Зигмунт Френкель - Введение в Параглайдинг
На нашем сайте KnigaRead.com Вы можете абсолютно бесплатно читать книгу онлайн Зигмунт Френкель, "Введение в Параглайдинг" бесплатно, без регистрации.
Силы
Прежде всего, хотя сегодня ученые и инженеры измеряют силы в других единицах (называемых Ньютонами и составляющих примерно десятую часть килограмма),мы для наших целей ограничимся старомодными килограммами; например, если кто-то весит 80 кг, то он давит на пол с силой 80 кг, и для того, чтобы нести его, глайдирующий парашют тоже должен развить ПОДЪЕМНУЮ СИЛУ в 80 кг (плюс, конечно, еще 5-6 кг, которые являются весом самого парашюта).
Чтобы проиллюстрировать силу на диаграмме, мы должны показать две вещи: величину силы и ее направление. Мы делаем это с помощью стрелки определенной длины, указывающей определенное направление. Направление стрелки показывает направление действия силы. Длина стрелки пропорциональна величине силы в соответствии с масштабом, выбранным для конкретного рисунка. Масштаб (например, 1 см=10 кг) выбирается просто в соответствии с силами, которые вы хотите показать, и размером бумаги, на которой вы рисуете, так же, как в случае выбора масштаба для карты: маленький масштаб, если вы хотите вместить карту мира на одну страницу, и значительно больший — для карты деревни на большом листе. Важно, чтобы все силы на данном рисунке были выдержаны в одном масштабе: например, сила, которая в два раза больше другой, и на рисунке должна быть в два раза длиннее. Теперь рассмотрим силы, действующие на самолет, летящий прямо вперед с постоянной скоростью:
Одна из них — ВЕС — не должна удивлять. Корпус с двигателем, пилотом, топливом должен весить немало, будь то на земле или в воздухе.
Для противодействия этому весу крыло движущегося вперед самолета должно развивать ПОДЪЕМНУЮ СИЛУ, равную ВЕСУ самолета и действующую в противоположном направлении (вверх, в то время как вес пытается утащить самолет вниз). Итак, все хорошо. Мы всегда знали, что неподдерживаемое снизу тело падает, и мы только что поняли, как самолетное крыло создает подъемную силу, если оно движется вперед в воздухе. В случае с самолетом крыло тянет вперед мотор, вернее, пропеллер, который "ввинчивается" в воздух, развивая тянущую силу. Эта сила должна быть равна СОПРОТИВЛЕНИЮ воздуха — четвертой и последней силе на нашем рисунке. СОПРОТИВЛЕНИЕ создается воздухом, в котором летит самолет.
Воздушное сопротивление
РАЗМЕР движущегося предмета. Большой объект, очевидно, получит большее сопротивление, чем маленький. Для наших целей используем площадь наибольшего СЕЧЕНИЯ движущегося тела, которое расположено под прямым углом к ветру.
2) ФОРМА движущегося тела.
Плоская пластина определенной площади будет оказывать гораздо большее сопротивление ветру, чем обтекаемое тело (форма капли), имеющее ту же площадь сечения для такого же ветра, реально в 25 раз большее! Круглый предмет находится где-то посередине. (Это и есть причина, по которой корпуса всех автомобилей и самолетов имеют по возможности скругленную или каплевидную форму: она уменьшает сопротивление воздуха и позволяет двигаться быстрее при меньших усилиях на двигатель, а значит, при меньших затратах топлива).
Мы измеряем этот фактор, используя Коэффициент Сопротивления. Он берется равным 1,0 для плоской пластины, а затем определяется экспериментально для других форм в аэродинамической трубе.
3) ПЛОТНОСТЬ ВОЗДУХА. Нам уже известно, что один кубический метр весит около 1,3 кг на уровне моря, и, чем выше вы поднимаетесь, тем менее плотным становится воздух. Эта разница может играть некоторую практическую роль при взлете с помощью вашего глайдирующего парашюта с Эвереста (что уже имело место), но не должно нас беспокоить в большинстве наших полетов, даже если мы будем парить на высоте 1-2 км над точкой старта. 4) СКОРОСТЬ. Каждый из трех рассмотренных до сих пор факторов дает пропорциональный вклад в воздушное сопротивление: если вы увеличиваете один из них вдвое, сопротивление также удваивается; если вы уменьшаете любой из них в два раза, сопротивление падает наполовину. Например: Тело с сечением в два квадратных метра будет испытывать в два раза большее сопротивление, чем тело (той же формы, в такой же ветер, при той же плотности воздуха) с сечением только один квадратный метр. Тело с коэффициентом сопротивления 1,0 будет испытывать вдвое большее сопротивление, чем тело (того же сечения, в такой же ветер) с коэффициентом сопротивления 0,5. Если тело испытывает определенное сопротивление в потоке воздуха определенной плотности, то же тело в потоке воздуха той же скорости будет испытывать половину этого сопротивления, если плотность воздуха упадет наполовину. Влияние СКОРОСТИ ВОЗДУХА, однако, совсем иное. Воздушное сопротивление меняется не пропорционально ей, а гораздо сильнее: пропорционально квадрату скорости. (Квадрат числа есть результат умножения его на самое себя, он обозначается маленькой цифрой "2" справа над числом. Поэтому квадрат двойки равен четырем) (22=2x2=4); квадрат тройки равен девяти (32=3x3=9); квадрат четверки равен шестнадцати (42 =4х4=16) и т. д.). Это означает, что, если определенное тело в определенный ветер испытывает сопротивление в 1 кг, эта сила увеличится до 4 кг, если сила ветра удвоится, и до 9 кг, если она утроится. Конечное уравнение утверждает, что: СОПРОТИВЛЕНИЕ ВОЗДУХА равно ПОЛОВИНЕ ПЛОТНОСТИ ВОЗДУХА, умноженной на КОЭФФИЦИЕНТ СОПРОТИВЛЕНИЯ, умноженной на ПЛОЩАДЬ СЕЧЕНИЯ и умноженной на КВАДРАТ СКОРОСТИ. Чтобы это выглядело покомпактнее и понаучнее, введем следующие символы: D — сопротивление воздуха; р — (произносится "ро") — плотность воздуха; А — площадь сечения; cd — коэффициент сопротивления; V — скорость воздуха. Теперь имеем: D = 1/2 х р х cd x A x V2 Пожалуйста, запомните это уравнение, потому что мы придем к очень похожему выражению, когда вернемся к подъемной силе нашего крыла. (Строгое условие: нельзя использовать личные единицы измерения для разных факторов, входящих в одно уравнение. Например, если использовать метры, килограммы и секунды, а сечение задано в квадратных метрах, скорость ветра должна быть задана в метрах в секунду, а не в км/ч и т. д.
Глайдирующий летательный аппарат
Когда мы имеем дело с неравными силами, действующими в противоположном направлении, все по-прежнему просто: мы вычитаем из более длинной стрелки длину короткой и остаемся с результирующей силой, которая по величине меньше:
Но что если две неравных силы действуют под углом? Есть совершенно простой путь нахождения результирующей, который выглядит следующим образом:
Сначала мы рисуем две наших силы, обозначенные через F1 и F2, из точки 0. Затем из конца F1 рисуем вспомогательную линию, параллельную F2 , а из конца F2 — другую, параллельную F1. Теперь из точки 0 проводим линию в точку пересечения двух вспомогательных прямых. Вот это и есть наша результирующая сила:
