Станислав Галактионов - Беседы о жизни
И все же на этот раз проблема состоит не в объеме вычислений, необходимых для расчета энергии, соответствующей какой-то одной конформации, — современные вычислительные машины с такими задачами справляются довольно просто. Но ведь наша конечная цель не ограничивается расчетом энергии, мы хотим найти ту трехмерную структуру, в которую белковая молекула сворачивается под влиянием различных внутренних взаимодействий. Как же это сделать, умея вычислять энергию таких взаимодействий в любой конформации молекулы?
К искреннему сожалению авторов, путь к ответу на этот вопрос вновь пролегает через дремучие дебри физики — на сей раз уже не квантовой механики, а термодинамики и статистической физики. Обе упомянутые дисциплины в трогательном согласии утверждают, что всякая система молекулярных размеров, будучи предоставлена самой себе, стремится перейти в состояние, которому соответствует наименьшая энергия. Не будем придираться к нашему пересказу формулировки, который и вправду не грешит излишней точностью: что означают, например, слова «стремится принять»?
Рассмотрим для начала случай, когда система уже находится в состоянии с наинизшей энергией. Очевидно, для того, чтобы его покинуть, ей нужен какой-то приток энергии извне. Откуда же взять эту энергию?
Как сказано, система предоставлена «самой себе», так что получить энергию как будто неоткуда, и выходит, что оставаться ей, системе, в этом самом состоянии с наинизшей энергией до конца своих дней. Однако, с другой стороны, полностью «самой себе» система никогда не бывает предоставлена: она находится в некой среде, и, если температура среды отлична от абсолютного нуля, при котором тепловое движение молекул прекращается, система постоянно испытывает толчки со стороны молекул окружения, которые, вполне возможно, смогут вывести ее из состояния с наинизшей энергией.
Здесь важно, что мы заботливо оговорили нашей системе именно молекулярные размеры. Будь ее детали существенно побольше, никакого влияния на состояние системы тепловые толчки не оказали бы. Может быть, следовало строгости ради сказать «почти не оказали бы» или «скорей всего не оказали бы» — ведь тепловое движение молекул совершенно беспорядочно, и в принципе нельзя исключить возможность того, что в некоторый момент на одну сторону какого-нибудь, скажем, поршня, вставленного в цилиндр, придется в десять раз больше толчков, чем на другую (вот, кстати, реальный путь к заветной мечте человечества — вечному двигателю).
Все тот же А. Сент-Дьёрдьи обратился однажды к своему знакомому, нобелевскому лауреату по физике, с вопросом, поверил ли бы он его рассказу очевидца о том, как письменный стол неожиданно сам по себе поднялся в воздух. Ведь молекулы стола также находятся в тепловом движении, и теоретически вполне возможно, что все они одновременно (или хотя бы большая их часть) двинулись в одном направлении — вверх. Физик ответил, что подобному рассказу он тем не менее не поверил бы: если вычислить вероятность такого (в принципе возможного) события, то она наверняка окажется намного меньше вероятности того, что А. Сент-Дьёрдьи ошибся… (Примерно ту же мысль, но более лапидарно выражает поговорка «Врет, как очевидец».)
Действительно, вероятность самопроизвольного взлета стола по упомянутой причине просто-таки невероятно мала — право же, нет никакой возможности сравнить эту величину с чем бы то ни было. Однако от нуля она все же отлична. Это обстоятельство, кстати, привело к некоторому ренессансу современной теологии, стимулом для которого послужило утверждение «Чудо — это крайне маловероятное событие». Нет оснований сомневаться в чудесах, творимых в свое время Иисусом и святыми, говорят теологи, ведь вот и наука утверждает, что, хоть малая, а вероятность таких событий есть…
Вернемся, однако, в мир, где «чудеса» возможны: к системам молекулярных размеров. Здесь энергия отдельных тепловых толчков оказывается вполне сравнимой с энергией, необходимой для перехода системы из одного состояния в другое. Если эта энергия, например, в два раза больше средней энергии теплового толчка, значит, такой переход может совершиться при одновременном получении двух толчков одинакового направления, если в три раза — трех и т. д. Ясно, что вероятность такого стечения обстоятельств будет убывать в геометрической прогрессии по мере роста количества требуемых толчков, или, что то же самое, с увеличением разности в энергиях исходного и конечного состояний.
Таким образом, для всякой молекулярной системы вероятность оказаться (под воздействием тепловых возмущений) в некотором состоянии резко падает с увеличением энергии этого состояния. Иначе это можно сформулировать следующим образом: если мы будем длительное время наблюдать за нашей системой, то окажется, что она тем реже пребывает в каждом из возможных состояний, чем большая энергия ему соответствует.
И если какое-нибудь состояние существенно выделяется среди прочих низкой энергией, система будет пребывать в нем почти все время, а если изредка и покинет его, то очень ненадолго.
Надо ли говорить, что рассказ обо всех этих подробностях бытия систем молекулярных размеров нам понадобился с вполне определенной целью. Совершенно очевидно, что под системой подразумевается белковая молекула, а различные ее состояния — это различные конформации, которым соответствуют те или иные значения внутримолекулярной энергии…
Опять биология?
Общие контуры нашей задачи становятся все более отчетливыми: нас интересуют устойчивые состояния (конформации) белковой молекулы. Но все это время как бы за кадром остается один очень важный момент: какое значение имеет то обстоятельство, что белок — молекула «биологическая»? Чем она отличается от всякой другой?
Как мы уже знаем, этот вопрос является даже основой для странных философских изысканий: а вдруг молекула белка и в самом деле, как предполагали доктор Бауман и его современные единомышленники, обладает сознанием?
Любителей дискуссий в таком стиле мы вынуждены разочаровать: вместо захватывающего рассказа о коварстве и любви белковой глобулы нам придется заняться сухими и вполне материалистическими рассуждениями. И это будет тем более тягостным, что начать их придется с введения нового физического и даже математического понятия — локального минимума энергии внутримолекулярных взаимодействий.
Объяснить, что это такое, можно многими способами, но ни один из них не отвечает в полной мере требованиям наглядности и доступности, которые предъявляет избранный нами жанр. Можно, например, красочно описать идеально ровную площадку для игры в гольф, по которой неторопливо, заранее обдуманным маршрутом шествуют почтенные джентльмены с клюшками, стараясь как можно меньшим числом ударов загнать мяч в одну из многочисленных лунок. Но стоит ли — все равно это роскошное описание послужит лишь иллюстрацией тому обстоятельству, что потенциальная энергия мяча при попадании в лунку изменяется (уменьшается) тем более, чем глубже лунка. При выкатывании мяча из каждой такой лунки необходимо затратить некоторую энергию — в таких случаях говорят еще, что каждая лунка соответствует локальному минимуму потенциальной энергии мяча.
Можно, далее, представить себе синоптическую карту СССР, которую иногда показывают в телевизионной программе «Время» сотрудники Гидрометцентра: на ней почти всегда можно разглядеть замкнутые районы (например, Якутию), где температура значительно понижена — это тоже области локальных минимумов, но уже, естественно, температуры.
Ну и, наконец, можно сообщить читателю, что существуют многие (это важно — именно многие) конформации молекулы, в которых любое малое изменение какого-то из углов внутреннего вращения неминуемо приведет к увеличению энергии внутримолекулярных взаимодействий; каждая такая точка соответствует локальному минимуму этой энергии. Стоит отметить также, что в каждом локальном минимуме энергии внутримолекулярных взаимодействий равнодействующие всех сил, приложенные к каждому из атомов, равны нулю.
Беспомощность этих определений понятия «локальный минимум» довольно очевидна; легким утешением для нас может служить существование даже в очень серьезных курсах «шедевров» и получше. Скажем, в одном из учебников геодезии читателю доверительно сообщается: «Земля имеет форму геоида», что в переводе с обожаемого научными работниками греческого языка означает всего-то навсего: «Земля имеет форму землеподобного тела». Смеем надеяться, что наши определения все же чуточку отличаются в лучшую сторону и дают хоть какое-нибудь представление о минимуме внутримолекулярной энергии, который играет столь большую роль в задачах расчета структуры белковых молекул и в объяснении ряда их важнейших свойств.
