Еремей Парнов - Собрание сочинений в 10 томах. Том 6. Сны фараона
На элементарном уровне ничто не запрещало поворота стрелы времени. Посланная в будущее волна могла возвратиться из прошлого. По крайней мере, так вытекало из теории. Теперь можно было прикинуть, как поведет себя заряд, обладающий конечной массой, под действием другого заряда, закрепленного в точке.
Эрик построил график, отложив время по оси абсцисс, и провел первую кривую.
Покончив с монополем, он уже было собрался заняться диполем, т. е. элементарным двухполюсным магнитиком, но, так и не набрав высоты, канул вниз с перебитым крылом.
Резкий скрип двери вызвал на его лице болезненную гримасу. В аудиторию ворвался порядком промокший и распаленный Хейджберн.
— Хорошо, что я нашел тебя, старина! Прости за опоздание.
— Мы, кажется, договаривались в восемь? И не здесь, а у меня? — Эрик с ожесточением отшвырнул мел.
— Право, я крайне сожалею! Но случилось непредвиденное. Когда мы свернули с набережной на Лэмбтон-Ки, начался снегопад. Машину впереди вынесло на встречную линию, и пошло, поехало… Жуткая картина! Мой таксист чудом избежал столкновения. Потом нагрянула полиция, стали разбираться, кто да чего…
— Я рад, что ты не пострадал, — Эрик сдул с пальцев меловую пыль, — но не смогу уделить тебе достаточно времени. В час у меня коллоквиум, а еще надо перекусить.
— Может, посидим вместе? Найдется какая-нибудь забегаловка?
— Вряд ли нам дадут спокойно поговорить в столовой… Есть, правда, небольшое кафе, но оно в другом конце и придется пройти через весь кампус. Туда и обратно — минут двадцать. Слишком большая роскошь. Жаль, что ты все-таки опоздал.
— Вот заладил! Ну, какой же ты все-таки зануда! Откуда мне было знать, что ни с того ни с сего переменится погода, пойдет снег и заварится вся эта каша? Вереница диких случайностей!
— Взаимообусловленных.
— Какое это имеет значение.
— Ах, так? — Эрик скривил губы в пренебрежительной ухмылке. — Стоит ли удивляться после этого, что твой «черный ящик» ни к черту не годится?
— Ты намерен издеваться? Тогда извини за напрасное беспокойство. Я лучше пойду, — Хейджберн обреченно махнул рукой.
— Погоди, — Эрик схватил его за рукав, оставив на нем белые отпечатки. — У меня и в мыслях не было обидеть тебя… Ты так и не понял, в чем порочность идеи?
— Считай, что мне приспичило повидать старого приятеля. Вот я и перемахнул через два океана.
— Если не ошибаюсь, я просил тебя хорошенько подумать, — Эрик никак не отреагировал на иронический тон. — Вчера ты сказал, что камертон не может предвидеть, какой окажется полоса частот. Верно?.. А сейчас сетуешь на то, что и тебе самому не дано знать наперед. Улавливаешь?
— Причинность! — Хейджберн хлопнул себя по лбу.
— Да, неумолимый принцип причин и следствий. Ты сам это понял, Брюс.
— Значит, ничего нельзя сделать…
— Я этого не говорил.
— Так ты полагаешь…
— Вернемся к водородному взрыву. Как это делается?
— Обычно. В стальной камере.
— Никак не связанной с камертоном?
— Нет.
— Простая система прямой и обратной связи, и твой камертон научится вибрировать за двадцать секунд до взрыва.
— Спасибо за науку, Эрик. Но даже такой невежда, как я, понимает, что существуют барьеры, которые не перепрыгнешь. Закон сохранения энергии, второй закон термодинамики…
— Ты хочешь сказать, что принцип причинности все же дает какую-то степерь свободы? Я согласен, но какую, Брюс? И как ее можно реализовать?
— Мы оба знаем, что каждая фурье-компонента представляет собой бесконечное по времени колебание. И это главное. Во-вторых, никакие законы не запрещают создать механизм, способный выбрать из всей полосы частот какую-то одну. Где же ошибка? Ты хорошо объяснил, как сделать детектор, предупреждающий о взрыве, но мне нужно совсем другое.
— Давай рассуждать последовательно, — Эрик мысленно распрощался с ленчем в столовой для преподавателей и возвратился к доске. — Мы располагаем системой, именуемой «черным ящиком»? Прелестно, — он начертил прямоугольник. — На входе имеется некая сила, назовем ее «воздействием», а также отклик ящика на выходе, — с двух сторон прямоугольника появились волнистые стрелки. — И воздействие, и ответная реакция функционально зависят от времени… Мы ничего не упустили?
Хейджберн отрицательно мотнул головой.
— Теперь перечисли свойства твоего ящика. Я имею в виду причинные свойства.
— Желательно, чтобы он связывал воздействие и отклик линейным образом. Нелинейные системы способны самовозбуждаться.
— Существуют нелинейные системы, которые не самовозбуждаются, оставаясь при этом причинными.
— Боюсь, что в моем случае мы сталкиваемся с целой комбинацией разных систем.
— Даже так?.. Но не будем пока отвлекаться и определим граничные условия. Начнем с того же камертона.
— С ним-то все ясно, — Хейджберн взял мел и приписал к схеме Ли функцию:
Эрик немного приподнял доску, высвобождая чистую полосу.
— Если представить себе взрывную вспышку, т. е. любое воздействие, имеющее такую форму, — Хейджберн подчеркнул написанное, — то принцип причинности требует, — он сделал еще одну приписку, — чтобы отклик g(t) при t < t0 отсутствовал, но мог проявляться в течение некоторого времени после t0.
— Безупречно. Теперь сформулируем это математически. Поскольку отклик является линейной функцией воздействия, то соотношение между ними может быть записано в такой форме…
На доске появился ключевой интеграл:
Далее в музыкальном темпе allegro начались сложные композиции преобразования. В ход пошли теорема Титцмарша, функция Грина, формула Коши и прочие заумные штучки, включая мнимые числа.
— Частота и декремент затухания соответственно являются, причем с точностью до знака вещественной и мнимой частями полюсов функции L2(а), — подвел окончательный итог Эрик. — С подобной ситуацией ты встретишься во всех случаях, когда учитывается влияние принципа причинности. В той же квантовой теории рассеяния, где функция Ľ(ω) оказывается значительно более сложной. Там ее называют амплитудой рассеяния. Кроме полюсов, как здесь, она имеет еще и точки ветвления. Они связаны с рождением новых частиц в процессах взаимодействия. Их реальные и мнимые части представляют собой частоты и, опять же соответственно, обратные времена жизни резонансов… Теперь, надеюсь, ты понял, где зарыта собака?
— Не знаю, как благодарить тебя, старина, — Хейджберн вынул из заднего кармана бумажник.
