Александр Остапчук - ПК для ветеринарного врача
Точечные диаграммы служат, как правило, для определения связи между двумя наборами данных. Поэтому они представляют собой набор точек или линий, проведенных по этим точкам, где каждая точка отложена на пересечении значений их ячеек двух сравниваемых рядов данных. Если число сравниваемых рядов более двух, то строится несколько наборов точек (несколько линий), общее число которых всегда на один меньше числа исходных рядов, так как один из них служит основой для сравнения. Таким образом, при построении точечных диаграмм значения (а не категории) откладываются на обеих осях, что является особенностью этого типа диаграммы.
С помощью точечных диаграмм можно показать связь между двумя наборами данных (или связь одного набора данных с несколькими другими, но только по отдельности с каждым) и на основании этой связи получить тренд. Например, с помощью полиномиального тренда, примененного к точечной диаграмме, построенной по данным частоты дыхания (ось Х) и частоты пульса (ось Y), можно сделать вывод о том, что зависимость частоты дыхания животного от его пульса имеет выраженный периодический характер, учащающийся, однако, когда частота пульса достигает значений 180, 195 и 200 ударов в 1 с. (рис. 1).
Рис. 1. Зависимость частоты дыхания от пульса: при частоте пульса 180, 195 и 200 ударов в 1 с периодичности нет.
Точечная диаграмма также удобна при проведении корреляционного анализа.
В Excel используется три типа точечных диаграмм, два из которых имеют по два вида. Первый тип точечной диаграммы, не имеющий видов, представляет собой простой набор точек, позволяющий сравнить наборы значений. Второй тип – точечная диаграмма со значениями, соединенными сглаживающими линиями. Она имеет два вида – с маркерами и без них. Третий тип – «резкая» точечная диаграмма, т. е. точечная диаграмма, на которой значения соединены не линиями, а отрезками. Также имеет два вида – с маркерами и без них.
ГрафикиВ Excel график строится для каждой группы данных в выборке, т. е. при построении графика по строкам на диаграмме будет столько же линий, сколько выделено строк. При построении графика по столбцам линий будет столько же, сколько и столбцов.
Графики Excel, так же как и гистограммы, бывают трех типов, из которых первые два имеют по три вида – обычный, с накоплением и нормированный.
Графики первого типа – обычные графики. Собственно это и есть основной тип графика. Второй и третий типы – просто их вариации: один с маркерами, другой – объемный. Таким образом, графики Excel имеют всего три вида: обычный, отображающий развитие процесса по времени и категориям; график с накоплением, отображающий изменение общей суммы; нормированный график, отображающий долю каждого значения из выборки в общей сумме и ее изменение в процентах. Последний тип графиков – объемный – имеет то преимущество, что предоставляет больше возможностей для модификации за счет возможностей создания объемного представления.
Графики также удобны при регрессионном и корреляционном анализе, так как они позволяют оценить тенденцию изменения выбранного параметра наглядно, без проведения дополнительных расчетов и построений, что существенно облегчает и ускоряет работу с массивами данных при выявлении оптимальных по выбранному критерию наборов данных. Например, при проведении регрессионного анализа применение графиков позволяет сразу выделить случайные выбросы в массиве данных по регрессорам, так как вид линий таких рядов резко отличается от остальных. Но без построения графика этого вывода сделать нельзя, так как стандартные функции (отклонение от среднего, тенденция и линейное приближение) в этом случае не дают оценки по массиву. Кроме того, для того чтобы провести анализ с использованием этих функций, требуется построение дополнительной таблицы для результатов их работы, чего не надо делать при использовании графика.
Диаграммы с областямиДиаграммы с областями представляют собой соединение возможностей графика и гистограммы, но только для непрерывных рядов.
Диаграмма с областями – это график, на котором часть координатного пространства под линией окрашена цветом ключа к легенде, т. е. цветового выделения ряда. Она сочетает в себе возможности отображения развития процесса (график) и составления данных стопкой (гистограмма), что очень удобно, поскольку позволяет оценить уже не только отношения между группами данных выборки, но и их развитие, что делает прогнозирование данных существенно более эффективным.
В Excel диаграммы с областями имеют те же типы и виды, что и гистограмма, и график – обычный и объемный тип диаграммы с тремя видами – стандартным, с накоплением (с отображением вклада в общую сумму) и нормированным (с отображеним вклада в процентах).
Поверхностные диаграммыПоверхностная диаграмма представляет собой по отношению к точечной диаграмме то же, что и диаграмма с областями по отношению к графику: расширение и соединение с возможностями другого вида диаграмм. В данном случае в качестве другого вида выступает как раз сам график. Таким образом, диаграмма с поверхностями – это соединение возможностей точечной диаграммы и графика.
Поверхностная диаграмма, так же как и точечная диаграмма, предназначена для выявления связи между двумя и более наборами данных, но здесь она еще и показывает процесс изменения этой зависимости во времени и по категориям. В материаловедении поверхностная диаграмма – лучший способ решения классической задачи теплопроводности (равномерного нагревания однородного металлического стержня). Этот вид диаграммы Excel показывает зависимость распределения выбранного параметра в пространстве выборки от значений другого параметра. Область значений выбранного критерия (например, максимальная или минимальная температура), соответствующая крайнему моменту, будет находиться в крайнем контуре диаграммы.
В Excel используются два типа поверхностных диаграмм – поверхностная и контурная, представляющие собой как бы горизонтальный срез поверхности, в котором интервалы значений представлены цветами легенды. Каждый из типов имеет дополнительный вид – проволочную диаграмму (без цветовой окраски).
Пузырьковые диаграммыПузырьковые диаграммы – еще одна вариация точечной диаграммы с расширением возможностей. На этот раз расширение выступает в виде пузырька) (преобразованной точки), размер которой здесь является дополнительной характеристикой представляемых данных. Таким образом, пузырьковая диаграмма позволяет добавить к точечной диаграмме еще один набор данных, показывающий зависимость выбранного в качестве дополнительного набора параметра от двух остальных.
Лепестковые диаграммыЛепестковая диаграмма позволяет создать сравнительное представление о значениях нескольких однотипных рядов в выборке. Для этого она имеет по отдельной оси для каждой из выбранных категорий, причем все оси выходят из центра. В результате получается квадратура круга – криволинейная фигура, стремящаяся к форме круга, которая и достигается при условии равенства значений во всех представленных в выборке рядах.
В сущности, лепестковая диаграмма – это тот же график, но представленный в полярной, угловой системе координат, основанной на изменении значений угла наклона к основной оси. В таком представлении каждая линия является фактически вектором, и поэтому лепестковая диаграмма – превосходная форма для сравнительной оценки тенденций, т. е. обработки применения функции «Тенденция» либо к нескольким связанным массивам, либо к одному массиву, но при разных условиях (например, с разными временными параметрами).
Круговые и кольцевые диаграммыКруговые и кольцевые диаграммы образуют еще одну пару диаграмм Excel.
Такие диаграммы используются для отображения долевого вклада внутри выборки (круговые) или наборов данных (кольцевые). Надо отметить, что круговая диаграмма скорее вспомогательный инструмент, дополняющий нормированную гистограмму, иллюстрирующий отношения внутри категорий основной диаграммы, роль которой обычно и выполняет нормированная гистограмма.
Круговая диаграмма разделяется на два типа (круговую и разрезанную круговую), каждый из которых имеет три схожих между собой вида – просту, объемную и вторичную диаграмму. Вторичная разрезанная кольцевая диаграмма фактически представляет собой сочетание круговой диаграммы и гистограммы, в которую по выбору пользователя вынесена часть значений (рис. 2).
Кольцевая диаграмма представляет собой вариант круговой диаграммы, в котором может быть представлено более одного набора данных. По виду она схожа с круговой диаграммой, но не имеет заполненной центральной части (круга), что, собственно, и позволяет создать не одно, а несколько представлений. Это удобно для представления структур данных, организованных иерархически в виде системы концентрических колец. Кольцевая диаграмма бывает всего двух видов: обычная и разделенная.
