Олег Арсенов - Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре
Наблюдения за Вселенной показывают, что и на самых больших масштабах она со временем эволюционирует. Если на основе современных теорий проследить эту эволюцию назад во времени, то окажется, что наблюдаемая ныне часть Вселенной была раньше горячее и компактнее, чем сейчас, а начало ей дал Большой Взрыв — некий процесс возникновения Вселенной из сингулярности — особой ситуации, для которой современные законы физики неприменимы.
Физиков такое положение вещей не устраивает, им хочется понять и сам процесс Большого Взрыва. Именно поэтому сейчас предпринимаются многочисленные попытки построить теорию, которая была бы применима и к этой ситуации. Поскольку в первые мгновения после Большого Взрыва самой главной силой была гравитация, считается, что достичь этой цели возможно только в рамках пока гипотетической квантовой теории гравитации.
Одно время физики надеялись, что квантовая гравитация будет описана с помощью теории суперструн, но недавний кризис суперструнных теорий поколебал эту уверенность. В такой ситуации больше внимания стали привлекать иные подходы к описанию квантово-гравитационных явлений и, в частности, петлевая квантовая гравитация.
-113-
Рис. 41. Новорожденная Вселенная
Для однородных и изотропных вселенных возможны лишь три случая, соответствующие отрицательной, нулевой или положительной кривизне. Они приводят соответственно к открытому пространству (отрицательная кривизна), евклидову пространству (нулевая кривизна) и замкнутому пространству (положительная кривизна). Все эти решения начинаются со Вселенной, сосредоточенной в точке. Эта точка и является решением уравнения Пуанкаре — Перельмана при обратном процессе стягивания нашего Мира в первичную сингулярность.
Именно в рамках петлевой квантовой гравитации недавно был получен очень впечатляющий результат, который оказался неразрывно связан с топологией первичного пространства и, следовательно, с выводами теоремы Пуанкаре — Перельмана. Оказывается, из-за квантовых эффектов начальная сингулярность исчезает. Большой Взрыв перестает быть особой точкой, и удается не только проследить его протекание, но и заглянуть в то, что было до Большого Взрыва. Петлевая квантовая гравитация принципиально отличается от обычных физических теорий и даже от теории суперструн. Похоже, что уже скоро физики-теоретики с помощью преобразований Перельмана смогут продемонстрировать нам электронные модели (в виде своеобразных электронных анимаций) рождения нашего Мира из того, что ему предшествовало.
-114-
Объектами теории суперструн, например, являются разнообразные струны и многомерные мембраны, которые, однако, летают в заранее приготовленном для них пространстве и времени. Вопрос о том, как именно возникло это многомерное пространство-время, в такой теории не решить.
Рис. 42. Наглядная история Большого Взрыва
«Только в одном случае можно получить последовательную научную теорию: если законы физики справедливы всегда,
-115-
включая начало Вселенной. Можно воспринимать это как триумф принципа демократии. Почему законы природы для начальной Вселенной должны отличаться от законов природы, действующих в других точках? Если все точки эквивалентны, то среди них не может быть более эквивалентных, чем остальные».
Стивен Хокинг. Природа пространства и времени. Квантовая космологияВ петлевой теории гравитации главными объектами являются маленькие квантовые ячейки пространства, соединенные друг с другом определенным способом. Законом соединения и их состоянием управляет некое существующее в них поле, величина которого является для ячеек своеобразным внутренним временем: переход от слабого поля к более сильному выглядит так, как если бы было какое-то «прошлое», которое бы влияло на какое-то «будущее». Этот закон устроен так, что для достаточно большой Вселенной с малой концентрацией энергии (то есть далеко от сингулярности) ячейки как бы сплавляются друг с другом, образуя привычное нам сплошное пространство-время.
Многие космологи и астрофизики утверждают, что этого уже достаточно для решения задачи о том, что происходит со Вселенной при приближении к сингулярности. Решения полученных ими уравнений показали, что при экстремальном сжатии Вселенной пространство «рассыпается», ведь квантовая геометрия не позволяет уменьшить его объем до нуля, и неизбежно происходит остановка и вновь начинается расширение. Эту последовательность состояний можно отследить как вперед, так и назад во времени, а значит, в этой теории до Большого Взрыва с неизбежностью присутствует Большой коллапс предыдущей Вселенной.
Далее мы остановимся на обсуждении одной из наиболее привлекательных рабочих гипотез современной космологии, в рамках которой проблема Большого Взрыва — проблема начала расширения Вселенной — приобретает вполне законченные контуры. Оригинальные идеи, сформулированные в работах выдающихся физиков Д. Уилера, С. Хокинга,
-116-
Я. Б. Зельдовича, А. Д. Сахарова, А. Д. Линде, А. А. Старобинского и др., сводятся к тому, что наша Вселенная — это гигантская флуктуация топологии более общего суперпространства, связанного с вакуумным состоянием физических полей.
Свойства этого состояния должны радикально отличаться от свойств обычного пространства-времени. Его размерность не обязательно должна равняться трем пространственным и одной временной координатам. Более того, вакуум как основное состояние материи характеризуется нулевыми физическими зарядами, следовательно, не существует и классического прибора, способного зафиксировать какую-то упорядоченность событий, а значит, не существует и самих понятий пространства и времени, как, впрочем, и причинности.
Наконец, будучи сугубо квантовым объектом, вакуум физических полей флуктуирует, порождая топологические аномалий, которые рождаются и гибнут. Внутри каждой оболочки такой аномалии можно ввести понятие собственного времени, направление которого фиксирует эволюцию материи внутри от момента рождения и до коллапса. Подавляющая доля таких аномалий имеет время жизни, сравнимое с планковским временем, и внешне проявляет себя как замкнутые миниатюрные вселенные. Такое своего рода «кипение» вакуума — рождение и гибель виртуальных вселенных — является обобщением на гравитацию хорошо известного в квантовой физике эффекта поляризации вакуума: рождения и гибели виртуальных пар частица — античастица.
![Анна Одувалова - Изумрудное сердце [СИ]](/uploads/posts/books/144939/144939.jpg)
