Сергей Валянский - Другая история Средневековья. От древности до Возрождения
Но если такова была хозяйственная реальность второго тысячелетий ДО нашей эры, то, спрашивается, куда все это девалось? По мнению историков, через несколько тысячелетий после «хеттских» химер состояние Европы было таково: «И повсюду царит неистребимая дикость» (Жорж Дюби, «Европа в средние века», глава «Год одна тысяча»). Объяснение одно: хронологическая ошибка. За древних жителей Передней Азии историки принимают европейцев, поселившихся на этих землях до и во время Крестовых походов; развитое хозяйство и торговля «древнего мира» — опрокинутая в прошлое хозяйственная система Средневековья.
НАУКА ВПРОК
Изучая традиционную историю «древних цивилизаций» — китайцев, римлян, египтян, вавилонян, греков, не перестаешь удивляться объему их математических знаний и точности вычислений. Какую книгу ни откроешь, как тут же прочтешь: «точность этих вычислений была превзойдена только в XIX (или XVIII) веке»… и самое смешное, что чем раньше делались вычисления, тем они точнее. А чем ближе от древности и античности к эпохе Возрождения, тем хуже дела с математикой, да и вообще с представлениями о Земле и Вселенной.
В чем тут дело? Давайте подумаем.
Легко ли поймать секунду
«Вавилонские жрецы вычислили движение Меркурия более точно, чем Гиппарх и Птолемей; им даже удалось вычислить время обращения Луны вокруг Земли, причем они определили его всего лишь на 0,4 секунды менее точно, чем современные астрономы, вооруженные новейшими приборами».
К. КерамШапки долой перед вавилонскими жрецами! Действительно, для измерения лунных перемещений с такой поразительной точностью, до десятых долей секунды! — они не только не имели «новейших приборов», вроде секундомера, но не могли использовать и «древнейшие приборы» — солнечные часы, например. Они по ночам не работают.
Деление суток на две половины, светлую и темную, делали невозможным установление одинаковых временных интервалов. Каждая из частей суток, вне зависимости от ее реальной длительности, делилась на двенадцать часов. Ясно, что летние ночные часы были короче дневных, а дневные зимние короче ночных. А независимые измерения были невозможны, ибо никакие, ни солнечные, ни водяные часы не дают точность бóльшую, чем в одну минуту. Как же в древнем Вавилоне улавливали десятые доли секунды?
Причем даже солнечные часы появились существенно позже вавилонских открытий. Историки полагают, что во времена античности было изготовлено огромное количество солнечных часов разнообразных видов и типов, вплоть до придорожных. В ранние Средние века такие часы были забыты (отчего бы? Неужели были не нужны?), а потом, благодаря развитию тригонометрии, появились вновь в том же разнообразии, даже по виду напоминая античные. Но ведь для их появления понадобилось развитие тригонометрии! Ясно, что история с «античными» часами просто хронологическая ошибка, тригонометрии-то не знали, а без нее никак не обойтись.
В горизонтальных солнечных часах деления наносятся в соответствии с формулой tg x = tg t · sin f, в вертикальных tg x = tg t · cos f, где х — угол при центре циферблата между данным делением и полуденной линией, t — часовой угол Солнца, f — географическая широта места. Для определения часа нужно еще учитывать значение уравнения времени[40] и номер часового пояса. Так что отсутствие солнечных часов в раннем Средневековье вызвано не глупостью людей, «забывших» античное изобретение, а нехваткой знаний. Математические знания людей, освоение ими понятий количества, протяженности и числа непосредственно связаны с практической деятельностью и развиваются естественно и последовательно, как и вся история человека на Земле. А вот «античные» солнечные часы — миф.
То же можно сказать и о математике. Мнение, будто в древности она была превосходно развита, а затем ее «забыли» и снова вспомнили в средневековье — результат все той же хронологической ошибки.
Почему же утверждают историки, что расчеты древних были столь точны? На чем они основывают свои нахальные утверждения? Оказывается, древние вавилоняне, шумеры и прочие народы только сопоставляли небесные явления и время их прохождения (причем время измеряли отнюдь не в секундах, а в лучшем случае в часах, а то и днях). А расчеты делали современные математики; отсюда и «поразительная точность» вычислений!
Полагаем, что многие интересующиеся культурой майя будут потрясены — нет, не точностью их астрономических наблюдений, а тем, каким образом эта «точность» обнаружилось. При том, что майя не делили время на части меньшие, чем день, они сумели определить промежуток от одного полнолуния до другого (синодический месяц) с точностью до шестого знака: 29,530864 или 29,53020 дня; современная астрономия получила значение 29,53059 дня. Как?!!
Оказывается, на самом-то деле майя не утруждали себя расчетами. Они просто выяснили (и записали), что Луна за 2392 полных дня проходит свои фазы 81 раз, и всё. А поделили первое число на второе в XX веке астрономы из обсерватории в Паленко (кстати, с большим трудом, как сообщает д-р Соучек). Из другой записи майя следует, что за 4400 полных дней было 149 полных фаз; делёжкой занялись астрономы из Копана. Понятно, почему майя «имели» два результата расчетов?
Как появился счёт
Зарождение простейшей хозяйственной деятельности требовало умения какой-то, пусть самой грубой оценки количества предметов. Специальных терминов-числительных в человеческих языках не было. Они создавались по мере необходимости, причем самым простым способом: два — это один и один, три — два и один.
Исследуя современные нам примитивные австралийские племена, обитающие в бухте Купера, ученые обнаружили следующую систему счета: один — гуна, два — баркула, три — баркула-гуна, четыре — баркула-баркула. В языке охотничьего индейского племени абипонов в Аргентине: один — интара, два — иньока, три — иньока-интара; звучание цифры четыре в переводе означает лапу страуса, пять — пальцы руки, десять — пальцы обеих рук, двадцать — пальцы рук и ног.
У народов, стоящих на низших ступенях производственной деятельности, всегда существует много слов, связанных с этой деятельностью. Так, охотники могут иметь огромное количество названий для различных животных, но не сумеют назвать их совокупность, животные. То есть они не могут обобщить существующие понятия в единый комплекс. То же самое и со счетом. Может существовать обозначение единицы, а двойка уже мыслится как много. Вот общеизвестный пример: у индийцев брат — бхай, а братья — бхай-бхай.
Отсутствие развитого счета не препятствовало первичной меновой торговле, ведь она происходила через сравнение обмениваемых предметов наглядно. Их выкладывали в ряды, друг против друга. Например, угри против кореньев, как это и сейчас происходит у аборигенов Австралии.
В пра-индоевропейском языке числительное один отсутствовало. Почему?
«Собственно счет или исчисление предметов начинается с двух и более, тогда как один предполагает не счет, а называние предмета с помощью его специального обозначения. В дальнейшем такие названия становятся специальными обозначениями числа один и входят в ряд числительных как его начальный элемент. Этим и объясняется разнобой в обозначении числа один в близкородственных диалектах»
(Гамкрелидзе, Иванов).В русском языке до сих пор сохранились «начальные элементы» счета, некие «счетные слова», применяемые наряду с числительными: пять душ детей, три штуки яблок, четыре куска сахара. То же и у китайцев. У них между названием предмета и числительным вставляется тоу, голова (при счете скота), би, рукоятка (для инструментов), жен, корень (для веревок, ниток, ремней, поясов), лин — для дробинок, капель, мелких предметов. То же самое в японском, персидском и других языках.
Потребности практики требовали увеличения количества слов-числительных. Их могло быть пять, или десять, или двадцать, но более двадцати становилось неудобно считать, так как нужно было запоминать все больше и больше специальных названий для абстрактных понятий, цифр. Поэтому с определенного этапа новые числительные образовывались путем повтора уже имеющихся. Так и получилось, что у большинства народов всего десять цифр.
Это показывает, что понятие числа было неотделимо от измерения. Собственно, счет и есть перекладывание предметов, манипуляции с ними.
Н. Н. Миклухо-Маклай (1846–1888) описывает способ счета, принятый у жителей Новой Гвинеи:
«Папуас загибает один за другим пальцы руки, причем издает определенные звуки, например „бе, бе, бе, бе“… Досчитав до пяти, говорит „ибон-бе“ (рука). Затем он загибает пальцы второй руки, снова повторяя „бе, бе“… пока не доходит до „ибон али“ (две руки)».
