Эд Миллер - Безлимитный холдем с небольшими ставками
Генерически оптимальная стратегия не претендует на то, чтобы извлекать максимум прибыли из каждого конкретного соперника; её цель – гарантировать, что ваша игра будет в достаточной степени эффективной вне зависимости от того, какую стратегию будут использовать ваши противники[31]. Поэтому такая стратегия хорошо работает против сильных соперников, и её можно использовать в качестве приемлемой стратегии по умолчанию против неизвестных игроков.
Представьте, что вы открываете торговлю рейзом и его уравнивает большой блайнд. На флопе он делает чек. В такой ситуации вы с некоторыми руками будете делать ставку, а с остальными – чек. Предположим, вы выбрали ставку и ваш противник её уравнял, а на тёрне опять сделал чек. Здесь вы снова с некоторыми руками сделаете ставку, а с остальными – чек. Если ваш противник уравняет и эту вашу ставку и затем опять сделает чек на ривере, то вам придётся ещё раз выбирать между ставкой и чеком.
Так какой должна быть оптимальная игра в таких ситуациях? Просчитать оптимальную стратегию для всего безлимитного холдема в целом не представляется возможным. Но путём нахождения решений для аналогичных, но более примитивных игр, рассматриваемых в теории игр[32], можно составить представление о том, как должна выглядеть эта стратегия, не прибегая при этом к нахождению решения для каждой отдельной руки в каждой отдельной ситуации.
Оптимальная стратегия выглядит примерно следующим образом. (Мы начнём с описания игры на ривере, а затем двинемся в обратном направлении.)
На ривере вы будете делать ставки-для-прибыли с сильными руками, а также достаточно часто блефовать с безнадёжными руками, чтобы ваш противник вынужден был оплачивать некоторое количество ваших ставок-для-прибыли под угрозой стать жертвой блефа. С большинством скромных по силе рук вы будете делать чек и пытаться выиграть на вскрытии. Таким образом, поскольку с руками средней силы вы будете стремиться к чеку, с точки зрения противника ваш диапазон рук для ставки на ривере будет поляризованным (то есть, когда вы будете делать ставку, у вас может быть либо очень сильная, либо слабая рука).
На тёрне вы будете делать ставки-для-прибыли с хорошими руками, а также для соблюдения баланса достаточно часто ставить с плохими руками, чтобы ваш противник, как и на ривере, вынужден был иногда платить вам, чтобы не стать жертвой блефа. В целом на тёрне вы будете делать ставку с большей долей от своего общего числа рук, чем на ривере, по двум причинам.
Во-первых, если ваш противник уравнивал ваши ставки на префлопе, на флопе и на тёрне, это говорит об изрядной силе. Поэтому, чтобы ваши ставки на ривере были прибыльными, вам, в свою очередь, нужна ещё более сильная рука. Но к тёрну ваш противник уравнял только две ваши ставки, поэтому здесь его диапазон рук будет в среднем слабее, и вы можете делать против него ставки-для-прибыли с бо́льшим числом рук.
Во-вторых, делая ставку на тёрне, вы заставите противника платить за свои дро, в то время как на ривере это будет уже неактуально.
На ривере вы будете использовать для блефа слабейшие из своих рук, а именно те, у которых мало шансов победить на вскрытии. Это верно по причине того, что блеф со средними по силе руками не имеет смысла – даже если он пройдёт, зачастую вы выиграете банк, который получили бы в любом случае. Но если вы примените блеф с очень слабой рукой, то в случае успеха сможете выиграть какие-то деньги.
Но на тёрне вам необязательно использовать для блефа свои слабейшие руки. Часто вы предпочтёте выбрать для этой цели достойные дро, а со своими слабейшими руками – просто сдаться. Очевидное преимущество полублефа (с дро) по сравнению с чистым блефом (с полностью безнадёжной рукой) состоит в том, что, если вашу ставку-полублеф с дро уравняют, у вас ещё останутся шансы на победу.
Таким образом, на тёрне вы будете делать ставки-для-прибыли с хорошими руками и блефовать со слабыми руками для соблюдения баланса, причём в качестве слабых должны, как правило, использоваться такие руки, с которыми у вас будет шанс перекупить противника на ривере, если на тёрне он сделает колл. Со средними по силе и очень слабыми руками вы в основном будете делать на тёрне ответный чек, для соблюдения баланса делая иногда чек также с крупными руками и дро. А общий процент рук, с которыми вы будете ставить на тёрне, будет значительно выше, чем на ривере.
На флопе применяется аналогичная с тёрном логика. Здесь вы можете делать ставку-для-прибыли с ещё бо́льшим числом рук, поскольку ваш противник сделал пока только один колл – на префлопе – и поэтому может иметь широкий и слабый диапазон рук. Вы также будете делать свои ставки в целях заставить противника платить за свои дро. Поскольку на флопе вы будете ставить с бо́льшим числом своих хороших рук, для соблюдения баланса вам нужно будет чаще делать ставки со слабыми руками и дро.
Таким образом, грубое описание генерически оптимальной стратегии таково: на флопе делайте ставку со значительным процентом своих рук; на тёрне ставьте с меньшим процентом своих рук, тяготея к ставкам-для-прибыли с хорошими руками и полублефу с некоторыми дро для соблюдения баланса; наконец, на ривере ставьте с ещё меньшим процентом рук и поляризованным способом – то есть с сильными руками, а также с очень слабыми руками для соблюдения баланса.
(Очевидно, что ваш противник не обязан делать чек-колл в каждом круге торговли. Он может сам сделать ставку или сыграть чек-рейз. Это вынудит вас скорректировать свою стратегию. Однако, как ни удивительно, эти поправки не изменят базисную форму оптимальной стратегии. Они изменят ваши решения в граничных ситуациях, но угроза чек-рейза ещё не является достаточным основанием для того, чтобы отказываться от самой схемы в целом.)
Для достижения полного эффекта эта стратегия максимально использует фактор позиции и саму структуру безлимитного холдема. Вследствие этого вашему противнику будет очень нелегко прибыльно разыгрывать против вас скромные по силе готовые руки. Например, представьте, что у вашего противника рука A5 на флопе A96. Если вы разыгрываете достаточно широкий диапазон стартовых рук, он будет фаворитом на лучшую руку. Но, к несчастью для него, он не сможет превратить это преимущество в прибыль к окончанию раздачи, поскольку для этого ему придётся подвергнуться сложнейшему испытанию на протяжении трёх кругов торговли, где диапазон рук, с которыми вы будете делать ставки, постепенно будет сужаться. То есть, когда у него действительно будет сильнейшая рука, вы, может быть, сделаете против него ставку только на флопе, а на тёрне и ривере ограничитесь чеком. Но когда сильнейшая рука будет у вас, вы, возможно, будете делать против него ставки во всех трёх кругах торговли. Он не сможет противостоять такой стратегии, просто делая фолд после того, как вы сделаете более крупную ставку, поскольку вы достаточно часто будете блефовать со слабыми руками, ставя его тем самым перед неприятным выбором – либо оплачивать ваши ставки, либо отказываться от рук, имеющих некоторую ценность. Таким образом, даже при том, что на флопе у него будет сильнейшая рука чаще, чем у вас, в игре против вас он будет иметь тенденцию выигрывать небольшие банки и проигрывать крупные, если попытается пойти до вскрытия. В этом и заключается мощь этой генерически оптимальной стратегии.
Важнейшая составляющая этой стратегии заключается в том, что свои крупные ставки на тёрне и ривере вы, как правило, будете совершать с сильными руками, но при этом они будут сбалансированы достаточным количеством блефа, чтобы ваш противник не мог просто делать фолд после вашей ставки. Многие игроки, если не большинство, недостаточно часто блефуют на тёрне и ривере, и из-за этого их ставки-для-прибыли оказываются недостаточно сбалансированными. Эта ошибка чрезвычайно наказуема. Например, имея дело с игроком, который слишком часто отказывается от дальнейших ставок на тёрне, игрок из примера выше, имеющий руку A5 на флопе A96, может прибыльно уравнивать его ставку-в-продолжение на флопе в расчёте на то, что раздачу получится доиграть с помощью чеков. Вообще, даже если вы будете слишком часто отказываться от дальнейших ставок только на ривере, это всё равно будет серьёзной ошибкой.
Из-за существования большого количества игроков, которые имеют тенденцию слишком часто опускать руки и отказываться от дальнейших ставок, некоторые достаточно хорошие игроки используют следующую контрстратегию: когда у них приличная по силе готовая рука, они уравнивают одну или, возможно, две ставки противника, надеясь с этого момента доиграть раздачу с помощью чеков. Если противник завершает дело крупной ставкой, они просто делают фолд. Данная контрстратегия хорошо работает против многих игроков, но слишком дорого обходится против игроков, которые блефуют так, как мы описали выше. А против игроков, которые блефуют чаще, чем того требует генерически оптимальная стратегия, она работает ещё хуже.
