Игорь Морозов - Forex: От простого к сложному
Рис. 24. График курса доллар /швейцарский франк. Период – один день. Январь-сентябрь 2003 г. Области 3 и 4 являются более устойчивыми к пробою ценой, чем одиночные уровни
Следует обратить внимание, что общий тренд вверх формируется из набора мелких трендов (принцип матрешки). В частности, тренды, сформировавшие линии 1 и 2, разные, хотя оба направлены вверх. Тренд, имеющий линию поддержки 2, более крутой, что также дает определенную информацию для трейдера. Мы коснемся этого в следующей части. Еще раз обратим внимание, что пробой линии 2 не означает окончания тренда вверх, это можно утверждать только после пробоя линии 1.
Выше мы привели основные методы проведения линий тренда и примеры торговых сигналов, которые от них можно получить. В основном приведены примеры проведения и работы с линиями поддержки на восходящем тренде, кроме примера, изображенного на рис. 23, где рассматривались линии сопротивления. Принципы работы с другими линиями аналогичны.
2.2.1.3 Числа и уровни Фибоначчи. Целеуказания с использованием уровней Фибоначчи
После того как мы научились анализировать уровни и линии тренда, мы можем принимать торговые решения и открывать позиции. Возникает естественный вопрос: на какую прибыль мы можем рассчитывать при открытии той или иной позиции? Ответ на этот вопрос мы можем получить, используя методику уровней Фибоначчи. Кроме того, эти уровни могут оказаться полезными и в ряде других случаев.
В математике известен ряд Фибоначчи, названный по имени своего создателя, средневекового итальянского математика Чезаре Фибоначчи. Это ряд натуральных чисел, где каждое следующее число равно сумме двух предыдущих, т. е. число из ряда вычисляется по следующей формуле:
A (n + 1) = A (n) + A (n – 1),
где в скобках указан порядковый номер числа в ряде.
Таким образом первые числа этого ряда выглядят так:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597 и т. д.
Числа этого ряда обладают рядом интересных свойств. Для нас интересна следующая особенность этих чисел. Частное двух чисел ряда, порядковые номера которых пребывают в одинаковом соотношении друг с другом, стремятся к одному иррациональному числу. Иными словами, если мы рассматриваем частное чисел, порядковые номера которых отличаются, например, на единицу: A (n) и A (n – 1), то их отношение при стремлении n к бесконечности стремится к некоему иррациональному числу. Это означает, что при любых n с определенной степенью точности отношение этих чисел постоянно.
Пример
n = 5 A (n) / A (n – 1) = 3/2 = 1,5
n = 9 A (n) / A (n – 1) = 21/13 = 1,615…
n = 12 A (n) / A (n – 1) = 89/55 = 1,61818…
n = 15 A (n) / A (n – 1) = 377/233 = 1,618025…
n = 20 A (n) / A (n – 1) = 4187/2584 = 1,61803…
n = 25 A (n) / A (n – 1) = 46368/28657 = 1,61803…
Иными словами, чем больше n, тем с большей точностью совпадают значения A (n) / A (n – 1) для любых n. Та же самая картина будет для чисел, порядковые номера которых находятся в любых других соотношениях (в общем виде (n – m)), только значение частного этих чисел будет стремиться, естественно, к другому, но тоже одному для любого значения m иррациональному числу.
Для целей анализа финансовых рынков нас больше всего будут интересовать соотношения A (n – 1) / A (n) = 0,618…; A (n – 2) / A (n) = 0,381… и частное от третьего и четвертого чисел ряда ½ = 0,5. Соотношение 0,618… и ему обратное 1,618… по-другому называются золотым сечением. Они были известны еще строителям египетских пирамид.
Замечено, что если размеры элементов строений соотносятся как числа Фибоначчи, то именно такие строения выглядят наиболее гармоничными и красивыми. Соотношения золотого сечения использованы при строительстве русских церквей и многих других памятников мировой архитектуры. Самое интересное, что эти числа проявляются в самых неожиданных областях не только человеческой деятельности, но и в различных явлениях природы.
Применительно к финансовым рынкам числа Фибоначчи позволяют оценивать величины коррекций после произошедших движений. Например, цена прошла вверх 100 пунктов, и, по нашему прогнозу, должна произойти коррекция вниз. Установлено, что отношение величины коррекции к величине основного движения обычно равно какому-либо из отношений из ряда Фибоначчи, приведенных ниже:
A (n – 1) / A (n) = 0,618…
A (n – 2) / A (n) = 0,318…
A (n – 3) / A (n) = 0,236…
Или соотношению 0,5.
Другими словами, после движения величины L размер коррекции составит L × K, где K равно 0,618…, или 0,318…, или 0,5 и т. д. На рис. 25 это изображено в виде схемы. Полученные уровни, до которых может дойти цена в результате коррекции, называют уровнями Фибоначчи. До какого именно из них дойдет цена, точно неизвестно. Они могут быть использованы в качестве ориентиров.
Рис. 25. Схема оценки величины коррекции с использованием чисел Фибоначчи
Рис. 26. График курса британский фунт / доллар, период – 1 час. 20–26 августа 2003 г.
Сложность в работе с этим инструментом состоит в том, что определение конца основного движения есть очень субъективный момент. На рис. 26 представлен реальный пример работы уровней Фибоначчи. После основного движения A – B произошла коррекция B – E, которая точно достигла уровня 0,382, пройдя первую цель коррекции по Фибоначчи – уровень 0,236. Иными словами, прогноз по целеуказанию исполнился, но дело в том, что торгующий по мере развития движения A – B мог принять за начало коррекции области консолидации D и C, где цена временно прекращала свое движение вниз. Правильное определение начала коррекции есть основная трудность при использовании уровней Фибоначчи, но в рамках этого метода она неразрешима. Точки разворота цены определяются другими способами, о которых мы расскажем позже.
После своего образования и подтверждения уровень Фибоначчи (0,382 на рис. 26, например) продолжает существование как обычный полноценный уровень со всеми присущими ему свойствами.
Может сложиться ситуация, когда два уровня могут совпасть. Например, в приведенном примере изображены уровни, рассчитанные на основании величины движения А – В. Области этих уровней могут совпадать с другими уровнями, образованными другими движениями (наш уровень 0,382 может соответствовать уровню, например, 0,236 от какого-то другого, большего движения). На такие ситуации следует обращать особое внимание, так как прочность этих образований больше, чем у одинарных уровней, и отскок цены от них бывает более резким и мощным. Данный метод определения целей при коррекционном движении называется восстановлением Фибоначчи (Fibonacci retracement).
Помимо определения целей коррекций цены уровни Фибоначчи позволяют определять цели при движении цены в сторону основного движения. В нашем примере движение А-Б было вверх, и если после коррекции движение вверх возобновится, то мы имеем возможность определить цели, которых может достигнуть цена в ходе нового движения. Иными словами, в большинстве случаев на финансовых рынках соотношения между размерами движений цены соответствует одному из многочисленных соотношений чисел ряда Фибоначчи. Это свойство финансовых рынков легло в основу волновой теории Р. Эллиотта[4].
На рис. 27 мы схематично изобразили движение А – Б, после него последовала коррекция Б – В. В случае если после коррекции движение продолжится, то мы получим возможность определить возможные цели этого движения (В – Г). Они будут вычисляться путем умножения величины движения А – Б на соотношения чисел Фибоначчи. Обычно используют уже приведенные нами соотношения (A (n – 3) / A (n) = 0,236…, A (n – 2) / A (n) = 0,318…, A (n – 1) / A (n) = 0,618…) и следующие за ними A (n) / A (n) = 1, A (n + 1) / A (n) = 1,618…, A (n + 2) / A (n) = 2,618… Строго говоря, таких соотношений можно вычислить бесконечное множество, но на практике используются в основном именно указанные нами значения. Полученную от умножения значения А – Б на одно из соотношений Фибоначчи величину откладывают от точки В и таким образом определяют возможную цель нового движения. Проблема в том, что целей столь же много, как и соотношений Фибоначчи, и, какая из них выполнится в данном конкретном случае, заранее сказать сложно.
Рис. 27. После движения А-Б происходит коррекция Б-В, величина дальнейшего движения В-Г обычно равна величине движения А-Б, умноженного на одно из соотношений Фибоначчи
Помимо вычисления уровней Фибоначчи некоторые аналитики используют углы, или веер Фибоначчи. Схема его построения приведена на рис. 28. Берется начальная точка А и точка окончания движения Б. Вычисляются основные уровни Фибоначчи для движения А – Б (0,618; 0,5; 0,38) и проводятся прямые через точку А и точки, полученные от пересечения вычисленных уровней с вертикальной линией, проведенной через точку конца движения Б. Считается, что полученные наклонные линии будут работать как линии поддержки и сопротивления. Это действительно так, но стопроцентной гарантии отскока цены от них дать нельзя (как и от любых других уровней), поэтому веер реже используется в анализе. При проведении различных линий необходимо знать меру, так как их можно провести огромное количество, что не добавит ясности при анализе, а только затуманит картину.
