В Левшин - Искатели необычайных автографов
-Не собираюсь! - решительно подтверждает второй. - Я вообще туда не собираюсь. Клянусь решетом Эратосфена37, у меня совсем другие намерения. Хочу познакомиться с одной вычислительной машиной...
Фило - а пора вам узнать, что это именно он, - корчит пренебрежительную гримасу. Вычислительных машин и в двадцатом веке пруд пруди, - стоило тащиться из-за этого в такую даль! Но Мате, оказывается, интересует ПЕРВАЯ счетная машина. Та, что изобрел знаменитый французский ученый Блез Паскаль. Фило недоуменно морщит лоб. Помнится, Паскаль физик... Но Мате говорит, что одно другому не мешает. Паскаль - и физик, и математик, и изобретатель. В общем, человек редкой, можно даже сказать устрашающей одаренности.
- Одаренность не может быть устрашающей! - убежденно заявляет Фило.
- Вы полагаете? А вот отец Блеза думал иначе. Способности сына просто пугали его, и он долго не хотел знакомить своего любознательного, но болезненного малыша с точными науками. Запретил ему, например, заниматься геометрией...
Фило завистливо вздыхает. Везет же людям! Но, по словам Мате, маленький Блез ничуть не обрадовался. Когда у него отняли его любимую геометрию, он стал изобретать ее сам. Уходил в свою комнату и углем чертил геометрические фигуры где придется: на полу, на подоконниках, даже на стенах... Конечно, он не знал геометрических терминов. Окружность называл монеткой, а линию - палочкой. Но это не мешало ему открывать для себя заново давно известные теоремы. Страшно подумать, маленький мальчик самостоятельно добрался до тридцать второй теоремы Эвклида и, конечно, пошел бы дальше! Но тут крамолу его обнаружил отец...
- Можете не продолжать, - перебивает Фило. - Остальное и так ясно! Пораженный родитель прослезился и снял свой запрет. Немудрено: он ведь и сам был недюжинным математиком! Позвольте, что он такое изучал? Кажется, какую-то устрицу... Ах нет, улитку! То есть, конечно, не улитку в прямом смысле слова, а похожую на улитку математическую кривую, которая, в свою очередь, может превращаться в другую кривую, смахивающую на сердце...
Мате хмыкает с досадливым восхищением. Ему бы такую память! Пусть, однако, Фило не думает, что отважный исследователь улитки не знал ничего, кроме математики. Он был настолько разносторонне образован, что с успехом заменил сыну и школу, и университет. В доме у него постоянно собирались талантливые ученые. Здесь они делились своими открытиями, обменивались научными новостями, обсуждали животрепещущие вопросы... Тринадцати лет от роду Блез чувствовал себя в этом кружке как равный, шестнадцати - написал трактат о конических сечениях, который принес ему первую шумную известность, восемнадцати - помогал отцу в его вычислениях...
- Не удивлюсь, если вы скажете, что счетную машину он придумал именно тогда.
Мате слегка ошарашен. Откуда такая догадливость?
- Очень просто, - улыбается Фило. - На месте Паскаля я бы тоже постарался облегчить себе скучную возню с цифрами.
- Вся штука в том, что вы бы старались для себя, а Паскаль трудился для всего человечества, - язвит Мате, всегда готовый поддразнить товарища.
Фило обиженно поджимает губы, из чего, однако, не следует, что он человек без юмора. Напротив. Он очень любит шутки, но... не тогда, когда они задевают его собственную священную особу.
К счастью, долго сердиться он не умеет, и минуту спустя приятели как ни в чем не бывало беседуют о своих планах. Мате, как вы уже поняли, мечтает о встрече с Паскалем. Что же до Фило, то ему не терпится получить автограф великого Мольера38, но вот удастся ли?
- Как вы думаете, Мате, выгорит или не выгорит? - озабоченно спрашивает он. - Будет мне удача?
Тот с сомнением пожимает плечами. Кто знает! Либо будет, либо нет...
- Либо дождик, либо снег, - подхватывает Фило (пословицы и поговорки его очередное филологическое увлечение).
- Нет, нет, - возражает Мате, - этого я не говорил. Я сказал только "либо будет, либо нет".
Фило снисходительно улыбается. Что в лоб, что по лбу! С точки зрения словесника "либо будет, либо нет" и "либо дождик, либо снег" - две совершенно равнозначные фразы.
-Так то с точки зрения словесника, - едко возражает Мате, - но не с точки зрения теории вероятностей.
Как ни странно, при этих словах на лице у Фило появляется мечтательное, можно даже сказать - умиленное выражение. Они напомнили ему тот счастливый день, когда он впервые встретился с Мате. Ведь знакомство их началось именно с разговора о теории вероятностей. Это было в пустыне, у колодца, и, заговорив, они тотчас заспорили. А теперь вот их и водой не разольешь...
Но Мате не склонен к чувствительным воспоминаниям. Он вынужден заявить, что давний разговор о теории вероятностей не был для Фило достаточно вразумительным. Иначе тот никогда не сказал бы, что "либо будет, либо нет" и "либо дождик, либо снег" - одно и то же. Что значит "либо будет, либо нет"? Это значит, что мы с вами ожидаем одного какого-либо события, а при этом возможны только два исхода: или, как говорят в Одессе, оно да произойдет, или не произойдет. Зато выражение "либо дождик, либо снег" вовсе не предполагает двух исходов. Ведь здесь речь идет о погоде, а погода бывает разная. Помимо дождя и снега, есть в природе и град. К тому же может не случиться ни того, ни другого, ни третьего, а выдастся четвертое: сухой погожий денек. Следовательно, в этом случае можно уже ожидать не двух, а по крайней мере четырех исходов. Не говоря уж о том, что некоторые перечисленные явления могут происходить и одновременно: скажем, дождь и снег или дождь и град... Конечно, вероятности возможных исходов не одинаковы. Чтобы правильно вычислить каждую, надо учесть множество самых разнообразных обстоятельств. Нередко для этого приходится рыться в специальных статистических справочниках. В случае с погодой, например, необходимо принять во внимание время года, даже месяц, местоположение, среднюю температуру, среднее количество осадков для данного времени и климата и так далее и тому подобное. Но на сей раз для пущей наглядности, так сказать, есть смысл упростить задачу: во-первых, принять все вероятные исходы за равновозможные; во-вторых, отбросить возможность их совмещения. И тогда в случае "либо дождик, либо снег" вероятность каждого исхода равна 1/4, в то время как в случае "либо будет, либо нет" она равна 1/2.
Фило сражен, но признаваться в этом ему ох как не хочется!
-Уж эти мне математики! - добродушно ворчит он. - Все-то они переводят на числа.
Мате пожимает плечами. Еще Лобачевский сказал, что числами можно выразить решительно все. Зачем же пренебрегать такой соблазнительной возможностью?
В глазах у Фило вспыхивают озорные огоньки. Ему, видите ли, тоже вздумалось заняться подсчетами. Он хочет узнать, чему равна сумма вероятностей в случаях "либо будет, либо нет" и "либо дождик, либо снег". Итог - самый для него неожиданный: и там и тут ответ - единица, 1/2+1/2=1; 1/4+1/4+1/4+1/4=1.
Фило явно сбит с толку. Как же так? Вероятности разные, а сумма одна. Зато Мате - в восторге. Подумать только, его друг-филолог открыл одну из основных теорем теории вероятностей, известную, впрочем, уже в семнадцатом столетии. Для пущей научности остается представить ее в общем виде. Но это уж сущие пустяки. Обозначим вероятность того, что событие произойдет, латинской буквой р, а вероятность того, что оно не произойдет, через q. Тогда р + q = 1.
- Позвольте, позвольте, - вскидывается Фило, - по-моему, тут что-то пропущено. Ведь предполагаемых событий может быть несколько и у каждого своя вероятность: p1, p2, р3 и так далее. И значит, в общем виде формула выглядит так:
p1 + p2 + p3 + ... + pn + q = 1.
- Если я этого не сказал, так единственно для того, чтобы не отбивать хлеб у вас! - отвечает Мате, усердно метя пыльный пол пышноперой фетровой шляпой.
Он-то воображает, что делает изысканный придворный поклон, но Фило, глядя на него, с трудом сдерживает смех. Расхохотаться вслух не позволяет ему воспитание, и он поспешно отворачивается к окну. Мате воспринимает это как молчаливое приглашение взглянуть на город, и вот оба они стоят рядом и созерцают Париж.
Конечно, это еще не тот Париж, который они столько раз видели в кино, и не тот, что знаком Фило по "Человеческой комедии" Бальзака39. Но уже и не тот, что изобразил Виктор Гюго40 в "Соборе Парижской богоматери"! Людовик XIV, автор знаменитого изречения "Государство - это я!", неспроста именуется королем-солнцем. Он делает все, чтобы подчеркнуть величие, блеск и непререкаемость королевской власти. Для его парадных процессий прокладываются стройные магистрали, воздвигаются мосты, фонтаны, триумфальные арки. Лучшие архитекторы строят для него новые дворцы и переделывают старые, а прославленные скульпторы и художники украшают их великолепными статуями и пышной росписью.
Но кварталы бедноты по-прежнему грязны и убоги. Парижская нищета живуча. Ей суждено устоять и под натиском более поздних, более просвещенных столетий, а уж сейчас, в середине семнадцатого, она попросту бьет в глаза.
