Григорий Остер - Ненаглядное пособие по математике
99. Ученики одной школы следили за тем, чтобы вода не лилась из кранов зря, поэтому половина учеников этой школы приходит на занятия с немытыми руками. Другая половина приходит не только с немытыми руками, но и с неумытыми лицами. Сколько всего учеников в зтой школе, если каждый день с неумытыми лицами на занятия приходят 290 мальчиков и 46 девочек?
100. Строгие педагоги собрались на свой съезд и решили все вместе сфотографироваться. В первые 4 ряда встали учительницы по математике, по 33 учительницы в каждом ряду. За ними стояло 7 рядов учительниц по русскому языку, по 27 учительниц в каждом ряду. За спинами учительниц по русскому языку на стульчиках стояи учителя и учительницы по другим предметам. Их было столько же, сколько учительниц по математике и русскому языку вместе взятых, и на каждом стульчике стояли один учитель и одна учительница. Сколько сколько учительниц собралось на съезд учителей-новаторов?
101. Три милиционера гнались за одним жуликом. Усатый милиционер бежалi со скоростью 10 км/ч, лысый милиционер – со скоростью 15 км/ч, а пузатый – со скоростью 20 км/ч. Жулик убегал со скоростью 100 км/ч. Пробежав 2 часа, жулик залез на березу и притаился. А милиционеры, пробежав по 20 часов каждый без завтрака, обеда и ужина, остановились, и все трое подняли головы вверх. Один из милиционеров увидел жулика на березе, обрадовался и арестовал его, а два других милиционера вернулись в милицию грустные. Какой милиционер арестовал жулика? Сколько часов жулик просидел на березе? На каком расстоянии находились друг от друга два грустных милиционера, когда они остановились и подняли головы вверх?
102. На трех первых страницах детектива убийца застрелил 12 человек, на 12 следующих он 7 человек утопил и 14 отравил ужасным ядом. После этого на каждой из оставшихся 143 страницах детектива убийца закалывал кинжалом по 4 человека. Сколько всего страниц в этом детективе, и сколько народу погибло на его страницах?
103. Один преступник собрался ограбить собственную бабушку и направил на нее два пистолета. Но бабушка сама была старая преступница и немедленно направила на внука в два раза больше пистолетов. Сколько всего пистолетов направили друг на друга внук и бабушка?
104. Собираясь на место преступления, преступники взяли с собой пять веников – хотели замести следы. Два веника преступники уронили, выходя из дома, еще два забыли в автобусе, а один веник не захотел быть соучастником преступления и развалился на прутики. Удастся ли преступникам замести все следы вениками?
105. Один преступник попадался 9 раз, а другой – на три раза меньше. Сколько раз попались оба преступника?
106. К атаману преступников пришли на день рождения 14 гостей. Среди них – 5 настоящих преступников, а остальные переодетые милиционеры. Сколько переодетых милиционеров пришло на день рождеиия к атаману преступников?
107. Скрываясь от милиции, 13 преступников забежали в один дом. 4 преступника спрятались на чердаке, несколько преступников заперлись в подвале, а 1 никак не мог выбрать и ездил в лифте туда-сюда, пока его не поймали. Узнай сколько еще не пойманных преступников скрывается в подвале?
108. В прошлом году тюрьма выпускала по 5 жуликов в день, а в этом году выпускает в день на 3 жулика больше. Сколько жуликов выпустит тюрьма за 2 недели нынешнего года?
109. Преступники ограбили кондитерский магазин. Они унесли четыре торта и восемь булочек. Два торта и семь булочек преступники съели сами, а остальную добычу подарили знакомому милиционеру, которыи не догадывался, что они преступники. Сколько тортов и булочек подарили преступники знакомому милиционеру?
110. Преступники решили порвать с преступным прошлым и начать новую трудовую жизнь. Для этого они украли двенадцать лопат, три молотка и четыре отвертки. Сколько всего орудий чесного труда украли преступники?
111. В одной квартире преступники украли одну правую тапочку и две левые, а в другой-только одну правую. Сколько пар тапочек украли преступники в обеих квартирах?
112. По пустынной площади пять преступников убегают от семи милиционеров. Сколько всего человек бежит по пустынной площади?
113 Кощей Бессмертный родился в 1123 году, а паспорт получил только в 1936 году. Сколько лет Кощей Бессмертный прожил без паспорта?
114. Василиса Премудрая и Змей Горыныч играли в шашки. Сначала Василиса съела у Горыныча 3 шашки, а он у нее – 5. Потом Василиса съела у Горыныча 6 шашек, а он у Василисы – 2. После следующего хода Василиса съела у Горыныча 3 шашки, а Горыныч съел саму Василису. Можно ли считать, что Змей Горыныч выиграл у Василисы Премудрой партию в шашки?
115. Когда Василисе Премудрой исполнилось 18 лет, Кощей Бессмертный решил взять ее замуж. Василиса спросила, сколько у Кощея сундуков с золотом. Кощеи сказал, что у него 27 360 сундуков полных, и каждый год прибавляется еще по 33 сундука. Василиса обещала выйти за Кощея тогда, когда у него будет 30 000 сундуков, полных золота. Сколько лет будет невесте Кощея в день свадьбы?
116. У одного царя-батюшки было три дочки и прямоугольное царство, длина одной из сторон которого – 60 км, а другой -74 км. Первой вышла замуж за соседского принца младшая дочка и получила в приданое полцарства. Средняя, выходя замуж за воеводу-ветерана, получила в приданое квадратную часть того, что осталось от царства царя-батюшки, и периметр этого квадрата был равен 148 км. Старшей дочери, когда она наконец уговорила Кощея Бессмертного, ее батюшка царь выделил площадь в 850 км2 и 999 965 м2. Вычисли площади, доставшиеся в приданое всем трем дочкам, и жилплощадь, которая оставил себе сам царь-батюшка.
117. Скорость полета стрелы, выпущенной из лука Ивана – царевича, – 50 км/ч. Стрел долетела до Царевны-лягушки за 2 часа. Скорость пешего Ивана-царевича – 5 км/ч. За сколько часов Иван– царевич доберется до своей невесты?
118. В поисках царевны-лягушки Иван-царевич обследовал 4 болота. На каждом болоте было по 357 кочек, а на каждой кочке сидело по 9 лягушек. Сколько лягушек перецеловал Иван-царевич в поисках своей невесты?
119. Длина стороны зеркала квадратной формы – 10 дм. Скольким квадратным метрам будет равна площадь отражения лица царевны Несмеяны, если, когда она любуется собой, это отражение занимает как раз всю площадь зеркала?
120. Волк пригласил на свой день рождения 3 поросят, 7 козлят и 1 красную Шапочку. Сколько аппетитных гостей пригласил волк на свой день рождения?
121. Одной девочке часто снились страшные сны. К счастью, как только девочке начинала сниться Баба Яга или злой волк, она тут же с диким криком просыпалась и сразу спасалась из своего страшного сна. Однажды, в ночь с четверга на пятицу, девочке 7 раз приснилась Баба Яга, а потом 9 раз – злой волк. Спрашивается, сколько раз в ночь с четверга на пятницу просыпался от диких криков и падал с кровати девочкин дедушка?
122. Злая колдунья превратилась в Белоснежку и испекла для 7 гномов 40 пирожков с гвоздями. 3 гнома отказались от угощения, а остальные разделили пирожки поровну и кинули их в колдунью. Половина пирожков, брошенных каждым гномом, попала в колдунью, а другая половина пролетела мимо нее. Сколько пирожков с гвоздями попало в колдунью? (Реши задачу разными способами).
123. Злая колдунья, работая не покладая рук, превращает в гусениц по 30 принцесс в день. Сколько дней предстоит ей трудиться, чтобы превратить в гусениц 810 принцесс, и по сколько принцесс в день придется превращать в гусениц если она захочет управиться с этой работой за 15 дней?
124. Курочка Ряба снесла яичко, а мышка взяла и разбила. Тогда курочка Ряба снесла еще три яичка. Мышка эти тоже разбила. Ряба поднатужилась и снесла еще пять, но бессовестная мышка расколотила и эти. Из скольки яиц могла бы приготовить себе яичницу дед и баба, если бы не разбаловали свою мышку?
125. Шестиголовый Змей Горыныч вызвал на бой трех богатырей. Один богатырь прогулял битву. Сколько голов придется во время битвы на каждого дисциплинированного богатыря?
126. Спасаясь от таксы Дуськи, 40 бабушек забрались на витвистое дерево. У дерева – 18 веток, на каждой ветке сидит по две бабушки. Сколько бабушек качается на самой верхушке?
127. 40 бабушек пришли на именины к одному дедушке. Каждая бабушка принесла в подарок по 2 расчески. Сколько расчесок получил от бабушек совершенно лысый именинник?
128. 40 бабушек встали в очередь за пенсией. На выдачу пенсии каждой бабушке кассир тратит 1 минуту 32 секунды. На сколько минут раньше, чем сороковая, получит пенсию двадцать пятая бабушка?
129. Однажды летним солнечным днем 40 бабушек собирали в лесу лесу грнбы. Потом пришли домой и съели. Сколько бабушек не попало в больницу, если извстно,что среди всех грибов, собранных бабушками, было всего 8 бледных поганок, и еще известно, что попавшие в больницу бабушки съели по 2 поганки каждая?
130. 40 бабушек ехали в одном лифте и застряли между этажами. Половина бабушек стала молча готовится к самому худшему. 18 бабушек из другой половины спокойно стояли и надеялись на скорое спасение. Остальные бабушки оказались нервными, начали нажимать на все кнопки подряд и кричать: «Помогите!». Сколько нервных бабушек застряло между этажами?
