Глеб Носовский - Реконструкция всеобщей истории
При работе с реальными хрониками выделение в них глав-поколений иногда наталкивается на трудности. В таких случаях мы ограничивались лишь приблизительным разбиением летописи на главы-поколения.
Пусть летопись X описывает события на достаточно большом интервале времени (A,B), на протяжении которого сменилось по крайней мере несколько поколений персонажей. Пусть летопись X разбита на главы-поколения X(T), где T — порядковый номер поколения, описанного в X(T) и в той нумерации глав, которая естественно возникает внутри хроники.
Возникает вопрос: правильно ли занумерованы, упорядочены эти главы-поколения в летописи? Или же, если эта нумерация утрачена или сомнительна, то как ее восстановить? Другими словами: КАК ПРАВИЛЬНО РАСПОЛОЖИТЬ ВО ВРЕМЕНИ ГЛАВЫ-ПОКОЛЕНИЯ ДРУГ ОТНОСИТЕЛЬНО ДРУГА? Сформулируем ПРИНЦИП ЗАТУХАНИЯ ЧАСТОТ, описывающий хронологически правильный порядок «глав-поколений». См. [нх1].
а) ПРИ ПРАВИЛЬНОЙ НУМЕРАЦИИ ГЛАВ-ПОКОЛЕНИЙ ЛЕТОПИСЕЦ, ПЕРЕХОДЯ ОТ ОПИСАНИЯ ОДНОГО ПОКОЛЕНИЯ К СЛЕДУЮЩЕМУ, СМЕНЯЕТ И ПЕРСОНАЖЕЙ. А ИМЕННО, ПРИ ОПИСАНИИ ПОКОЛЕНИЙ, ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ ПОКОЛЕНИЮ С НОМЕРОМ Q, ОН НИЧЕГО НЕ ГОВОРИТ О ПЕРСОНАЖАХ ЭТОГО ПОКОЛЕНИЯ, ТАК КАК ОНИ ЕЩЕ НЕ РОДИЛИСЬ.
б) ЗАТЕМ, ПРИ ОПИСАНИИ ПОКОЛЕНИЯ С НОМЕРОМ Q, ЛЕТОПИСЕЦ ИМЕННО ЗДЕСЬ БОЛЬШЕ ВСЕГО РАССКАЗЫВАЕТ О ПЕРСОНАЖАХ ЭТОГО ПОКОЛЕНИЯ, ПОСКОЛЬКУ ИМЕННО С НИМИ СВЯЗАНЫ ОПИСЫВАЕМЫЕ ИМ ИСТОРИЧЕСКИЕ СОБЫТИЯ.
в) НАКОНЕЦ, ПЕРЕХОДЯ К ОПИСАНИЮ ПОСЛЕДУЮЩИХ ПОКОЛЕНИЙ, ЛЕТОПИСЕЦ ВСЕ РЕЖЕ И РЕЖЕ УПОМИНАЕТ О ПРЕЖНИХ ПЕРСОНАЖАХ, ТАК КАК ОПИСЫВАЕТ НОВЫЕ СОБЫТИЯ, ПЕРСОНАЖИ КОТОРЫХ ВЫТЕСНЯЮТ УМЕРШИХ.
Вкратце: КАЖДОЕ ПОКОЛЕНИЕ РОЖДАЕТ НОВЫЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ ЛИЦА. ПРИ СМЕНЕ ПОКОЛЕНИЙ ОНИ СМЕНЯЮТСЯ. Несмотря на простоту, этот принцип очень полезен для датировки событий. Принцип затухания частот имеет эквивалентную переформулировку. Так как персонажи практически однозначно определяются своими именами, то мы будем изучать совокупность всех имен, упомянутых в летописи.
Рассмотрим группу имен, впервые появившихся в летописи в главе-поколении с номером Q. Условно назовем эти имена Q-именами, а соответствующих им персонажей — Q-персонажами.
Количество всех упоминаний с кратностями, то есть с учетом повторов всех этих имен в этой главе, обозначим через K(Q,Q). Подсчитаем затем, сколько раз эти же имена упомянуты в главе с номером T. Получившееся число обозначим через K(Q,T). Если при этом одно и то же имя повторяется несколько раз (то есть с кратностью), то подсчитываются все эти упоминания.
Построим график, отложив по горизонтали номера «глав», а по вертикали — числа K(Q,T), где номер Q фиксирован. Для каждого номера Q мы получаем свой график. Принцип затухания частот теперь переформулируется так.
ПРИ ХРОНОЛОГИЧЕСКИ ПРАВИЛЬНОЙ НУМЕРАЦИИ ГЛАВ-ПОКОЛЕНИЙ КАЖДЫЙ ГРАФИК K(Q,T) ДОЛЖЕН ИМЕТЬ СЛЕДУЮЩИЙ ВИД: СЛЕВА ОТ ТОЧКИ Q ГРАФИК РАВЕН НУЛЮ, В ТОЧКЕ Q — АБСОЛЮТНЫЙ МАКСИМУМ ГРАФИКА, А ПОТОМ ГРАФИК ПОСТЕПЕННО ПАДАЕТ, ЗАТУХАЕТ. См. рис. В.8.
График на рис. В.8 назовем ИДЕАЛЬНЫМ. Отметим, что он не обязан затухать до нуля. С ростом Т значения K(Q,T) могут стремиться к некоторой ненулевой постоянной. Сформулированный принцип должен быть проверен экспериментально. Если он верен и если главы-поколения упорядочены в летописи хронологически правильно, то все ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ графики должны быть БЛИЗКИ К ИДЕАЛЬНОМУ. Проведенная в [нх1], [нх8] экспериментальная проверка подтвердила принцип затухания частот.
6.4. МЕТОДИКА ДАТИРОВАНИЯ СОБЫТИЙ
На основе высказанных соображений возникает методика хронологически правильного упорядочения глав-поколений в хронике или в наборе хроник, где этот порядок нарушен или неизвестен. См. [нх1].
Занумеруем главы-поколения летописи X в каком-нибудь порядке. Для каждой главы X(Q) подсчитаем числа K(Q,T) при заданной нумерации глав. Эти числа, при переменных значениях Q и T, естественно организуются в (n х n) — матрицу K{T}, где n — число глав. В идеальном теоретическом случае матрица имеет вид, показанный на рис. В.9. А именно, ниже главной диагонали находятся нули, на главной диагонали — абсолютный максимум в каждой строке. Затем график в каждой строке монотонно падает, затухает.
Если теперь изменить нумерацию глав, то изменятся и числа K(Q,T). Следовательно, меняется матрица K{T} и ее элементы.
Меняем порядок глав с помощью различных перестановок s и вычисляем каждый раз новую матрицу K{sT}, где sT — новая нумерация, соответствующая перестановке s. Мы будем искать такой порядок глав, при котором все или почти все графики будут иметь вид, показанный на рис. В.8, то есть экспериментальная матрица K{sT} будет наиболее близка к теоретической матрице на рис. В.9.
Тот порядок глав, при котором отклонение экспериментальной матрицы от «идеальной» будет наименьшим, и следует признать хронологически правильным и искомым. Описание «критерия близости» мы здесь опускаем. Детали см. в книгах [нх1], [нх8] и «Империя».
Эта методика позволяет датировать исторические события. Пусть дан текст Y, о котором известно только то, что он описывает какие-то события из эпохи (A,B), уже описанной в летописи X, разбитой на главы-поколения, порядок которых хронологически правилен. Как узнать, какое именно поколение описано в Y? При этом мы хотим использовать только количественные характеристики текстов, не обращаясь к их смысловому содержанию, которое может допускать различные трактовки и быть существенно неоднозначным.
Ответ таков. Присоединим текст Y к совокупности глав текста X, считая его новой главой и приписав ей какой-то номер Q. Затем найдем оптимальный, хронологически правильный порядок всех глав. При этом мы найдем правильное место и для новой главы Y. А именно, то положение, которое Y займет среди других глав, и следует признать за искомое. Тем самым мы датируем события, описанные в Y. Эффективность методики была проверена и подтвердилась на текстах с заранее известной датировкой. См. [нх1], [нх8] и «Империя».
6.5. ПРИНЦИП ДУБЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТ. МЕТОДИКА ОБНАРУЖЕНИЯ ДУБЛИКАТОВ
Эта методика является частным случаем предыдущей, но ввиду важности для датировки мы выделили прием обнаружения дубликатов особо. Пусть интервал (A,B) описан в летописи X, разбитой на главы-поколения X(T). Пусть они в целом занумерованы хронологически верно, но среди них есть два дубликата, то есть две главы, говорящие об одном и том же поколении, дублирующие, повторяющие друг друга. Рассмотрим простейшую ситуацию, когда одна и та же глава встречается в летописи дважды, с номерами Q и R; и пусть Q меньше R. Наша методика позволяет обнаружить и отождествить эти дубликаты. Ясно, что графики K(Q,T) и K(R,T) имеют вид, показанный на рис. В.10.
Первый график явно не удовлетворяет принципу затухания частот. Поэтому нужно переставить главы в летописи X, чтобы добиться лучшего соответствия с теоретическим графиком. Все числа K(R,T) равны нулю, так как в главе X(R) нет ни одного «нового имени» — все они уже появились в главе X(Q). Ясно, что наилучшее совпадение с графиком на рис. В.8 получится, если мы поместим эти два дубликата рядом или просто отождествим их. Итак, если среди глав, в целом занумерованных хронологически правильно, обнаружились две главы, графики которых имеют приблизительно вид графиков на рис. В.10, то эти «главы», скорее всего, являются дубликатами, то есть говорят об одних и тех же событиях, и их следует отождествить. Все сказанное переносится на случай многих дубликатов.
Эта методика была проверена на экспериментальном материале и ее эффективность также подтвердилась. См. [нх1], [нх8] и «Империя».
Буквально несколько слов о других методиках датирования. В их основе лежит статистический анализ таких параметров, как длительность правлений царей в династиях, формализованные биографические данные исторических персонажей и т. п. Все эти методики были проверены на достоверном материале XIV–XX вв. Их эффективность также подтвердилась. См. [нх1], [нх8] и «Империя».
7. ПРИНЦИП МАЛЫХ ИСКАЖЕНИЙ. МЕТОДИКА РАСПОЗНАВАНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИ ЗАВИСИМЫХ ДИНАСТИЙ ПРАВИТЕЛЕЙ
Предположим, что нам известны длительности правлений в некотором списке царских династий. Скажем, заимствованных из хронологических таблиц. Допустим, что в некоторой летописи описана какая-то последовательность правителей (династия), с указанием длительностей их правлений. Спрашивается, является ли она новой, то есть ранее нам неизвестной, либо же это одна из известных нам династий. Но быть может описанная в непривычных для нас терминах: цари названы по-другому и т. п. Оказывается, ответ на вопрос можно попытаться получить следующей методикой. См. [нх1].
Рассмотрим n любых последовательных реальных правителей, царей в истории какого-то государства. Условно назовем эту последовательность РЕАЛЬНОЙ ДИНАСТИЕЙ. Обозначим ее через М. Под ДИНАСТИЕЙ мы будем понимать последовательность фактических правителей страны безотносительно к их титулатуре и родственным связям. Из-за наличия соправителей иногда возникают трудности в расположении царей в ряд. Примем простейший принцип упорядочивания — по серединам периодов их правлений. Последовательность длительностей правлений всех царей данной страны назовем ДИНАСТИЧЕСКИМ ПОТОКОМ. Ее подпоследовательности, получающиеся отбрасыванием некоторых соправителей, назовем ДИНАСТИЧЕСКИМИ СТРУЯМИ. От династической струи требовалось, чтобы она покрывала весь интересующий нас исторический период, без лакун. В реальных ситуациях по понятным причинам эти требования могут быть слегка нарушены. Из рассказа летописца может выпасть год междуцарствия и т. п.
