Турчин Фёдорович - Феномен науки. Кибернетический подход к эволюции
Перемещаясь в нашей табличке вниз, мы из области философии попадаем в область теоретических наук с языком абстрактным и формализованным. Науке вообще свойственен формализованный язык; различие между описательными и теоретическими науками заключается в различной степени использования понятий-конструктов. Язык описательной науки должен быть конкретным и точным, формализованность синтаксиса сама по себе большой роли не играет, она выступает как критерий точности семантики (логическая согласованность определений, полнота классификаций и т. п.). Модели мира, даваемые описательными науками, выражаются в терминах обыденных нейронных понятий или понятий низкой конструктности и собственно как модели они банальны и однотипны: если сделать то-то и то-то (например, поехать в Австралию, вскрыть брюшную полость лягушки и т. п.), то можно увидеть то-то и то-то. Напротив, вся суть теоретических наук в том, что они дают принципиально новые модели действительности — научные теории, основанные на понятиях--конструктах, отсутствующих на нейронном уровне. Формализованность синтаксиса играет здесь решающую роль. Предельную точку в этом квадрате нашей таблички образует математика, содержащая самые сложные конструкты и использующая полностью формализованный язык. Собственно говоря, математика — это и есть язык: формализованный язык, используемый теоретическими науками.
Перемещаясь от описательных наук вверх, мы снова оказываемся в сфере искусства. Где-то на грани между описательными науками и искусством лежит деятельность журналиста или писателя-натуралиста.
12.4. Наука и философия
Из формализованности языка науки вовсе не следует, что ученые могут ограничиться чисто формальным мышлением. Применение готовой теории требует действительно формальных операций, не выходящих за рамки определенного языка. Но создание новой теории — это всегда выход за рамки формальной системы, это всегда метасистемный переход большего или меньшего масштаба.
Конечно, никак нельзя сказать, что все те, кто не разрушает старых формализмов, занимаются вещами банальными и нетворческими. Это относится только к тем, кто действует в соответствии с уже имеющимися алгоритмами, выполняя по существу функции языковой машины. Однако достаточно сложные формальные системы не алгоритмизуемы и представляют широкое поле для творческой деятельности. Действие в рамках такой системы можно сравнить с игрой в шахматы. Чтобы хорошо играть в шахматы, надо долго учиться, запомнить много разных вариантов и комбинаций, приобрести специфическую шахматную интуицию. Так и ученый, имеющий дело со сложным формализованным языком (т. е. с математикой — чистой или прикладной), путем многолетнего обучения и тренировки развивает в себе интуицию своего языка, часто весьма узкого, и получает новые теоретические результаты. Это, конечно, деятельность и благородная, и творческая.
И все-таки выход за рамки старого формализма — это еще более серьезный творческий шаг. Если ученых, о которых мы говорили выше, можно назвать учеными-шахматистами, то ученых, создающих новые формализованные языки и теории, можно назвать учеными-философами. Пример сопоставления этих двух типов ученых мы видели в предыдущей главе — это пара Ферма-Декарт. Понятия новых теорий не возникают из пустоты в точном и формализованном виде. Они выкристаллизовываются постепенно в процессе абстрактного, но не формализованного, т. е. философского, мышления. Здесь также требуется интуиция, но интуиция другого рода — философская. «Наука, — писал Декарт в «Рассуждении о методе», — заимствует свои принципы из философии».
Создание фундаментальных научных теорий лежит в пограничной области между философией и наукой. Пока ученый оперирует с привычными понятиями в рамках привычного формализованного языка, он не нуждается в философии. Он подобен шахматисту, переставляющему одни и те же фигуры на одной и той же доске, но решающему разные задачи. И он получает новые результаты, опираясь на свою шахматную, комбинаторную интуицию. Но при этом никогда не выйдет за пределы того, что заложено в его языке, в его шахматах. Улучшить сам язык, формализовать то, что еще не формализовано, — это, значит, прикоснуться к философии. Если новая теория не содержит этого элемента, то она является только следствием старых теорий. Можно сказать, что в каждой теории ровно столько нового, сколько в ней философии.
Из сказанного ясно, какое значение имеет философия для деятельности ученого. В «Диалектике природы» Ф. Энгельс писал:
Естествоиспытатели воображают, что они освобождаются от философии, когда игнорируют или бранят ее. Но так как они без мышления не могут двинуться ни на шаг, для мышления же необходимы логические категории, а эти категории они некритически заимствуют либо из обыденного общего сознания так называемых образованных людей, над которыми господствуют остатки давно умерших философских систем, либо из крох, прослушанных в обязательном порядке университетских курсов по философии (которые представляют собой не только отрывочные взгляды, но и мешанину из воззрений людей, принадлежащих к самым различным и по большей части к самым скверным школам), либо из некритического и бессистемного чтения всякого рода философских произведений — то в итоге они все-таки оказываются в подчинении у философии, но, к сожалению, по большей части самой скверной, и те, кто больше всех ругает философию, являются рабами как раз наихудших вульгаризованных остатков наихудших философских систем1.
Это звучит удивительно современно!
12.5. Формализация и метасистемный переход
Превращение языка в независимую от создавшего его человеческого мозга реальность, происходящее благодаря формализации, имеет далеко идущие последствия. Только что созданная языковая машина (теория) становится, как часть окружающего человека мира, объектом изучения и описания с помощью нового языка. Происходит, таким образом, метасистемный переход. Новый язык называют по отношению к описываемому языку метаязыком, а теории, сформулированные на этом языке и касающиеся теорий на языке-объекте, — метатеориями. Если метаязык формализованный, то он в свою очередь может стать объектом изучения с помощью языка следующего уровня и этот метасистемный переход может повторяться неограниченно.
Таким образом, формализация языка порождает эффект лестницы (см. главу 5). Подобно тому, как овладение общим принципом производства орудий для воздействия на предметы приводит к многократному повторению метасистемного перехода и созданию иерархической системы промышленного производства, так и овладение общим принципом описания (моделирования) действительности с помощью формализованного языка приводит к созданию иерархической системы формализованных языков, на которой основаны современные точные науки. Обе иерархии имеют значительную высоту. Невозможно построить реактивный самолет голыми руками. То же относится и к инструментам, необходимым для постройки самолета. Надо начинать с простейших орудий и пройти всю иерархию сложности инструментов, чтобы добраться до самолета. Точно так же, чтобы обучить дикаря квантовой механике, придется начать с арифметики.
12.6. Лейтмотив новой математики
Суть того, что произошло в математике в XVII в., — овладение общим принципом использования формализованного языка, давшее начало движению вверх по лестнице, которое привело к грандиозным достижениям и продолжается до настоящего времени. Правда, тогда этот принцип не был так четко сформулирован, как это мы делаем теперь, и сам термин «формализованный язык» появился только в XX в. Но фактически он использовался. Реформа Декарта, как мы видели, была первым шагом на этом пути. Сочинения Декарта и, в частности, цитаты, приведенные выше, показывают, что этот шаг отнюдь не был случайным, а вытекал из его метода познания законов природы, который, если сформулировать его в современных терминах, и есть метод создания моделей с помощью формализованного языка. Декарт сознает общность своего метода и его «математичность». В «Правилах для руководства ума» он высказывает уверенность, что должна существовать «некая общая наука, объясняющая все, относящееся к порядку и мере, не входя в исследование никаких частных предметов». Эту науку, пишет он, следует назвать «всеобщей математикой».
Другой великий математик-философ XVII в. г. Лейбниц (1646–1716) уже полностью понимает значение формализации языка и мышления. В течение всей жизни Лейбниц разрабатывал символическое исчисление, названное им «универсальной характеристикой», целью которого было выражать все ясные человеческие мысли и сводить логические умозаключения к чисто механическим операциям. В одной из своих ранних работ он заявляет:
