Александр Казанцев - Клокочущая пустота
Он попросил чернокожего гиганта с факелом посветить ему и вошел через ближнюю дверь в каменный каземат, послужив примером для всех остальных.
Пьер Ферма подумал, что груды трухи на каменном полу могли быть когда-то столами и стульями, и здесь ученые писцы передавали свои тайные знания вновь посвященным служителям бога Тота.
Арабский звездочет поморщился при виде тысячелетнего запустения.
— Увы, в отличие от зала, где мы только что побывали, тут не на чем остановить вашего благородного внимания, остается заглянуть в соседние помещения, где, к сожалению, тоже нет ничего примечательного, если не считать примитивного орнамента на стенах.
Пьер Ферма насторожился. Достаточно было выразить неприятие чего-нибудь, чтобы привлечь его пристальное внимание. И не отзовись арабский ученый столь пренебрежительно о примитивном орнаменте, Пьер Ферма, возможно, не заинтересовался бы им, но теперь он старался увидеть в пересечении прямых линий нечто большее, чем просто узор.
В самом деле, зачем в тайном храме украшать стены бессмысленным пересечением линий? Если здесь действительно передавались тайные знания, то рисунки на стенах должны были как-то способствовать этому! И Пьер Ферма стал вглядываться в орнамент.
Поначалу увиденное не вдохновило его: ряд увеличивающихся в размерах квадратов, каждый из которых окружен как бы двойной линией, ограничивающей маленькие квадратики. Все эти геометрические фигуры вписывались одна в другую, доходя до потолка, и, видимо, могли бы выйти за его пределы. Это обстоятельство особенно насторожило Пьера Ферма, он стал пристально вглядываться в настенное изображение и вдруг задрожал от волнения. Озаренный, он угадал в малом квадрате, затем в более крупном, потом в самом крупном в левой нижней части орнамента графическое изображение математической формулы, хорошо ему известной, берущей начало от знаменитого открытия Пифагора.
Как пожалел Пьер Ферма, что с ним нет сейчас Декарта, именно ему мог бы рассказать он о своей догадке, позволившей на миг как бы ощутить дыхание самого легендарного бога Тота, хранителя тайны, готовой открыться Пьеру Ферма!
Маленький звездочет уловил в выражении лица молодого гостя нечто необычайное и осторожно спросил его, что удалось обнаружить ему в незатейливом орнаменте.
— Клянусь вечной истиной, почтенный Мохаммед эль Кашти, но мы находимся сейчас рядом с самой удивительной загадкой, которую можно задать всем знатокам чисел как Европы, так и других частей света, и прежде всего вам, уважаемый звездочет и знаток арабской науки о числах.
— Что можно увидеть в полутьме, гость мой?
— Я увидел здесь яркий луч солнца, сверкнувший в подземелье! Свет солнца, дающего жизнь всему живому, будящему мысль во всем разумном!
— Свет солнца в тайном храме бога Тота? Хорошо, что нас не слышат былые жрецы этого капища, которые смертельно враждовали со жрецами Ра — бога Солнца, попеременно сажая на трон угодных им фараонов и пополняя в эти периоды казну храмов. Клянусь аллахом, они сочли бы ваши слова кощунством, и вам дорого пришлось бы заплатить за свой поэтический пыл.
— Не поэтический, почтенный Мохаммед эль Кашти, а математический! Но если есть в математике поэзия, то она вскрывает себя именно здесь! Должно быть, всевышнему было угодно, чтобы именно так завершилась в этом подземелье тысячелетняя вражда поклонников солнца и служителей знания, которые, даже запрятанные в вечную тьму, сверкнули истинным солнцем! Рассмотрите малый квадрат в нижнем левом углу, окруженный прямоугольным узором из маленьких квадратиков! Их девять! Один в правом верхнем углу и два раза по четыре примыкающих к сторонам малого квадрата. Следовательно, сторона малого квадрата равна четырем единицам, сторона большого — пяти, а площадь всех девяти маленьких квадратов равна квадрату со стороной в три единицы. Так ведь это же священный египетский прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5!
— Поистине поэзия полезна математике, мой юный гость! Вот тот случай, когда воображение по воле аллаха становится мудростью.
— Но это не все, не все, почтеннейший звездочет и наш гостеприимный хозяин! Если бы я был язычником, то попросил бы отца занять у вас денег на покупку стада быков в сто голов.
— О святой Доминик! Зачем ему сто быков? — воздел руки к потолку метр Доминик Ферма. — Откуда я возьму такие деньги?
— Когда великий Пифагор сделал свое открытие о прямоугольном треугольнике, он принес в жертву греческому богу Зевсу сто быков.
— О горе мне видеть лишившегося разума сына!
— Не горе, а радость, мой почтенный родитель, должна обуять вас! Сам уважаемый Мохаммед эль Кашти подтвердит, что часть квадрата, похожая на лесенку, равна площади второго катета в три единицы. Их можно пересчитать, эти квадратики! Девять, как и дверей в зале бога Тота, что наверняка не случайно!
— Истинно так, — смущенно произнес арабский ученый. — Я все понял.
— О нет, не все! Не все! Чтобы все понять, надо уяснить связь между всеми квадратами, уместившимися на стене, и теми, которые не уместились, а потому не изображены.
— Поистине, когда всевышний хочет наказать кого-нибудь, он лишает его рассудка. Несчастный сын мой видит уже ненарисованное, блуждая в мире призраков!
— Я имею в виду, — обращаясь уже не к отцу, а только к арабу, продолжал Пьер Ферма, — что мы имеем дело в этом орнаменте не только с теоремой Пифагора, не только с квадратом суммы двух величин, равной сумме их квадратов и удвоенному их произведению, но и со священным египетским треугольником, более того, со священными рядами таких треугольников, и я уверен, что вы, знаток арабской науки о числах, найдете и второй и третий треугольники первого ряда, а также треугольники второго и третьего рядов, изображенных с такой гениальной скупостью здесь, на стене.
— Да просветит меня аллах! Я действительно вижу квадраты, построенные на сторонах треугольника с катетами 5, 12 и гипотенузой 13! Достаточно лишь сосчитать число квадратиков, примыкающих к стороне первого квадрата.
— Как я и ожидал, почтенный Мохаммед эль Кашти, вы решили эту задачу так же быстро, как и на могиле Диофанта.
— Третий треугольник со сторонами 24, 7 и 25 найти так же просто, но аллах не умудрил меня отыскать ваш второй ряд.
— Его квадраты выполнены двойными линиями: если посчитать их размеры по квадратикам слева, то получится: малый катет 8, гипотенуза 17, а разность площадей дадут квадрат второго катета, равного 15! Ну а простой линией изображен всего один — первый квадрат треугольника третьего ряда со сторонами 35, 12, 37! Следующие же треугольники и их ряды на стене не уместились.
