денег во времени, имеет четкие критерии принятия решения и позволяет выбирать проекты для целей максимизации стоимости компании. Кроме того, данный показатель является абсолютным и обладает свойством аддитивности, что позволяет складывать значения показателя по различным проектам и использовать суммарный показатель по проектам в целях оптимизации инвестиционного портфеля, т.е. справедливо следующее равенство:
NPVA + NPVB = NPVA+B .
При всех его достоинствах метод имеет и существенные недостатки. В связи с трудностью и неоднозначностью прогнозирования и формирования денежного потока от инвестиций, а также с проблемой выбора ставки дисконта может возникнуть опасность недооценки риска проекта.
Индекс рентабельности инвестиций (прибыльности, доходности) (Profitability Index – PI) рассчитывается как отношение чистой текущей стоимости денежного притока к чистой текущей стоимости денежного оттока (включая первоначальные инвестиции):
или
где I0 – инвестиции предприятия в начальный момент времени; Ct – денежный поток предприятия в момент времени t; i – ставка дисконтирования.
Индекс рентабельности – относительный показатель эффективности инвестиционного проекта, характеризующий уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений – чем больше значение этого показателя, тем выше отдача денежной единицы, инвестированной в данный проект. Данному показателю следует отдавать предпочтение при комплектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного значения NPV.
Условия принятия проекта по данному инвестиционному критерию следующие:
если РI > 1, проект следует принять;
если РI < 1, проект следует отвергнуть;
если РI = 1, проект ни прибыльный, ни убыточный.
При оценке проектов, предусматривающих одинаковый объем первоначальных инвестиций, критерий РI полностью согласован с критерием NPV.
Таким образом, критерий РI имеет преимущество при выборе одного проекта из ряда имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций. В данном случае выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений. В связи с этим данный показатель позволяет ранжировать проекты при ограниченных инвестиционных ресурсах.
К недостаткам метода можно отнести его неоднозначность при дисконтировании отдельно денежных притоков и оттоков.
Под внутренней нормой рентабельности, или внутренней нормой прибыли, инвестиций (Internal Rate of Return – IRR) понимают значение ставки дисконтирования, при котором NPV проекта равен нулю
IRR = i,
при котором
NPV = f (i)= 0.
Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.
На практике любое предприятие финансирует свою деятельность из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е. несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих доходов, можно назвать ценой авансированного капитала (capital cost – СС). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.
Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя СС (цены источника средств для данного проекта). Именно с ним сравнивается показатель IRR,
рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:
если IRR > СС, проект следует принять;
если IRR < СС, проект следует отвергнуть;
если IRR = СС, проект ни прибыльный, ни убыточный.
Еще один вариант интерпретации состоит в трактовке внутренней нормы прибыли как возможной нормы дисконта, при которой проект еще выгоден по критерию NPV. Решение принимается на основе сравнения IRR с нормативной рентабельностью; при этом чем выше значения внутренней нормы рентабельности и больше разница между ее значением и выбранной ставкой дисконта, тем больший запас прочности имеет проект[33] .
Данный критерий является основным ориентиром при принятии инвестиционного решения инвестором, что вовсе не умаляет роли других критериев. Для расчета IRR с помощью таблиц дисконтирования выбираются два значения коэффициента дисконтирования; i1 < i2 таким образом, чтобы в интервале (i1, i2) функция NPV = f(i) меняла свое значение с «+» на «–» или с «–» на «+». Далее применяют формулу
IRR = r1 + f(r1) / f(r1) – f(r2)(r2 – r1),
где r1 – значение коэффициента дисконтирования, при котором f(i1) > 0 (f(i1) < 0); r2 – значение коэффициента дисконтирования, при котором f(i2) > 0 (f(i2)< 0).
Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (i1, i2), а наилучшая аппроксимация достигается в случае, когда i1 и i2 – ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям. Однако точный расчет величины IRR возможен только при помощи компьютера.
Пример. Требуется рассчитать значение показателя IRR для проекта, рассчитанного на три года, требующего инвестиций в размере 2000 ден. ед и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере 1000, 1500 и 2000 ден. ед.
Для расчета IRR с помощью таблиц дисконтирования выберем два произвольных коэффициента дисконтирования, например r1 = 40% < r2 = 50% и рассчитаем значение функции NPV = f(r). Получим NPV = f (40%) = 207 и NPV = f (50%) = – 75, таким образом, функция NPV = f(r) меняет свое значение с «+» на «–» и данный интервал значений позволяет расчитать IRR (конечно, не всегда сразу удается подобрать такой интервал, иногда необходимо провести несколько итераций). Далее применим формулу, где r1 – значение коэффициента дисконтирования, при котором f(r1) > 0 (f(r1) < 0), r2 – значение коэффициента дисконтирования, при котором f(r2) > 0 (f(r2) < 0). Получим
