Алексей Волков - Инвестиционные проекты: от моделирования до реализации
Инвестиционные процессы имеют дело с денежными потоками, растянутыми во времени. Смысл инвестиций состоит в том, чтобы увеличивать объем денег – вкладывая сумму денег, вернуть ее в будущем с прибылью. Поэтому при подготовке проектов анализируется стоимость денег во времени с учетом возможностей их приумножения. Анализ стоимости денег во времени связан с двумя процессами:
● наращиванием текущей стоимости (compounding);
● дисконтированием будущей стоимости (discounting).
Одну и ту же сумму можно рассматривать с двух позиций – наращивания и дисконтирования. В инвестиционных проектах изменение стоимости денег с течением времени учитывается путем дисконтирования денежных потоков и показателей эффективности.
2.3.3. Наращивание стоимости
Наращивание – процесс приведения текущих денежных поступлений от инвестиций к их будущей стоимости.
Как наращивать стоимость?
Будущее значение стоимости определенной настоящей суммы денег определяется с помощью формулы:
где:
● P — сумма вложений () настоящее значение вложенной суммы денег;
● F — будущее значение стоимости денег в n-й период времени;
● n — общее количество периодов времени (включая период вложения);
● r — ставка наращивания (норма доходности вложения).
Процесс наращивания стоимости можно отобразить и понять с помощью табл. 9.
Таблица 9 Наращивание стоимостиПроцесс наращивания стоимости можно представить графически (рис. 7).
Рис. 7. Наращивание стоимости
2.3.4. Дисконтирование стоимости
Дисконтирование – процесс приведения денежных поступлений от инвестиций к их текущей стоимости.
Как дисконтировать стоимость?
Настоящее (современное) значение стоимости определенной будущей суммы денег определяется с помощью формулы:
где:
● P– настоящее значение вложенной суммы денег;
● F – будущее значение стоимости денег в n-й период времени;
● n – общее количество периодов времени (включая период вложения);
● r – ставка дисконтирования (норма доходности вложения).
Данная формула является простым обращением формулы наращивания.
Процесс дисконтирования стоимости можно отобразить и понять с помощью табл. 10.
Таблица 10 Дисконтирование стоимостиПроцесс дисконтирования стоимости можно представить графически (рис. 8).
Рис. 8. Дисконтирование стоимости
2.3.5. Подходы к определению ставок и коэффициентов дисконтирования и наращивания
Накопление при инвестиционном анализе определяется через сложный процент. Процент (interest) – «компенсация за ожидание». Сложный процент (compound interest) – начисление процентов на проценты. В инвестиционном анализе считается, что полученные в какой-то момент времени средства могут быть вновь сразу вложены, поэтому они продолжают работать, и начисляются проценты на проценты.
Основной вопрос при анализе инвестиционных проектов – какую ставку дисконтирования (наращивания) принять?
Существует несколько подходов к определению ставки дисконтирования.
1. За ставку дисконтирования принимается уровень инфляции.
2. За ставку дисконтирования принимается номинальная ставка доходности – ставка, существующая на рынке для инвестиционных решений данного уровня риска.
3. Ставка дисконтирования принимается на уровне доходов, которые могут быть получены в результате практически безрискового вложения капитала.
4. Ставка дисконтирования играет роль фактора, обобщенно характеризующего влияние макроэкономической среды и конъюнктуру финансового рынка.
5. Ставка дисконтирования является параметром, который позволяет сравнить проект с альтернативными возможностями вложения денег. В качестве такой альтернативы обычно рассматриваются банковские депозиты или вложения в государственные ценные бумаги.
6. За ставку дисконтирования принимается средняя взвешенная стоимость капитала (WACC).
7. За ставку дисконтирования принимается стоимость собственного капитала проекта.
При определении ставки дисконтирования инфляция может быть учтена внутри ставки или учитывается дополнительно.
Для определения коэффициентов дисконтирования для каждого периода времени существуют два подхода.
1. Использование расчетной формулы:
где:
● k – коэффициент дисконтирования для n-го периода;
● n – общее количество периодов времени (включая период вложения);
● r – ставка дисконтирования (норма доходности вложения).
2. Использование таблицы норм дисконтов, в которой уже рассчитаны коэффициенты дисконтирования для разных периодов и разных ставок (табл. 11).
С помощью каких показателей можно оценить эффективность инвестиционного проекта?
Например, коэффициент наращивания будет обратным, его можно рассчитать, разделив единицу на коэффициент дисконтирования.
Таблица 11 Таблица норм дисконтов2.4. Основные показатели эффективности инвестиционного проекта
Рассчитав приведенные будущие денежные потоки по проекту, необходимо понять, насколько эффективен предлагаемый проект и стоит ли инвестировать в него средства. Также необходимо сравнить основные инвестиционные показатели с данными других проектов. Возможно, они окажутся более привлекательными и быстрее вернут вложенные в них средства, а самое главное – принесут в будущем более высокую стоимость.
Показатели эффективности инвестиций позволяют определить эффективность вложения средств в тот или иной проект. При анализе инвестиционных проектов используются следующие показатели эффективности инвестиций:
● период (срок) окупаемости, PP (payback period);
● дисконтированный период окупаемости, DBP (discounted payback period);
● период возврата заемных средств, RP (repayment period);
● чистый доход, NV (net value);
● чистый дисконтированный (приведенный) доход (денежный поток), чистая приведенная стоимость, NPV (net present value);
● внутренняя норма доходности (рентабельности), норма возврата инвестиций, IRR (internal rate of return);
● индекс прибыльности, индекс рентабельности, индекс доходности, PI (profitability index);
● средняя норма рентабельности, ARR (average rate of return);
● модифицированная внутренняя норма рентабельности, MIRR (modified internal rate of return);
● точка безубыточности проекта, BEP (break even point);
● коэффициент покрытия ссудной задолженности, DCR (debt cover ratio);
● потребность в дополнительном финансировании;
● потребность в дополнительном финансировании с учетом дисконта.
Ниже подробно рассмотрим основные показатели инвестиционного проекта. Некоторые показатели рассчитываются с учетом дисконтирования.
2.4.1. Период окупаемости
Период окупаемости (Payback period, P P, PB) можно определить по-разному. Это и время, требуемое для покрытия начальных инвестиций за счет чистого денежного потока, генерируемого инвестиционным проектом. Это также продолжительность наименьшего периода, по истечении которого текущий чистый доход в текущих или дефлированных ценах становится и в дальнейшем остается неотрицательным. Его можно назвать и минимальным временным интервалом, за пределами которого интегральный эффект становится и в дальнейшем остается неотрицательным, или периодом, начиная с которого вложения и затраты, связанные с инвестиционным проектом, покрываются суммарными результатами его осуществления.
Для расчета периода окупаемости используется следующее соотношение:
где:
● Investments – начальные инвестиции;
● CFt – чистый денежный поток периода t.
Показатель PB рассчитывается путем подбора значения при разных вариантах сроков.
Значения PP: у эффективного проекта PP должен быть меньше длительности проекта.
Срок окупаемости в соответствии с заданием на расчет эффективности может исчисляться либо от базового момента времени, либо от начала осуществления инвестиций, либо от момента ввода в эксплуатацию основных фондов создаваемого предприятия. При оценке эффективности он, как правило, выступает только в качестве ограничения.
2.4.2. Дисконтированный период окупаемости
Дисконтированный период окупаемости (discounted payback period, DPB) – это продолжительность наименьшего периода, по истечении которого текущий чистый дисконтированный доход становится и в дальнейшем остается неотрицательным.
Дисконтированный период окупаемости (DPB) рассчитывается аналогично периоду окупаемости (PB), однако в этом случае чистый денежный поток дисконтируется. Используемое для расчета соотношение выглядит следующим образом:
