Владимир Гетман - Внуки Солнца
Любопытно, что эта «прямолинейная версия» появилась, когда Кеплер уже доказал, что все планеты движутся вокруг Солнца по замкнутым эллиптическим орбитам.
Что ж, в этом состоит еще одна прелесть науки: иногда самые, казалось бы, очевидные идеи проходят мимо внимания ученых, пока вдруг кто-то из них, наиболее внимательный и смелый, не сделает решающего шага. Хотелось бы, чтобы вы, дорогой читатель, оказались среди них.
В те далекие времена считалось, что все доселе наблюдавшиеся кометы пришли из межзвездного пространства и туда же вернулись опять.
О чем говорит орбита?
Трудно сказать, сколько времени продолжалось бы такое положение, если бы не одно важнейшее событие в истории человечества.
Гениальный естествоиспытатель, великий физик и математик Исаак Ньютон завершил выдающийся научный труд, связанный с анализом движения планет вокруг Солнца, и сформулировал закон всемирного тяготения: сила взаимного притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Иными словами, чем массивнее тела и чем меньше расстояние между ними, тем сильнее они притягиваются друг к другу.
Согласно этому закону природы все планеты движутся вокруг Солнца не произвольным образом, а строго по определенным орбитам. Орбиты эти представляют собой замкнутые линии. Напомним, что замкнутыми линиями являются, например, окружность, эллипс, т. е. линии у которых начала сливаются с концами.
Орбиты планет являются эллипсами. Правда, эти эллипсы не очень сильно вытянуты. Например, орбита, по которой движется наша Земля, является почти круговой.
Галлей обратился к Ньютону с предложением рассмотреть, как должны двигаться кометы в соответствии с законом всемирного тяготения. Напомним, что бытовало представление, что кометы движутся к Солнцу и от него по прямолинейным траекториям.
По-видимому, Ньютон посчитал просьбу Галлея серьезной, поскольку с большой охотой приступил к исследованиям. Согласно результатам этих исследований, кометы в зависимости от различных условий должны описывать около Солнца либо эллипс, либо параболу, либо гиперболу.
Чтобы представить себе, как выглядит парабола (если вы не помните этого из курса средней школы), нарисуйте карандашом вытянутый эллипс, затем половину его сотрите резинкой, а две торчащие линии продолжите до края листа и представьте себе, что эти линии так и уходят в бесконечность, никогда не пересекаясь. Параболу также можно изобразить с помощью гибкого прутика ивы. Возьмите прутик двумя руками за оба конца и аккуратно, чтобы не сломать, согните его до положения, когда концы прутика станут параллельными, и после этого слегка раздвиньте — получится парабола. Теперь раздвигайте концы прутика до тех пор, пока не образуется почти прямой угол. Это будет гипербола (рис. 10).
Рис. 10. Схематические изображения возможных орбит тел Солнечной системы (точных окружностей не бывает; например, орбита Земли — эллипс, но очень близкий к окружности)
Таким образом, вы видите, что в отличие от эллипса и парабола, и гипербола не являются замкнутыми линиями: их концы никогда не соединяются с началами.
Итак, согласно Ньютону, кометы движутся либо по эллиптическим, либо по параболическим, либо по гиперболическим орбитам, причем в фокусе каждой орбиты находится Солнце. Фокус кривой — это некоторая точка F, лежащая в плоскости этой кривой. Фокусы у парабол, гипербол и эллипсов расположены вблизи закруглений этих кривых. Очевидно, что у параболы и гиперболы имеется по одной такой точке, в ней и находится Солнце, а у эллипса таких точек две, и Солнце находится в одной из них.
Мы говорим об этом столь подробно, чтобы дать вам некоторую информацию к размышлению. Если вы сейчас отложите книжку и немного поразмышляете, то сами
Убедитесь, какой важный метод исследования открыл Ньютон. Астрономам достаточно вычислить орбиту кометы, и эта орбита сама «скажет», вернется ли комета к Солнцу, или навсегда покинет его.
Легко сообразить, что если орбита окажется параболической или гиперболической, т. е. незамкнутой, то комета, имеющая такую орбиту, уже никогда не вернется.
Совсем другое дело, если орбита окажется эллиптической. Поскольку эллипс — линия замкнутая, комета должна обязательно вернуться в ту точку пространства, в которой ее уже наблюдали с Земли. Когда же это произойдет? Тогда, когда комета сделает один оборот вокруг Солнца.
А сколько для этого понадобится времени? Например, Земля совершает один оборот вокруг Солнца за каждые 365 дней, т. е. за год. А Юпитер, который отстоит от Солнца намного дальше, чем Земля, совершает один оборот за 4329 дней, т. е. почти за 12 земных лет.
Сколько же времени нужно комете, движущейся по эллипсу, чтобы сделать один оборот? Это зависит от различных параметров эллипса, в частности от расстояния между его фокусами. Чем меньше это расстояние, тем быстрее комета совершит оборот вокруг Солнца.
Надо сказать, что вычислить орбиту кометы по данным наблюдений — задача очень трудная. Это прекрасно понимал Ньютон, и поэтому первую орбиту он рассчитал сам.
В те далекие времена не было ни вычислительных машин, ни микрокалькуляторов, ни даже арифмометров. Все вычисления делались вручную. Для этого составлялись специальные громоздкие таблицы, а сами вычисления могли продолжаться долгие месяцы, а иногда и годы.
Орбита кометы, которую рассчитал Ньютон, оказалась эллиптической, и он сделал вывод, что комета должна вернуться.
Каменистые тропы науки
Вдохновленный научным подвигом Ньютона, Галлей стал собирать сведения о ранее наблюдавшихся кометах. Это было, конечно, очень непростое дело. Нужно было разыскать древние летописи, рукописи астрономов из различных стран, в которых приводились координаты комет на небе и достаточно точные данные о времени каждого наблюдения.
Галлею удалось собрать данные о многих кометах, и он приступил к труднейшей и изнурительной работе — вычислению их орбит.
К 1705 году Галлей рассчитал орбиты 20 комет, которые наблюдались после 1337 года. Но неутомимый ученый не остановился на этом. Он с великим усердием принялся анализировать результаты своего уникального труда. Каково же было его удовлетворение, когда он установил, что у комет 1607 и 1682 годов орбиты оказались удивительно похожими друг па друга.
Неужели это одна и та же комета? Если это так, то один оборот она делает за 75 лет, т. е. эта комета должна была наблюдаться и за 75 лет до 1607 года. И действительно, Галлей выяснил, что по такой же точно орбите двигалась и комета 1531 года!
Вы уже, наверное, угадали следующий шаг Галлея? Да, раз последнее наблюдение этой кометы состоялось в 1682 году, значит очередное ее появление должно произойти через 75 лет. Именно Галлеем было предсказано, что в 1758 году комета вновь вернется к Солнцу.
Галлей не дожил до дня своего триумфа. Он скончался в 1742 году в возрасте 86 лет.
Надо сказать, что пути в науке никогда не бывают гладкими. Наоборот, они просто усеяны трудностями, противоречиями, разочарованиями, и преодолеть их не всякому под силу. Не минула чаша сия и Галлея. Еще анализируя кометные орбиты, он обратил внимание, что возвращение кометы иногда происходит не точно через 75 лет, а с разницей в несколько месяцев и даже в один год. В чем дело, ни Галлей, ни его современники точно сказать не могли. Поэтому Галлей, предсказывая появление кометы в 1758 году, не мог назвать месяц, когда комета будет хорошо видна с Земли.
И вот наступил 1758 год. Астрономы приникли к окулярам своих телескопов, надеясь первыми обнаружить комету и известить мир о том, что пришла пора взглянуть на чудо научного предсказания и воздать должное незабвенному Галлею. Но напрасны были их ожидания. 1758 год проходил, а комета не появлялась.
Что же случилось? Предсказание Галлея было ошибкой, или комета опаздывала?
Как всегда, общество разделилось на два лагеря. Большая часть скептически настроенных людей, для которых безвозмездный труд астрономов казался чудачеством, если не сказать глупостью, откровенно смеялись над наивностью одураченной публики. Люди более образованные и особенно астрономы очень хотели, чтобы предсказание Галлея сбылось. Но… комета не появилась.
Что могло задержать ее в пути? По-видимому, влияние больших планет Юпитера и Сатурна — к такому мнению пришли многие ученые. Что же оставалось делать? Ждать? Ведь методов учета влияния планет на движение комет еще не было.
И вот за эту труднейшую задачу берется французский математик Алексис Клеро. По-видимому, Клеро самому пе удалось бы справиться с огромной вычислительной работой, которую требовала разработка метода, но ему мужественно помогли французский астроном Жозеф Лаланд и жена известного в Париже механика и конструктора часов Николь Лепот. Несмотря на эту помощь Клеро работал чрезвычайно интенсивно, отказывая себе в полноценном сне и отдыхе, и подорвал свое здоровье. Не щадили себя и его помощники, особенно мадам Лепот. Лаланд впоследствии вспоминал, что без ее энтузиазма, самопожертвования, веры в успех нечего было и начинать это безнадежно трудное дело.
