Михаил Гаспаров - Занимательная Греция
Фалес и его ученики рассуждали так. Давайте для каждого понятия подбирать другое понятие, более широкое и общее. Что такое Фалес? Житель Милета. Что такое житель Милета? Грек. Что такое грек? Человек. Что такое человек? Живое существо. А что такое живое существо? Тут, пожалуй, и не ответишь: такого общего понятия еще нет в языке. Начнем с другого конца. Что такое вот эта штучка в перстне? Аметист. Что такое аметист? Камень. Что такое камень? Вещество. А что такое вещество? Опять нельзя дать ответа: опять мы пришли к тому самому общему понятию, которого еще нет в языке. Как же назвать это понятие, которое должно охватывать все, что есть на свете, — и человека, и камень, и траву, и ветер? «Назовем его водой», — говорил Фалес. Почему он так говорил? Может быть, потому, что воду легче всего видеть и твердой, и жидкой, и газообразной; а может быть, потому, что он вспоминал древний миф, по которому прародителем всего, что есть на свете, был старец Океан, объемлющий весь мир. Последователи Фалеса соглашались с этим ходом мысли, но не соглашались с названием и предлагали другие. Какое же из этих названий победило? То, которое два века спустя предложил философ Аристотель. Он предложил для самого общего понятия обо всем, что есть на свете, слово «лес» — лес как строительный материал, из которого делаются любые постройки. Римляне, перенимая греческую философию, перевели это слово на свой язык: по-латыни «строительный лес» будет «материес». А отсюда пошло то слово, которым и до наших дней философы обозначают все вместе взятое, что существует на свете, — слово «материя». Вам еще не приходилось встречать это слово в таком важном значении? Не беда, еще придется.
Пифагор рассуждал иначе. Хорошо, думал он, пусть человек и камень одинаково состоят из воды, огня или чего угодно, но ведь тем не менее человек и камень — это совсем не одно и то же! В чем же между ними разница? Очевидно, разница — в их внутреннем строении. А что такое строение? Это размеры и соотношение частей. А чем определяются размеры и соотношения? Числом! Стало быть, сущность любого предмета со всеми его качествами можно выразить числом: число — начало всего. Да вот и пример: кто из людей сильнее — мужчина или женщина? Мужчина. А какие из чисел сильнее — четные или нечетные? Нечетные: потому что четное можно разделить пополам, и от него ничего не останется, а нечетное нельзя разделить бесследно — от него всегда останется единица в остатке. Вот и получается, что числом женщины будет двойка, первое четное число, а числом мужчины — тройка, первое нечетное число (единица не в счет), а числом брака — пятерка, их сумма… и так далее, и так далее.
Нам незачем следить за ходом мысли первых философов во всех подробностях. Скажем одно: какого ни взять мыслителя в истории европейской мысли за две с половиной тысячи лет, взгляды его, бесконечно упрощая, всегда можно будет свести или к взглядам Фалеса, или к взглядам Пифагора: или к «материализму», или к «идеализму», как выражаются философы. Но это — уже за пределами нашей книги.
Пифагор
Пифагор был великим математиком и мудрецом, но этого ему было мало. Он хотел быть пророком и полубогом.
О нем рассказывали чудеса. Белый орел слетал к нему с неба и позволял себя гладить. Переходя вброд реку Сирис, он сказал: «Здравствуй, Сирис!» И все слышали, как река прошумела в ответ: «Здравствуй, Пифагор!» В один и тот же полдень его видели в городе Кротоне и в городе Метапонте, хотя между Кротоном и Метапонтом — неделя пути. Он говорил: «Я не учу мудрости, я исцеляю от невежества». Он разговаривал с медведицей, и медведица с тех пор не трогала ничего живого; он разговаривал с быком, и бык с тех пор не касался бобов. Однажды на берегу моря он увидел рыбаков, которые, надсаживаясь, тянули тяжелую сеть; он им сказал: «В сети будет пятьсот восемнадцать рыб». Так и оказалось, и пока рыб пересчитывали на сухом песке, ни одна из них не издохла.
Он говорил, что после смерти душа человека переселяется в новое тело и начинает новую жизнь. Например, его душа была когда-то душою Эталида, сына Гермеса. Гермес предложил сыну на выбор любой дар, кроме бессмертия. Эталид выбрал память о прошлых жизнях своей души. Поэтому Пифагор помнил, что после Эталида он был троянцем Евфорбом, которого ранил Менелай; потом — милетцем Гермотимом, который когда-то узнал щит Менелая среди полусгнивших щитов на стене храма Аполлона; потом — Пирром, рыбаком с острова Делоса; и наконец стал Пифагором.
Самое известное из открытий Пифагора — это, конечно, теорема о том, что в треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Повод для этого открытия был самый прозаический. Нужно было решить задачу, с которой сталкивается любой землемер или строитель: как по данному квадрату построить квадрат, вдвое больший? Пифагор решил ее: нужно провести через данный квадрат диагональ и построить на ней квадрат, и он будет вдвое больше данного. А потом, разглядывая свой чертеж, он достиг и более общей формулировки теоремы. После этого он объявил, что сами боги подсказали ему это решение, и принес богам самую щедрую жертву, какую знало греческое благочестие, — гекатомбу, стадо из ста голов скота.
У Пифагора было много учеников. Их учение продолжалось пятнадцать лет. Первые пять лет ученик должен был молчать: это приучало его к сосредоточенности. Вторые пять лет ученики могли только слушать речи учителя, но не видеть его: Пифагор говорил с ними ночью и из-за занавеси. Только последние пять лет ученики могли беседовать с учителем лицом к лицу. Наставления Пифагора начинались словами: «Самое священное на свете — лист мальвы, самое мудрое — число, а после него — тот из людей, кто дал всем вещам имена».
Когда его ученики просыпались по утрам, они должны были произносить такие два стиха:
Прежде чем встать от сладостных снов, навеваемых ночью,
Думой раскинь, какие дела тебе день приготовил.
А отходя ко сну — такие три стиха:
Не допускай ленивого сна на усталые очи,
Прежде чем на три вопроса о деле дневном не ответишь:
Что я сделал? чего я не сделал? и что мне осталось?
Пифагор говорил: «Главное — это отгонять от тела болезнь, от души — невежество, от утробы — сластолюбие, от государства — мятеж, от семьи — раздор, отовсюду — нарушение меры».
И еще: «Боги дали людям две благодати: говорить правду и делать добро».
Как и семь мудрецов, он давал наставления о том, как надо жить. Но у мудрецов все было сказано кратко и ясно, а Пифагор нарочно говорил загадочно и иносказательно. Что, например, могут значить такие заветы: «Не разгребай огонь ножом», «Не ходи по качающемуся бревну», «Не наступай на обрезки волос и ногтей», «Помогай ношу взваливать, а не сваливать», «Что упало, не поднимай», «Не разламывай хлеба надвое»? И даже: «Обувай первой правую ногу, а мой левую», «Не оставляй след горшка на золе» — и так далее, и так далее.
Некоторые отгадки сохранились. «Не разгребай огонь ножом» — это значит: человека вспыльчивого и надменного резкими словами не задевай. «Помогай ношу взваливать, а не сваливать» — поощряй людей не к праздности, а к добродетели и к труду. «Что упало, не поднимай» — перед смертью не цепляйся за жизнь. «Не разламывай хлеба надвое» — не разрушай дружбы. «Через весы не шагай» — соблюдай меру во всем. «Венка не обрывай» — не нарушай законов, ибо законы — это венец государства. «Не ешь сердца» — не удручай себя горем. «По торной дороге не ходи» — следуй не мнениям толпы, а мнениям немногих понимающих.
Самое же знаменитое его требование было — не есть бобов. Объяснений ему (и в древности, и в новое время) приводилось очень много: и потому-де, что это слишком насыщенная белками пища, и потому, что с виду они похожи на аидовы врата, и потому, что они состоят из двух половинок, точно так же, как человек, у которого всего по два: и рук, и ног, и так далее, и даже «потому, что они подобнее всего человеческому составу, и если во время цветения бобов взять цветок, уже потемневший, положить в глиняный сосуд, закопать в землю на девяносто дней, а потом откопать и открыть, то вместо боба в нем окажется человеческая голова». Не думаю, чтобы кто-нибудь в Греции проверял эти опыты.
Из-за бобов Пифагор и погиб. Он жил в городе Кротоне в Италии, знать его почитала и училась у него, а народ ненавидел. Против Пифагора и его учеников вспыхнуло восстание. Пифагор бежал, за ним гнались. Впереди было поле, засеянное бобами. Пифагор остановился: «Лучше погибнуть, чем потоптать бобы». Здесь его и убили.
Почему же Пифагор и его ученики так много занимались математикой? Почему потом Платон, многое перенявший от пифагорейцев, написал на дверях своей школы: «Не знающим геометрии вход воспрещен»? Потому что знание математики более всего приближает человека к богам. Чем? Тем, что даже бог не может сделать, например, чтобы дважды два не равнялось четырем, а сумма квадратов катетов — квадрату гипотенузы. Если есть в мире законы, которым повинуется все на свете — и люди, и боги, то это прежде всего законы математические. Кто знает математику, тот знает то, что выше бога.
