Александр Казанцев - Острее шпаги (Клокочущая пустота, Гиганты - 1)
Из глубокого раздумья его вывел звук приближающихся шагов.
Он подумал, что это возвращается Луиза или послала за ним кого-нибудь из детей, но, подняв глаза, увидел, что по аллее идет статный и элегантный молодой человек с тросточкой, в светлой шляпе с высокой тульей (прообраз будущего цилиндра), в белых перчатках, в панталонах с изящными бантами, в чулках и модных ботинках.
- Самуэль! - воскликнул Пьер Ферма, вскакивая навстречу сыну. - Как я рад твоему приезду!
- Не более меня, видящего тебя! - с улыбкой произнес щеголь, целуя отцу руку и обнимаясь с ним.
- Ну как? Что ты? Каковы твои дела? - обрадованно спрашивал счастливый отец.
- Благодаря тебе все великолепно, отец! Перед тобой - компаньон книготорговца! Переданные тобой деньги я поместил в это дело, чтобы быть независимым и вместе с тем содействовать процветанию французской культуры.
- Ты сделал правильно, мой мальчик. Я рад, что тебе удастся заниматься наукой без помех.
- Конечно, проданные книги будут кормить меня и одевать, и, как видишь, неплохо.
- Да, ты выглядишь франтом.
- У нас в Париже иначе нельзя! Ведь я вращаюсь среди художников и поэтов, иногда попадаю и в светское общество, где даже знают некоторые мои стихи.
- А ученые?
- Они тоже знакомы со мной и, представь, уважают, однако не за мои скромные успехи, а за то, что я твой сын.
- Ну, это ты напрасно!
- Вовсе нет! Я воспринимаю это с удовлетворением, более того, с гордостью!
- Перестань, пожалуйста! Я ведь не люблю славословия.
- Это я знаю. Ты даже гнушаешься изображением слов на бумаге. Продавая сейчас книги, я мечтаю видеть среди них и твое собрание сочинений. - Говоря это, Самуэль смахнул белоснежным платком пыль со скамейки, опустился рядом с отцом и оперся подбородком о слоновой кости набалдашник трости. - Я приехал, отец, настоять на завершении твоей работы над собранием сочинений. Сколько можно еще тянуть? У меня есть знакомые издатели, которые с радостью издадут твои книги, сочтут это патриотическим долгом!
- Ах, Самуэль! Эта черновая работа, переписывание давно сделанного, без поиска нового не по мне, не по мне!
- Вот ты всегда так, отец! Не могу же я учить тебя! Я лишь забочусь о том, чтобы великое, сделанное тобой, стало достоянием многих людей.
- Я всегда следовал Пифагору, говорившему: "Делай великое, не обещая великого". Что я могу сказать о мною сделанном? Что оно недостаточно! Разве только: "Потомство будет признательно мне за то, что я показал ему, что древние не всё знали, и это может проникнуть в сознание тех, которые придут после меня для передачи факела сыновьям..."
- Подожди, отец, я запишу эти слова.
- Я уже написал их в письме к Карви*, а закончил его словами: "Многие будут приходить и уходить, а наука обогащаться".
_______________
* Это письмо к Каркави получило название "Завещание Ферма".
(Примеч. авт.)
- Но ты, отец, как никто другой, сумел обогатить ее.
- О нет! Крайне мало! Я рад поговорить с тобой об этом. Наша с тобой дружба, я не ошибусь, говоря это, зиждется на понимании тобой того, что я делаю.
- Конечно! Ради этого я и избрал для себя стезю ученого.
- Только тебе здесь могу я рассказать о самом для меня важном. Еще один мой друг, немногим старше тебя, Блез Паскаль, которого ты знаешь, постоянно побуждает меня и к поискам, и к публикациям. Это он буквально принудил меня опубликовать вместе с ним (я не мог обречь на забвение сделанную им часть работы!) былые мои находки в области теории вероятностей, которым, кстати говоря, ты обязан своим участием в книготорговле.
- Я понял и не забыл. Что же Паскаль, отец?
- Он знал мое давнишнее увлечение суммой двух величин, возведенной в какую-то степень (x + y)n, где n любое целое число. И он прислал мне замечательную таблицу коэффициентов для членов многочлена, получающегося при возведении в степень бинома при всевозрастающих степенях. Ты только вглядись, какой непостижимой красоты эти расположенные в виде треугольника числа. Я назвал их "треугольник Паскаля"!* Эта таблица напомнила мне мою давнюю работу в Египте, подаренную замечательному арабскому ученому Мохаммеду эль Кашти, который, оказывается, трагически погиб от руки невежд. В треугольнике Паскаля, как и в моей таблице пифагоровых чисел, можно заметить математические закономерности, прогрессии рядов. Смотри: первый косой ряд, состоящий из одних единиц, имеет показатель арифметической прогрессии, равный нулю, второй - последовательный ряд чисел - единице. Третий - величине степени "n". Четвертый сложнее: каждый последующий член больше предыдущего на сумму степеней от нуля до рассматриваемой степени. Дальше еще сложнее.
_______________
* Примечание автора для особо интересующихся. Рассмотренный
Паскалем "бином", впоследствии названный "биномом Ньютона", известен
ныне как: (x + y) = 1; (x + y)1 = z; (x + y)2 = x2 + 2xy + y2;
(x + y)3 = x3 + 3x2 у + 3xy2 + y3; (x + y)4 = x4 + 4x3 y2 +
6x2 y2 + 4xy3 + y4 и т. д.
ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ для порядковых членов
(см. прилагаемый рисунок: Ostree34)
- Это действительно увлекает.
- Что ты! Это пустяк по сравнению с истинной вершиной красоты. Зачем все эти сложные математические зависимости, если все определяет единственная, но всеобъемлющая? Всмотрись внимательнее в таблицу и, пожалуйста, не разочаровывай меня. Ищи!
Самуэль с интересом вглядывался в письмо Паскаля.
- Отец! Это непостижимо, я просто случайно наткнулся на удивительное свойство! Ведь каждое число в таблице равно сумме двух, расположенных над ним в предыдущем горизонтальном ряду!
- Браво, мой мальчик! Ты будешь ученым! Если искать подлинную математическую красоту, то вот она! Удивительное свидетельство существования таких математических тайн, о которых мы и не подозреваем*.
_______________
* В своем 42-м замечании на полях книги "Арифметика" Диофанта
Пьер Ферма записал по-латыни: "...наука о целых числах, которая, без
сомнения, является прекраснейшей и наиболее изящной, не была до сих
пор известна ни Боше, ни кому-либо другому, чьи труды дошли до меня
(Боше де Мазариак - математик, издавший в переводе на латынь с
древнегреческого "Арифметику" Диофанта, снабдив ее своими
комментариями и дополнениями, ставшую настольной книгой Ферма).
(Примеч. авт.)
- Да, отец, я понимаю тебя. Есть от чего прийти в восторг! Мне это представляется пределом достижимого.
- Как ты сказал? - сощурился Пьер Ферма. - Пределом достижимого? Пусть никогда эта повязка не закрывает твоих глаз ученого. Никогда воображаемый или даже увиденный "предел достижимого" не должен останавливать тебя в будущем как ученого.
- Я понимаю тебя, отец, и не понимаю.
- Я признаюсь тебе, Самуэль. Красота математической зависимости в таблице - это лишь сочетание граней частных случаев. А подлинная, всеобъемлющая красота - в обобщении. Ты понял меня?
