Джулиан Бакнелл - Фундаментальные алгоритмы и структуры данных в Delphi
- Как это ни удивительно, хотя на первый взгляд связывание кажется более удачным решением, нежели открытая адресация, при более внимательном рассмотрении этот метод оказывается не столь уж хорошим.
Суть всех выше приведенных рассуждений состоит в том, что в идеале необходимо увеличивать также хеш-таблицу, которая использует метод связывания для разрешения конфликтов. Использование методологии перемещения наиболее недавно использованных элементов в верхнюю часть соответствующих связных списков также обеспечивает существенный выигрыш в производительности.
Класс связных хеш-таблиц
Теперь пора рассмотреть какой-нибудь код. Общедоступный интерфейс к классу TtdHashTableChained в общих чертах не отличается от такового для класса TtdHashTableLinear. Различия между двумя этими классами проявляются в разделах private и protected.
Листинг 7.11. Класс TtdHashTableChained
type
TtdHashChainUsage = ( {Применение цепочек хеш-таблицы-}
hcuFirst, {..вставка в начало}
hcuLast);
{..вставка в конец}
type
TtdHashTableChained = class
{хеш-таблица, в которой для разрешения конфликтов используется связывание}
private
FChainUsage : TtdHashChainUsage;
FCount : integer;
FDispose : TtdDisposeProc;
FHashFunc : TtdHashFunc;
FName : TtdNameString;
FTable : TList;
FNodeMgr : TtdNodeManager;
FMaxLoadFactor : integer;
protected
procedure htcSetMaxLoadFactor(aMLF : integer);
procedure htcAllocHeads(aTable : TList);
procedure htcAlterTableSize(aNewTableSize : integer);
procedure htcError(aErrorCode : integer;
const aMethodName : TtdNameString);
function htcFindPrim(const aKey : string;
var aInx : integer; var aParent : pointer): boolean;
procedure htcFreeHeads(aTable : TList);
procedure htcGrowTable;
public
constructor Create(aTableSize : integer;
aHashFunc : TtdHashFunc; aDispose : TtdDisposeProc);
destructor Destroy; override;
procedure Delete(const aKey : string);
procedure Clear;
function Find(const aKey : string; var aItem : pointer): boolean;
procedure Insert(const aKey : string; aItem : pointer);
property Count : integer read FCount;
property MaxLoadFactor : integer
read FMaxLoadFactor write htcSetMaxLoadFactor;
property Name : TtdNameString read FName write FName;
property ChainUsage : TtdHashChainUsage
read FChainUsage write FChainUsage;
end;
Мы объявили небольшой перечислимый тип TtdHashChainUsage для указания того, выполняется ли вставка элементов в начало или в конец связного списка. Класс содержит свойство ChainUsage, которое указывает, какой метод следует использовать.
---------
Свойство MaxLoadFactor служит для выполнения еще одной настройки. Оно определяет среднюю максимальную длину связных списков, хранящихся в каждой из ячеек. Если средняя длина связных списков становится слишком большой, класс увеличит внутреннюю хеш-таблицу, используемую для хранения элементов, и повторит их вставку.
Использование свойства MaxLoadFactor может оказаться затруднительным. Какое значение оно должно иметь? Вспомните, что его можно считать равным средней длине связных списков, хранящихся в каждой из ячеек. Если придерживаться правила, применяемого для линейного зондирования, в соответствии с которым коэффициент загрузки выбирается так, чтобы для обнаружения промаха при поиске требовалось в среднем пять зондирований, то значение MaxLoadFactor должно быть равно пяти.
---------
Однако необходимо учитывать еще одно соображение. При каждом зондировании выполняется сравнение искомого ключа с ключом элемента в хеш-таблице. Если сравнение занимает длительное время, как при поиске длинной строки, значение MaxLoadFactor должно быть меньше. Если сравнение выполняется значительно быстрее (например, в случае поиска короткой строки или целого числа), значение MaxLoadFactor может быть больше. Как и в случае любых настроек, чтобы добиться наилучших результатов, потребуется провести некоторый объем экспериментов.
Если внимательно присмотреться к коду, то мы увидим, что в нем используется хорошо известный нам класс TtdNodeManager (как именно - будет показано вскоре). Конструктор Create, как и TList, будет выделять один экземпляр этого класса. Деструктор Destroy будет освобождать оба эти экземпляра.
Листинг 7.12. Конструктор и деструктор класса TtdHashTableChained
constructor TtdHashTableChained.Create(aTableSize : integer;
aHashFunc : TtdHashFunc;
aDispose : TtdDisposeProc);
begin
inherited Create;
FDispose := aDispose;
if not Assigned(aHashFunc) then
htcError(tdeHashTblNoHashFunc, 'Create');
FHashFunc := aHashFunc;
FTable := TList.Create;
FTable.Count := TDGetClosestPrime(aTableSize);
FNodeMgr := TtdNodeManager.Create(sizeof(THashedItem));
htcAllocHeads(FTable);
FMaxLoadFactor := 5;
end;
destructor TtdHashTableChained.Destroy;
begin
if (FTable <> nil) then begin
Clear;
htcFreeHeads(FTable);
FTable.Destroy;
end;
FNodeMgr.Free;
inherited Destroy;
end;
Созданный нами диспетчер узлов предназначен для работы с узлами THashItem. Он определяет структуру записей этого типа. Эта структура во многом аналогична структуре записей класса TtdHashLinear, за исключением того, что требуется связное поле и не требуется поле "используется" (все элементы в связном списке "используются" по определению;
удаленные из хеш-таблицы элементы в связном списке отсутствуют).
type
PHashedItem = ^THashedItem;
THashedItem = packed record
hiNext : PHashedItem;
hiItem : pointer;
{$IFDEF Delphi1}
hiKey : PString;
{$ELSE}
hiKey : string;
{$ENDIF}
end;
Конструктор вызывает метод htcAllocHeads для создания первоначально пустой хеш-таблицы. Вот что должно при этом происходить. Каждая ячейка в хеш-таблице будет содержать указатель на односвязный список (поскольку каждая ячейка содержит только указатель, для хранения хеш-таблицы можно воспользоваться TList). Для упрощения вставки и удаления элементов мы выделяем заглавные узлы для каждого возможного связного списка, как было описано в главе 3. Естественно, деструктор должен освобождать эти заглавные узлы - данная операция выполняется при помощи метода htcFreeHeads.
Листинг 7.13. Выделение и освобождение заглавных узлов связных списков
procedure TtdHashTableChained.htcAllocHeads(aTable : TList);
var
Inx : integer;
begin
for Inx := 0 to pred(aTable.Count) do
aTable.List^[Inx] := FNodeMgr.AllocNodeClear;
end;
procedure TtdHashTableChained.htcFreeHeads(aTable : TList);
var
Inx : integer;
begin
for Inx := 0 to pred(aTable.Count) do
FNodeMgr.FreeNode(aTable.List^[Inx]);
end;
Теперь посмотрим, как выполняется вставка нового элемента и его строкового ключа в хеш-таблицу, которая использует связывание.
Листинг 7.14. Вставка нового элемента в хеш-таблицу со связыванием
procedure TtdHashTableChained.Insert(const aKey : string; aItem : pointer );
var
Inx : integer;
Parent : pointer;
NewNode : PHashedItem;
begin
if htcFindPrim(aKey, Inx, Parent) then
htcError(tdeHashTblKeyExists, 'Insert');
NewNode := FNodeMgr.AllocNodeClear;
{$IFDEF Delphi1}
NewNode^.hiKey := NewStr(aKey);
{$ELSE}
NewNode^.hiKey := aKey;
{$ENDIF}
NewNode^.hi Item := aItem;
NewNode^.hiNext := PHashedItem(Parent)^.hiNext;
PHashedItem(Parent)^.hiNext := NewNode;
inc(FCount);
{увеличить таблицу, если значение коэффициента загрузки превышает максимальное значение}
if (FCount > (FMaxLoadFactor * FTable.Count)) then
htcGrowTable;
end;
Прежде всего, мы вызываем подпрограмму htcFindPrim. Она выполняет такую же операцию, как и htllIndexOf, при использовании линейного зондирования: предпринимает попытку найти ключ и возвращает индекс ячейки, в которой он был найден. Однако этот метод создан с учетом применения связных списков. Если поиск ключа выполняется успешно, метод возвращает значение "истина", а также индекс ячейки хеш-таблицы и указатель на родительский узел элемента в связном списке. Почему родительский? Что ж, если вспомнить сказанное в главе 3, основные операции с односвязным списком предполагают вставку и удаление узла за данным узлом. Следовательно, целесообразнее, чтобы метод htcFindPrim возвращал родительский узел узла, в который выполняется вставка.
Если ключ не найден, метод htcFindPrlm возвращает значение "ложь" и индекс ячейки, в которую нужно вставить элемент, и родительский узел, за которым его можно успешно вставить.
Итак, вернемся к методу Insert. ЕстестЁенно, если ключ был найден, метод генерирует ошибку. В противном случае мы выделяем новый узел, устанавливаем элемент и ключ, а затем вставляем элемент непосредственно за данным узлом.
Если при этом коэффициент загрузки хеш-таблицы достигает максимального значения, мы расширяем хеш-таблицу.
Как легко догадаться, метод Delete работает аналогично.
Листинг 7.15. Удаление элемента из хеш-таблицы со связыванием
procedure TtdHashTableChained.Delete(const aKey : string);
var
Inx : integer;
Parent : pointer;
Temp : PHashedItem;
begin
{поиск ключа}
if not htcFindPrim(aKey, Inx, Parent) then
htcError(tdeHashTblKeyNotFound, 'Delete');
{удалить элемент и ключ из данного узла}
Temp := PHashedItem(Parent)^.hiNext;
if Assigned(FDispose) then
FDispose(Temp^.hiItem);
{$IFDEF Delphi1}
DisposeStr(Temp^.hiKey);
{$ELSE}
Temp^.hiKey := '';
{$ENDIF}
{разорвать связь с узлом и освободить его}
PHashedItem(Parent)^.hiNext := Temp^.hiNext;
FNodeMgr.FreeNode(Temp);
dec(FCount);
end;
Мы предпринимаем попытку найти ключ (если он не найден, метод генерирует ошибку), а затем избавляемся от содержимого возвращенного элемента и удаляем его из связного списка. Обратите внимание на простоту кода обеих методов, Insert и Delete, обусловленную наличием заглавного узла в каждом связном списке. Не нужно беспокоиться о том, является ли родительский узел нулевым. Метод htcFindPrlm всегда будет возвращать допустимый родительский узел.
Метод Clear очень похож на метод Delete, за исключением того, что мы просто стандартным образом удаляем все узлы из каждого связного списка (естественно, за исключением заглавных узлов).
