Фил Розенцвейг - Левое полушарие – правильные решения. Мыслить и действовать: как интуиция поддерживает логику
Вопрос: если она дала показания, что машина была синей, то какова вероятность, что она действительно была синей? Ответ: вероятность составляет лишь 41,4 %. Суждение может быть точным в 80 % случаев, но нас интересовала условная вероятность – вероятность, что она правильно назвала автомобиль синим. Это требует иного способа мышления, который не приходит в голову большинству из нас.
Рис. 6.1. Синее или зеленое такси?
В похожем эксперименте Канеман и Тверски описали сообщество, в котором было 70 % инженеров и 30 % юристов. Экспериментаторы взяли одного человека, мужчину, с хорошими математическими способностями, чьим хобби была электроника. Вопрос: этот человек инженер или адвокат? В большинстве случаев испытуемые отвечали, что инженер. Учитывая описание, это казалось правильным. При эксперименте в другой группе исследователи немного изменили условие: новым участникам они сказали, что в сообществе 30 % инженеров и 70 % юристов. Несмотря на это, большая часть людей продолжала думать, что человек с хорошими математическими способностями, увлекающийся электроникой, инженер. Они не придали большого значения факту, что сообщество состоит преимущественно из юристов. С их точки зрения, по описанию он похож на инженера.[139]
Эти эксперименты иллюстрируют один и тот же феномен: когда люди высказывают суждения в условиях неопределенности, они склонны сосредоточиваться на конкретной информации и обращают мало внимания на общие данные. Они используют то, что называется эвристической репрезентативностью, которая часто полезна, но может и привести к ошибке. Канеман и Тверски отметили: «Люди в значительной степени пренебрегали величиной базовых ставок тех категорий, которые были им либо известны из повседневного опыта, либо прямо указывались в задаче».[140]
При оценке цвета такси или попытке угадать чью-то профессию это кажется не очень важным, но необъективная базовая ставка приводит к серьезным ошибкам. В исследовании 1978 года, опубликованном в New England Journal of Medicine, исследователи задали 60 студентам и сотрудникам Гарвардской медицинской школы следующую задачу:
Если тест на обнаружение болезни, распространенность которой составляет 1/1000, в 5 % случаев дает ложноположительные результаты, то какова вероятность, если вы ничего не знаете о симптомах или признаках, что при положительном результате теста человек действительности страдает этой болезнью?[141]
Наиболее распространенный ответ, который дала почти половина респондентов, составил 95 %. Они рассудили, что если процент ложных срабатываний составляет 5 %, то в 95 % положительный тест означает, что человек болен. Они тоже пренебрегли базовой ставкой. Если тест проходит по случайной выборке, где эта болезнь поражает лишь одного из тысячи, то только 1,9 % положительных тестов будут действительно свидетельствовать о болезни. Остальные 98 % (0,95/49,95) будут ложноположительными, то есть присутствовать у здоровых людей. Так что положительные результаты будут наблюдаться в 50 раз чаще у здоровых, чем у больных. Самое неожиданное то, что правильный ответ дали только 11 из 60 опрошенных в одной из ведущих медицинских школ страны.
Вариации этого эксперимента проводились и в последующее годы и давали на удивление похожие результаты. Большинство людей, будь то обыватели или профессионалы, не принимает во внимание распространенные базовые ставки. Они не думают с точки зрения вероятности влияния одного события на условие другого (к счастью, история может измениться, по крайней мере в медицине. Проводя исследования для этой книги, я говорил с профессором Калифорнийского университета в Сан-Франциско, одной из лучших медицинских школ в Соединенных Штатах, который заверил меня, что теперь студенты-медики получают хорошее образование по вероятностному и статистическому анализу).
В настоящее время предубеждение базовой ставки часто упоминается как одна из распространенных ошибок, мешающих нам мыслить.[142] Ее ставят в один ряд с чрезмерной самоуверенностью, предубеждением подтверждения и др. Чтобы избежать предубеждения базовой ставки, людям советуют рассматривать ситуацию шире. Они не должны сосредоточиваться на одном случае, им следует сделать шаг назад и проанализировать более обширный контекст, чтобы составить общее понимание условных вероятностей.
Это шаг в нужном направлении. Но если мы закончим урок на этом, то лишим себя значительной части информации. Как сказал Ричард Фейнман о Лурдском чуде, мы должны исследовать дальше и задать следующий ряд вопросов.
Базовые ставки: брать или рассчитывать?
В только что описанных экспериментах продемонстрировано смещение базовой ставки, для которого дана соответствующая информация. Мы располагали частотностью синих и зеленых такси. Нам сказали, что свидетельница давала правильные ответы в 80 % случаев. Мы информированы о соотношении между инженерами и юристами. Нам сообщили о распространенности болезни, а также частоте ложных и истинных ответов. Располагая необходимой информацией, мы делаем только одно – применяем формулу и правильно рассчитываем.
Однако в реальном мире нас редко информируют о базовых ставках, их требуется узнать. Нассим Николас Талеб пишет в «Черном лебеде»:[143] «Казино, по-моему, единственное из основанных на риске предприятий, где вероятность постижима, статистически выводима и, можно сказать, вычисляема… В реальной жизни шансы вам неведомы; до них приходится докапываться, при том что источники неопределенности не очерчены».[144]
Иногда узнать о базовых ставках просто. Если вы интересуетесь количеством синих и зеленых такси, проблему можно решить с помощью нескольких удачных телефонных звонков в таксомоторные компании или, может быть, запроса в отдел автотранспортных средств. Кроме того, вы можете убедиться, что это данные регистрации такси за текущий год, а не за прошлый.
С другой стороны, количество зарегистрированных в городе такси может быть не самой полезной базовой ставкой. Если мы хотим определить, права ли наша свидетельница, лучше узнать, сколько синих и зеленых такси работали именно тем вечером. Может быть, работали все синие и только три пятых зеленых, что сделает базовые ставки несколько другими.[145] А еще лучше выяснить, сколько машин каждого цвета работали в этот вечер, а также находились в районе, где произошел несчастный случай. С технологией GPS это вполне возможно. Конечно, придется решить, какую территорию включать: несколько кварталов или больше? Чем точнее наша оценка времени, когда произошла авария, тем меньше площадь; чем больше промежуток времени, тем площадь больше.
Это кажется трудным? Так и есть. Признать необходимость учитывать базовые ставки – только начало. Расчет с помощью теоремы Байеса принесет не много пользы, если мы не знаем, какие базовые ставки должны использовать.
В эксперименте в Гарвардской медицинской школе тоже были представлены все необходимые факты: распространенность заболевания и частота неправильных ответов. С помощью этой информации мы могли рассчитать, что более 98 % положительных результатов будет наблюдаться у здоровых людей. Но кто говорит, что распространенность заболевания составляет один к тысяче? В реальном мире эту информацию нам никто не предоставляет. А найти ее часто очень сложно.
Например, болезнь Паркинсона – дегенеративное заболевание центральной нервной системы, которое обычно поражает людей старше 50 лет. Хотя болезнь известна почти 200 лет (впервые она описана английским врачом Джеймсом Паркинсоном в 1817 году, он назвал ее «дрожательный паралич»), у нас нет точных лабораторных тестов, так что врачам приходится ставить диагноз на основании несовершенного неврологического обследования. Сканирование мозга исключает другие нарушения, но не может окончательно подтвердить болезнь Паркинсона. На самом деле, иногда этот диагноз может быть подтвержден, только когда лекарства наподобие леводопа уменьшают моторные нарушения. Наличие заболевания подтверждается только после того, как лечение оказывается эффективным!
Тем не менее было подсчитано, что в Соединенных Штатах болезнь поражает 2,1 % людей в возрасте 65 лет и старше, 2,2 % в Нидерландах и примерно столько же во многих европейских странах. На фоне этих довольно стабильных цифр заметно выделяется Китай: на протяжении многих лет китайцы сообщают об очень низкой частоте болезни Паркинсона, от 0,1 до 1,0 %. Чем объясняется такой низкий уровень? Генетикой, питанием или образом жизни? Некоторые исследователи считали, что существует более простое объяснение: низкий уровень зарегистрированных случаев отражает неадекватную диагностику. Реальная проблема в том, что многие случаи не выявлены или о них не сообщалось. В течение нескольких месяцев группу врачей обучали проводить первоначальное тестирование в местных клиниках, после чего проводилось неврологическое обследование в трех региональных центрах. Этот подход позволил выявить множество неучтенных случаев, и в итоге распространенность болезни Паркинсона у китайцев в возрасте 65 лет и старше выросла до 1,7 %.[146]
