Авинаш Диксит - Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни
54
Твен М. Приключения Тома Сойера и Гекльберри Финна / Пер. Нины Дарузес. – М.: НИГМА, 2013.
55
В 2004 году Грэм Кендалл из Ноттингемского университета организовал соревнование в честь двадцатилетия первого турнира, который провел Роберт Аксельрод. Победителем стала группа исследователей из Саутгемптонского университета. Группа из Саутгемптона предложила стратегию, состоящую из 60 элементов: 59 «воинов» и одной «королевы». Все эти программы начинались с одной и той же комбинации символов, для того чтобы программы могли узнавать друг друга. Стратегия была разработана таким образом, что программы-воины приносили себя в жертву, давая королеве возможность добиться успеха. Кроме того, программы-воины отказывались сотрудничать с программами-соперниками, чтобы сократить их счет. Иметь в своем распоряжении армию воинов, готовых пожертвовать собой, – это действительно один из способов увеличить свой выигрыш, однако этот способ ничего не говорит нам о том, как решить дилемму заключенных.
56
Если вы читаете финансовую прессу, то наверняка много раз встречали такую фразу: «Процентные ставки и курс облигаций меняются в противоположных направлениях». Чем ниже процентная ставка, тем выше курс облигаций. Облигации – это, по существу, обещание дохода в будущем, поэтому они отображают важность будущего. Это еще один способ не забывать о роли процентных ставок.
57
Не все правительства в равной степени заботятся об интересах общества. Некоторые из них служат интересам производителей и закрывают глаза на образование картелей или даже содействуют этому. Мы не называем здесь эти правительства, чтобы они не запретили нашу книгу в своих странах!
58
General Electric (GE) – американская многоотраслевая корпорация, производитель многих видов техники. Прим. ред.
59
Это решение было принято не без разногласий. Председатель комиссии Джеймс Миллер выразил особое мнение. Он написал, что, «возможно, такие пункты сокращают издержки покупателей на поиск лучшей цены и помогают им найти оптимальное сочетание цены и ценности». Более подробную информацию об этом можно найти здесь: In the matter of Ethyl Corporation et al. // FTC Docket 9128, FTC Decisions 101. – January – June 1983. – P. 425–686.
60
Введение права собственности – вот что произошло на самом деле в Англии, где наблюдались две волны «огораживания», когда общественные земли были отданы частным владельцам: сначала – по инициативе местных аристократов в период правления Тюдоров, а затем – в соответствии с законами, принятыми парламентом в XVIII и XIX столетиях. Когда земля находится в частной собственности, невидимая рука закрывает ворота ровно настолько, насколько это необходимо. Владелец земельного участка назначает плату за выпас скота, для того чтобы увеличить рентный доход, а это приводит к сокращению использования пастбищ. Такой подход позволяет повысить общую экономическую эффективность, но меняет схему распределения доходов: плата за выпас делает владельца пастбища еще богаче, а скотоводов – беднее. Но даже если не принимать во внимание проблему распределения доходов, этот план все равно не всегда выполним. При отсутствии международных органов управления очень трудно определить и привести в действие права собственности на международные воды или на выбросы сернистого и углекислого газа: рыба и загрязняющие вещества перемещаются из одного океана в другой; ветер переносит сернистый газ через границы, а углекислый газ поднимается из любой страны в одну атмосферу. Именно поэтому такие проблемы, как вылов китов, кислотные дожди и глобальное потепление, должны решаться с применением методов прямого надзора, однако добиться заключения соответствующих международных соглашений – задача не из легких.
61
Мы взяли этот пример из замечательной книги Джонатана Вейнера «Клюв вьюрка. История об эволюции в наши дни»: Jonathan Weiner. The Beak of the Finch: A Story of Evolution in Our Time. – New York: Knopf, 1994. Особое внимание обратите на главу 20.
62
Есть и другая интерпретация игры «охота на оленя», которую описал Жан-Жак Руссо. Мы вернемся к ней в следующей главе.
63
Для тех читателей, которые не видели фильм A Beautiful Mind (в русском прокате «Игры разума») с участием Рассела Кроу в роли Нэша или которые не читали ставшую бестселлером биографию Джона Нэша Сильвии Назар с тем же названием, мы хотим пояснить следующее. Джон Нэш разработал фундаментальную концепцию равновесия в играх в 1950 году, после чего написал еще много работ огромной значимости для математики. После нескольких десятилетий тяжелой психической болезни Нэш выздоровел; в 1994 году он получил Нобелевскую премию по экономике. Это была первая Нобелевская премия, присужденная за исследования в сфере теории игр.
64
Шаг изменения цены в 1 доллар и ограниченный диапазон цен выбраны здесь только для того, чтобы упростить первое знакомство с этой игрой. Далее описан пример, в котором каждая компания может выбирать цену из непрерывного диапазона значений.
65
Если разрешено смешивание ходов, есть и другие равновесия Нэша. Но они несколько необычны и представляют главным образом сугубо теоретический интерес. Мы вкратце рассмотрим их в главе 5.
66
Stag party от stag (англ.) – «олень-самец». Прим. пер.
67
Bye, son (англ.) созвучно с «бизон». Прим. пер.
68
Участники одной пары почти час сидели возле Эмпайр-Стейт-билдинг, ожидая полудня. Было бы гораздо лучше, если бы они решили подождать в самом здании. Интересно также то, что команды, состоявшие из мужчин, бегали из одного места в другое (Автобусный терминал Портового управления, Пенсильванский вокзал, Таймс-сквер, центральный железнодорожный вокзал, Эмпайр-Стейт-билдинг) без каких-либо табличек с надписями, которые помогли бы им найти другую команду. Как и следовало ожидать, мужские команды даже встречались, но так и не узнали друг друга. Напротив, участницы женских пар сразу же сделали такие таблички. Они выбрали одно место и ждали там, когда их найдут.
69
Возможно, через несколько лет этот метод станет неэффективным, если информация о снижении уровня географических знаний среди американских школьников соответствует истине.
70
Игра в разделение списка городов может показаться неинтересной или не имеющей отношения к делу, но подумайте о двух компаниях, которые пытаются разделить между собой американский рынок, с тем чтобы получить в своем сегменте бесспорную монополию. Антимонопольные законы США запрещают явный сговор с этой целью. Для того чтобы компании пришли к молчаливому взаимопониманию, необходимо, чтобы их ожидания сошлись. Результаты эксперимента Крепса говорят о том, что две американские компании могут добиться в данной ситуации большего, чем американская и зарубежная компании.
