Владимир Карцев - Приключения великих уравнений
Особое впечатление произвела на Максвелла книга Фарадея «Экспериментальные исследования по электричеству». Двадцатилетний Максвелл встретился наконец со своей ровесницей — теорией Фарадея, не особенно жалуемой великолепными учеными за свой плебейский наряд, начисто лишенный математической мишуры. Но на проницательного Максвелла, видевшего вещи гораздо глубже своих современников, «Экспериментальные исследования» произвели неизгладимое впечатление. «Я решил, — писал он, — не читать ни одного математического труда в этой области, покуда не изучу достаточно основательно «Экспериментальных исследований по электричеству».
Это была любовь с первого взгляда, любовь на всю жизнь. Многочисленные его увлечения другими отраслями физики были тоже очень плодотворны: он изобрел волчок, поверхность которого, окрашенная в разные цвета, при вращении образовывала самые неожиданные сочетания. При смещении красного и желтого получался оранжевый цвет, синего и желтого — зеленый, при смешении всех цветов спектра получался белый цвет — действие, обратное действию призмы — «диск Максвелла»; он нашел термодинамический парадокс, много лет не дававший покоя физикам — «дьявол Максвелла»; в кинетическую теорию были введены им «распределение Максвелла» и «статистика Максвелла — Больцмана»; есть «число Максвелла». Кроме того, его перу принадлежит изящное исследование об устойчивости колец Сатурна, за которое ему была присуждена академическая медаль и после которого он становится «признанным лидером математических физиков». Кроме того, Максвелл создал множество небольших шедевров в самых разнообразных областях — от осуществления первой в мире цветной фотографии до разработки способа радикального выведения с одежды жировых пятен.
Но главная память о Максвелле, вероятно, единственном в истории науки человеке, в честь которого имеется столько названий, — это «уравнения Максвелла», «электродинамика Максвелла», «правило Максвелла», «ток Максвелла» и, наконец, — максвелл — единица магнитного потока в системе CGS.
Все приведенные названия относятся к области физики, которой Джеймс Клерк Максвелл посвятил жизнь, — электродинамике, теории электромагнитного поля.
Ко времени Максвелла существовали две теории электричества: теория «силовых линий» Фарадея и теория, разработанная великими французами Кулоном, Ампером, Био, Саваром, Араго и Лапласом. Исходная точка французов — представление о так называемом «дальнодействии», мгновенном действии одного тела на другое на расстоянии без помощи какой-либо промежуточной среды.
Эти ученые были в плену авторитета великого Ньютона и в плену созданных им математических формул (закон всемирного тяготения), хотя Ньютон, по существу, не может считаться первым апологетом «действия на расстоянии». Так, он, в частности, писал:
«Непонятно, каким образом неодушевленная косная материя, без посредства чего-либо иного, что нематериально, могла бы действовать на другое тело без взаимного прикосновения.
Что тяготение должно быть врожденным, присущим ы необходимым свойством материи, так что одно тело может взаимодействовать с другим на расстоянии, через пустоту, без участия чего-то постороннего, при посредстве чего и через что их действие и сила могли бы передаваться от одного к другому, это мне кажется столь большим абсурдом, что я не представляю себе, чтобы кто-либо, владеющий способностью компетентно мыслить в области вопросов философского характера, мог к этому прийти».
Таким образом, Ньютон сам не стоял на позициях дальнодействия. Однако последователи его — Роджер Коте и позднее черногорец Бошкович пришли в конце концов к тому, что тяготение — столь же существенное свойство материи, как протяженность, способность к движению и т. п. Другими словами, они пришли к тому, что промежуточная среда для взаимодействия не нужна — они пришли к «дальнодействию».
Шарль Огюстен Кулон в начале своей научной деятельности написал несколько трактатов о скручивании нитей, волос, тонких проволок. Его глубокие знания в этом вопросе позволили создать всем известные «крутильные весы», на которых он изучал силу взаимодействия двух электрических зарядов.
Результат опытов был поразителен: сила взаимодействия зарядов в пустоте, точно так же, как и ньютоновская сила тяготения, зависела лишь от величины зарядов и расстояний между ними. Пустота, находившаяся между зарядами, по мнению Кулона, никаким образом не входила в формулу вполне справедливо, так как «там ничего не было» и никакого механизма передачи от первого заряда к некоторому участку пространства, затем к другому, третьему и так до второго заряда, — механизма, потребовавшего бы неизбежно некоторого времени для передачи усилий, представить себе было невозможно.
Кулон был твердо убежден, что промежуточная среда во взаимодействии участия не принимает, взаимодействие происходит на расстоянии без ее участия и, следовательно, мгновенно.
Открытие закона взаимодействия электрических зарядов, в точности повторяющего «по конструкции» законы Ньютона и Кулона, утвердило французских физиков в справедливости концепции «мгновенного дальнодействия».
* * *
Точка зрения ранних приверженцев близкодействия — тело может придать движение другому только путем соприкосновения с ним.
«Тело, движущееся или покоящееся, должно побуждаться к движению пли покою другим телом, которое, в свою очередь, побуждается к движению или покою третьим телом, это — четвертым и так до бесконечности» (Спиноза). Эта точка зрения была отвергнута признанием дальнодействия, которое, в свою очередь, уступило место близкодействию, но уже не на основе непосредственного контакта тел, а на основе взаимодействия тел с полями.
* * *
Теории великих французов были прекрасно математически обработаны и, в общем, выстраивались в довольно изящную и цельную теорию.
Воззрения Фарадея в корне расходились с такими представлениями. Он, как мы уже упоминали, не знал математики. Это был «ум, который никогда не погрязал в формулах», по выражению Эйнштейна.
Максвелл писал впоследствии: «Может быть, для науки является счастливым обстоятельством то, что Фарадей не был собственно математиком, хотя он был в совершенстве знаком с понятиями пространства, времени и силы. Поэтому он не пытался углубляться в интересные, но чисто математические исследования, которых требовали его открытия. Он был далек от того, чтобы обоблечь свои результаты в математические формулы, либо в те, которые одобрялись современными ему математиками, либо в те, которые могли бы дать начало новым начинаниям. Благодаря этому он получил досуг, необходимый для работы, соответствующей его духовному направлению, смог согласовать идеи с открытыми им фактами и создать если не технический, то естественный язык для выражения своих результатов».
И вот этим-то «если не техническим, то естественным» языком смог выражать Фарадей сложнейшие понятия, которые легли в основу максвелловой теории. Реалистически мыслящий Фарадей, докапывающийся до самых основ, проверяющий всех и вся, органически не мог примириться с теориями великих французов, касающимися мгновенной передачи действия на расстоянии от одного тела к другому без посредства промежуточной среды. Он был абсолютно убежден в том, что «материя не может действовать там, где ее нет». Поэтому Фарадею понадобилась какая-то материальная среда, заполняющая даже «пустое» пространство и через которую от точки к точке передается электрическое и магнитное воздействие.
Среду, через которую передается воздействие, Фарадей назвал «полем». Поле, считал он, пронизано магнитными и электрическими «силовыми линиями».
Увидеть силовые линии, по Фарадею, очень просто.
Например, чтобы увидеть магнитные силовые линии, достаточно насыпать железные опилки на бумагу и поднести снизу магнит.
Электрическое поле можно «увидеть», если продолговатые кристаллики какого-либо диэлектрика (например, кристаллы хинина) взболтать («взмутить») в какой-либо достаточно вязкой жидкости (например, в касторовом масле): кристаллики в электрическом поле образуют картину, напоминающую опилочную.
Силовые линии одновременно определяют направление и величину силы, действующей на заряд.
«Фарадей, — писал Максвелл, — своим мысленным оком видел силовые линии, пронизывающие все пространство.
Там, где математики видели центры напряжения сил дальнодействия, Фарадей видел промежуточный агент.
Где они не видели ничего, кроме расстояния, удовлетворяясь тем, что находили закон распределения сил, действующих на электрические флюиды, Фарадей искал сущность реальных явлений, протекающих в среде».
Однако сторонники дальнодействия не принимали всерьез теоретические построения Фарадея, хотя, разумеется, восхищались его экспериментальными результатами. Житейская логика Фарадея не могла в их глазах противостоять «высокой науке». Один из противников Фарадея писал: «Я никак не могу себе представить, чтобы кто-нибудь, имеющий понятие о совпадении, которое существует между опытом и результатами вычисления, основанного на допущении закона дальнодействия, мог бы хотя бы один момент колебаться, чему отдать предпочтение: этому ясному и понятному действию или чему-то столь неясному и туманному, как силовые линии».
